1、2023年河南省安阳市滑县中考一模数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）12023的相反数是（ ）A2023B2023CD2在一些美术字中，有的字是轴对称图形下面4个字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD3青海省内的光伏产业平均年发电量高达8000万度，这些清洁能源的供给除了能够满足省内消耗外，还可以输送到江苏、河南等地数据“8000万”用科学记数法表示为（ ）ABCD4下列运算正确的是（ ）ABCD5如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD6如图，直线，EN平分BEF，若，则2的度数是（ ）A65B60C75D707九（2）班要在甲、乙、丙、丁四位同学中选择一个代表班级参加学校“春
2、季运动会”的50米跑项目，班委利用课余时间对4位同学进行了50米跑的选拔将四位同学的测试数据整理在下表中为了选出一名成绩较好且稳定的同学为班级争光，应该选择（ ）甲乙丙丁平均用时/秒8.27.97.98.2方差2.21.42.41.4A甲B乙C丙D丁8已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，将若干个边长为2个单位长度的等边三角形按如图所示的规律摆放点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边的路线运动，设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是（ ）ABCD10某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，
3、其中定值电阻，是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大），电源电压保持6V不变当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式：，）则下列说法中不正确的是（ ）A当水箱未装水（）时，压强p为0kPaB当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40NC当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8mD若想使水深1m时报警，应使定值电阻的阻值为12二、选择题（每小题3分，共15分）11m与的和为正数
4、，用不等式表示为 12杞县某乡对留守妇女开展“人人持证，技能河南”面点培训活动，其中包含肉夹馍、芝麻团、葱油饼和水煎包四种小吃制作技能，李阿姨和王阿姨随机选择其中一种小吃制作技能参与培训，则她们二人选择同一种小吃制作技能的概率是 13如图，矩形ABCD中，点P是AD上一点，连接BP与AC相交于点Q，则CQ的长为 14如图，在扇形AOB中，点C是OA的中点，点D是B的中点，连接BC，DC若，则阴影部分的面积是 15如图，矩形ABCD的边AD的长为6，将ADC沿对角线AC翻折得到ADC，CD与AB交于点E，再以CD为折痕，将BCE进行翻折，得到BCE若两次折叠后，点B恰好落在ADC的边上，则AB的
5、长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（1）（5分）计算：；（2）（5分）化简：17（9分）为了调查居民的消费水平，有关机构对某辖区5个街道随机挑选的50户居民的家庭消费年支出情况进行了调查，将居民的家庭消费年支出w（单位：万元）进行分组：A组；B组；C组；D组并对调查数据进行整理，信息如下：a50户居民的家庭消费年支出频数分布表与扇形统计图：50户居民的家庭消费年支出频数分布表组别家庭消费年支出w（万元）频数A11B20C13D6bB组的数据有：3.03.03.03.03.03.13.33.33.33.53.63.73.73.83.84.04.14.24.34.4c50户居民的家
6、庭消费年支出统计量表：统计量平均数中位数众数数值/万元4.0a3.0请根据以上信息，回答下列问题：（1）a ；B组对应的扇形圆心角的度数是 ；（2）若该辖区共有居民5000户，请你估计全区居民家庭消费年支出满足的户数（3）该辖区居民小乐家家庭消费年支出4.1万元，请估计此数值是否超过该辖区里一半的家庭？请说明理由18（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点，与y轴交于点C，连接AO，BO（1）求m和k的值；（2）求AOB的面积；（3）请直接写出不等式的解集19（9分）天中柱是驻马店的标志性建筑，在形体轮廓上就是一个写意的圭表，其底座为圭，上峰为表一次数学
