1、2022-2023学年沪科版数学七年级下期中检测试卷（范围：第6章-8.3完全平方公式）一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列算式有意义的是()A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式成立的是()A. B. C. D. 3. 计算的结果是 ()A. B. C. D. 4. 若的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于()A. B. 0C. 1D. 25. 纳米材料多被应用于建筑、家电等行业，实际上，纳米是一种长度的度量单位：1纳米米，用科学记数法表示纳米应为()A. 米B. 米C. 米D. 米6. 若不等式的解集是，则a的取值范围是
2、()A. B. C. D. 7. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒则这个敬老院的老人最少有()A. 29人B. 30人C. 31人D. 32人8. 若关于x、y的不等式组有6个整数解，则m的取值范围为()A. B. C. D. 9. 若是一个完全平方式，则实数a的值为()A. 4B. C. 8D. 10. 如图所示，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形不重叠无缝隙，则长方形的面积为()A. B. C.
3、 D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 在实数，0，1中，最小的数是_ .12. 已知的小数部分为m，的小数部分为n，则_ .13. 小亮在计算的值时，把n的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n的值代入计算，其结果也是为了探究明白，她又把代入，结果还是则m的值为_.14. 定义一种法则“”如下：例如，若，则m的取值范围是_.三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本小题8分）计算：16. （本小题8分）解不等式组：17. （本小题8分）先化简，再求值：，其中，18. （本小题8分）甲、乙二人共同计算一道整式乘法题：，由
4、于甲把第一个多项式中a的符号看成了“-”，得到的结果为由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为求出a，b的值;请你计算出这道整式乘法题的正确结果.19. （本小题10分）已知正数x的两个平方根分别是和求m的值；若，求x和b的值20. （本小题10分）认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：，下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：多项式的第三项的系数=_；请你预测一下多项式展开式的各项系数
5、之和=_.拓展：写出展开式中含项的系数为_.展开式按x的升幂排列为：，若，则_.21. （本小题12分）我区某企业安排20名工人生产甲、乙两种产品，根据生产经验，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品每人每天只能生产一种产品甲产品生产成本为每件10元；若安排1人生产一件乙产品，则成本为38元，以后每增加1人，平均每件乙产品成本降低2元规定甲产品每天至少生产20件设每天安排人生产乙产品根据信息填表：产品种类每天工人数人每天产量件每件产品生产成本元甲_10乙xx为了增加利润，企业须降低成本，该企业如何安排工人生产才能使得每天的生产总成本最低？最低成本是多少？该企业准备通过对外招工，增加工人数量的方式降
6、低每天的生产总成本，那么至少招多少名工人才能实现每天的生产总成本不高于350元？22. （本小题12分）课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现，于是比较这两个数的倒数：因为，所以，则有请你设计一种方法比较与的大小23. （本小题14分）如图，在正方形中放入两张边长分别为a和b的正方形纸片，已知，正方形的面积记为S，阴影部分面积分别记为，用含a，b，c的代数式分别表示，若，且，求的值若，试说明是完全平方式参考答案1. D2. A3. C4. C5. C6. B7. B8. A9. D10. B11. 12. 1 13. 14. 15. 解：16. 解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为17.
7、 ；18. 由题意知，所以解得经检验满足题意19. 解：因为正数x的两个平方根分别是和，所以， 解得因为正数x的两个平方根分别是和， 所以，因为， 所以， 所以因为，所以因为3的平方根是，由题意知正数3的两个平方根分别是和，且，所以20. ；21. 设总成本为W元，根据题意得，甲产品每天至少生产20件，解得：，当时，元，安排10名工人生产甲产品，10名工人生产乙产品才能使得每天的生产总成本最低，最低成本是400元；设该企业对外招工a人，总成本为W元，根据题意得，甲产品每天至少生产20件，解得：，当时，W最小，生产总成本不高于350元，解得：或不合题意舍去，至少招5名工人才能实现每天的生产总成本不高于350元22. 解：，23. 解：，当时，是完全平方式