1、东台市第五教育联盟2022-2023学年九年级下第一次月质量检测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 的相反数是（ ）A B2 C D22在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）3下列各式的计算中正确的是（）Aa3+a2a5Ba2a3a6Ca6a3a2D（a3）2a64港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55000米数据55000米用科学记数法表示为（）A5.5104米B5.5103米C0.55104米D55103米5数据6，4，5，4，6，2，6的众数是（ ）A.2 B.4 C.5 D.66如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O
2、上，且BCD38，则ABD等于（）A38B62C52D767一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AB且C D且8.已知二次函数y=x2+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图像（如图所示），当直线y=x+m与新图像有3个交点时，m的值是（）AB2 C2或3D6或2二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9若有意义，则的取值范围为 10.分解因式：3-3= 11双曲线 y= 在每个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 12已知圆锥的
3、底面半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为 13若正多边形的一个外角是 45，则该正多边形的边数是 14.一元二次方程2 +3-1=0的两个根为, 则 15定义：在直角三角形ABC中，C90，把的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA.等腰三角形中有两条边为4和6，则底角的余切值为 16. 如图，ABC中，若D，E是边上的两个动点，F是边上的一个动点，则的最小值为_三、解答题（本大题共有11小题，合计102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）17（本题满分6分）计算： 18（本题满分6分）解不等式组： 19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中20（本题满分8分） 有三张正面分别
4、写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）若（x,y）表示平面直角坐标系中的点，求点（x，y）在第三象限的概率；21（本题满分8分）某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：这次调查一共抽取了_名学生，将条
5、形统计图补充完整；扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为_；若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数.22. （本题满分10分）如图，在ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F（1）求证：AEFE；（2）若DC2BC，F33求BAE的度数23（本题满分10分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角HDE为37，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角GEF为45，点A、B、
6、C三点在同一水平线上.求古树BH的高；计算教学楼CG的高度.（参考数据：）24（本题满分10分）如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC(1)过点D作O的切线DE，交AC于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接，ADE与ABD相似吗？为什么？25（本题满分10分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求
7、线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围26（本题满分12分）【问题情境】（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是 ； 图1 图2 图3【类比探究】（2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB2，BC4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CGCE12，连接DG、BE. 判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；【拓展提升】（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BGBE的最小值为 .27（本题满分14分）如图，已知抛物
8、线yax2+bx3与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于C点，设抛物线的顶点为D过点D作DEx轴，垂足为EP为线段DE上一动点，F（m，0）为x轴上一点，且PCPF（1）求抛物线的解析式；（2）当点P与点D重合时，求m的值；在的条件下，将COF绕原点按逆时针方向旋转90并平移，得到C1O1F1，点C，O，F的对应点分别是点C1，O1，F1，若C1O1F1的两个顶点恰好落在抛物线上，直接写出点F1的坐标；（3）当点P在线段DE上运动时，求m的变化范围参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1C 2D 3 4A 5D 6 7B 8D二、填空题（本大题共有8小题，
9、每小题3分，共24分)9 x 1 103（x+1）（x-1） 11 m1 1215 13 八 14 15 16. 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.)17 . 4 6分18 ，6分19原式 5分当时，原式8分20.（1）略4分（2）8分21. （1）200 604分（2）1086分（3）475人8分22（1）略5分（2）BAE=3310分23（1）7.5米5分（2）25.5米10分24.略（第一问5分，第二问5分）25（1）560；2分（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由题意可得出
10、：快车行驶全程用了7小时，快车速度为：=80（km/h），慢车速度为：80 =60（km/h），6分（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，D（8，60），慢车往返各需4小时，E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，解得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=60x+540（8x9）10分26解：（1）相等 .2分（2）略 .8分（2） .12分27.（1）将A（2，0）、B（6，0）代入抛物线解析式yax2+bx3中得：，解得：，该抛物线的解析式为：yx2x3，.3分（2）D为抛物线的顶点，D（2，4），当点P与点D重合时，如图所示：过点D作GDx轴，过F点作y轴平行线交GD延长线于点H，由题意易得：CG1，GD2，FH4，而PCPF，即CDF90，CGDDHF90，CDGDFH，CGDDHF，即，DH2，而四边形EDFH为矩形，EFDH2，OF4，即F（4，0），m4，.6分.10分（3）.14分