7、活动课上，张老师带领学生去测量天中柱AM的高度如图，在点F处用高2m的测角仪EF测得塔尖A的仰角为31，向塔的方向前进38m到达D处，在D处测得塔尖A的仰角为45，求天中柱AM的高度（结果精确到1m参考数据：，）20（9分）京东发布的2023春节假期消费趋势显示：消费者春节期间购物品类更加多元，也在节日之外更“日常化”，其中预制菜成交额同比增长超6倍春节期间，某超市分别用2000元和1600元购进A，B两类同等数量的预制菜礼盒，已知B类预制菜礼盒每盒进价比A类预制菜礼盒每盒便宜20元A，B两类预制菜礼盒每盒的售价分别是130元和120元（1）求A，B两类预制菜礼盒的进价各是多少元；（2）第一次
8、进的货很快销售一空，该超市决定第二次购进A，B两类预制菜礼盒共30盒，且购进的A类预制菜礼盒数量不少于B类预制菜礼盒数量的2倍，该超市第二次如何进货才能在销售完该次所进预制菜礼盒后，获得最大利润？并求出最大利润（此处指销售第二次所进预制菜礼盒的利润）21（9分）如图，AB是O的直径，点D是O外一点，连接DB交O于点C，连接OC，AC，AD已（1）求证：AD是O的切线；（2）若，求线段CD的长22（10分）如图，抛物线与直线交于点和点（1）求抛物线的表达式；（2）点为线段AB上一点，作轴，交抛物线于点D，求线段DC的最大值；（3）在直线AB上取一点P，将P向上平移3个单位长度得到点Q，请直接写出
9、PQ与抛物线有交点时，点P的横坐标的取值范围23（10分）在一个图形的内部（含边界）任取一点构造直角，使直角绕着顶点旋转，与该图形相交能构成一个新的封闭区域，那么我们称这个图形为“底弦图”，其中直角所对的“线”称为“直角弦”（1）如图1，“底弦图”是一个半径为3的圆，P的顶点在O上，P所对的即为它所对的“直角弦”小乐同学发现，在旋转过程中，P所对的“直角弦”的长度是定值，该定值为 ；（2）如图2，“底弦图”是一个边长为3的正方形，P的顶点在正方形的中心，折线EBF即为P所对的“直角弦”在旋转过程中P所对的“直角弦”的长度是定值吗？请仅就图2的情况说明理由；（3）如图3，“底弦图”是一个长为6，
10、宽为4的矩形DP2，在旋转过程中P的两边与矩形分别相交于点E，F（E在F的左侧）若，在旋转过程中P所对的“直角弦”的长度是定值时，请直接写出线段CF的取值范围参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1A2D3B4C5C6D7B8C9C10B二、填空题（每小题3分，共15分）1112131415或三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16解：（1）原式（2）原式17解：（1）3.8144（2）（户）答：全区居民家庭消费年支出满足的户数约为3100户（3），估计小乐家家庭消费年支出超过该辖区里一半的家庭18解：（1）将分别代入和，得，解得，（2）由（1）可得，则C的坐标为令，解得，将代入得点B
11、的坐标为（3）或19解：连接EC并延长交AM于点B，根据题意得，四边形BMFE为矩形，由题知，在RtABC中，故可设在RtABE中，解得经检验是原分式方程的解答：天中柱AM的高度约为59m20解：（1）设A类预制菜礼盒每盒的进价是x元，B类预制菜礼盒每盒的进价是元根据题意，得解得经检验，是原分式方程的解（元）答：A类预制菜礼盒每盒的进价是100元，B类预制菜礼盒每盒的进价是80元（2）设第二次购进A类预制菜礼盒a个，则购进B类预制菜礼盒个，利润为w元根据题意，得解得，w随a的增大而减小当时，w有最大值，（元）（个）答：第二次购进A类预制菜礼盒20个，B类预制菜礼盒10个可使利润最大，最大利润为1000元21（1）证明：AB是O的直径，AD是O的切线（2）解：由（1）得，在RtABC中，（方法不唯一）22解：（1）将点和点代入，解得抛物线的表达式为（2）轴，当时，DC有最大值，最大值为（3）或23解：（1）3（2）在旋转过程中P所对的“直角弦”长度是定值，定值为3，理由如下：如图，连接AP，BP，四边形ABCD为正方形，点P在正方形的中心，在APE和BPF中，（3）或