1、 2023年浙江省杭州市中考仿真数学试卷（二）一选择题（共10小题）12022的倒数是ABC2022D22022年4月27日，世卫组织公布，全球累计新冠确诊病例接近460000000例将460000000用科学记数法表示为ABCD3多项式分解因式，结果正确的是ABCD4一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为A5B6C7D85以方程组的解为坐标，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6设，是实数，则A若，则B若，则C若，则D若，则7如图所示的电路中，随机闭合开关，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为ABCD8图1是2002年世界数学大会的会徽，其主体图案（如图是由四个全等
2、的直角三角形组成的四边形若，则的长为ABCD9如图，已知中，作的角平分线交于，以为圆心，为半径作圆，与射线交于点，有下列结论：是直角三角形；与直线相切；其中正确的结论有ABCD10关于的二次函数与轴只有一个交点，下列正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则二填空题（共6小题）112的相反数是 ，的绝对值是 12根据数量关系：的5倍加上1是负数，可列出不等式：13为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产 “抖空竹”引入阳光特色大课间某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将图抽象成图的数学问题：，则的大小是 度14如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网
3、格线的交点），点为弧上一点若则的长为 15公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到无理数的近似值，其中取正整数，且取尽可能大的正整数例如：把化成，再根据近似公式得出，若利用此公式计算的近似值时，则16如图，点是菱形的边上一点，将沿折叠，点的对应点恰好在边上，设（1）若点与点重合，则；（2）若点是边的中点，则三解答题（共7小题）17计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了（1）如果被污染的数字是，请计算（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字18某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数分布直方图（每组含前
4、一个边界值，不含后一个边界值）某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别频数231（1）求的值；（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？19如图，在中，为边上的中线，于点（1）求证：（2）若，求线段的长20在直角坐标系中，设函数是常数，与函数是常数，的图象交于点，点关于轴的对称点为点（1）若点的坐标为，求，的值；当时，直接写出的取值范围；（2）若点在函数是常数，的图象上，求的值21如图，已知正方形的边长为1，正方形的面积为，点在边上，点在的延长线上，设以线段和为邻边的矩形的面积为，且（1）求线段的长；（2）若点为边的中点，
5、连接，求证：22已知二次函数的图象经过点（1）若该二次函数图象与轴的一个交点是求二次函数的表达式：当时，函数最大值为，最小值为若，求的值；（2）对于该二次函数图象上的两点，当时，如终有求的取值范围23如图，已知：在中，点是边上的动点，交于，以为直径的分别交，于点，（1）求证：（2）若，当，求的长当为等腰三角形时，请求出所有满足条件的的腰长（3）若，且，在一条直线上，则与的比值为 2023年浙江省杭州市中考仿真数学试卷（二）一选择题（共10小题）12022的倒数是ABC2022D【答案】【详解】2022的倒数是，故选：22022年4月27日，世卫组织公布，全球累计新冠确诊病例接近46000000
6、0例将460000000用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】故选：3多项式分解因式，结果正确的是ABCD【答案】【详解】原式故选：4一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为A5B6C7D8【答案】【详解】设这个多边形是边形，根据题意，得，解得：即这个多边形为六边形故选：5以方程组的解为坐标，点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】【详解】，得，解得，把代入得，解得，根据各象限内点的坐标特点可知，点在平面直角坐标系中的第一象限故选：6设，是实数，则A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】【详解】、不等式两边同时加减同一个数（式，不等号不变，故符合题意，、不等式两边同
7、乘以（除以）同一个不为负数，不等号方向改变，故不符合题意，、不等式两边同乘以（除以）同一个正数，不等号方向不变，故不符合题意，、两边同乘以6可得，故不符合题意，故选：7如图所示的电路中，随机闭合开关，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为ABCD【答案】【详解】根据题意画图如下：共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有4种情况，能让两盏灯泡同时发光的概率为，故选：8图1是2002年世界数学大会的会徽，其主体图案（如图是由四个全等的直角三角形组成的四边形若，则的长为ABCD【答案】【详解】，由题意得：，故选：9如图，已知中，作的角平分线交于，以为圆心，为半径作圆，与射线交于点，有下列结论
8、：是直角三角形；与直线相切；其中正确的结论有ABCD【答案】【详解】如图，作于点，是直角三角形，且，故正确；，且平分，是的半径，点到直线的距离等于，与直线相切，故正确；设，故正确，故选：10关于的二次函数与轴只有一个交点，下列正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】【详解】关于的二次函数与轴只有一个交点，令，关于的二次函数，因为方程有两个相等的实数根，解得，、当时，当，无法确定大小，、错误；当，、错误；、正确；故选：二填空题（共6小题）112的相反数是 ，的绝对值是 【答案】；3【详解】2的相反数是；的绝对值是3故答案为：；312根据数量关系：的5倍加上1是负数，可列出不等式：【答案】
9、【详解】依题意得：故答案是：13为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产 “抖空竹”引入阳光特色大课间某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将图抽象成图的数学问题：，则的大小是 度【答案】40【详解】如图所示：延长交于点，故答案为：4014如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点），点为弧上一点若则的长为 【答案】【详解】由题意得：格点是所在圆的圆心，连接，则，的长，故答案为：15公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到无理数的近似值，其中取正整数，且取尽可能大的正整数例如：把化成，再根据近似公式得出，若利用此公式计算的近似值时，
10、则【答案】【详解】根据题意得：，故答案为：16如图，点是菱形的边上一点，将沿折叠，点的对应点恰好在边上，设（1）若点与点重合，则；（2）若点是边的中点，则【答案】1；2【详解】（1）当与重合时，故答案为：1；（2）延长，与的延长线交于点，四边形是菱形，由折叠性质知，是的中点，故答案为：2三解答题（共7小题）17计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了（1）如果被污染的数字是，请计算（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字【答案】见解析【详解】（1）；（2）设被污染的数字为，根据题意得：，解得：，答：被污染的数字是318某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年
11、级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别频数231（1）求的值；（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？【答案】（1）；（2）该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元【详解】（1）由频数分布直方图可知的频数；（2）该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于元，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元19如图，在中，为边上的中线，于点（1）求证：（2）若，
12、求线段的长【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1），（2），在中，20在直角坐标系中，设函数是常数，与函数是常数，的图象交于点，点关于轴的对称点为点（1）若点的坐标为，求，的值；当时，直接写出的取值范围；（2）若点在函数是常数，的图象上，求的值【答案】（1），；由图象可知，当时，的取值范围是；（2）【详解】（1）由题意得，点的坐标是，函数是常数，与函数是常数，的图象交于点，；由图象可知，当时，的取值范围是；（2）设点的坐标是，则点的坐标是，21如图，已知正方形的边长为1，正方形的面积为，点在边上，点在的延长线上，设以线段和为邻边的矩形的面积为，且（1）求线段的长；（2）若点为边的中点，连接，
13、求证：【答案】（1）；（2）见解析【详解】（1）设正方形的边长为，正方形的边长为1，解得，（舍去），即线段的长是；（2）证明：点为边的中点，22已知二次函数的图象经过点（1）若该二次函数图象与轴的一个交点是求二次函数的表达式：当时，函数最大值为，最小值为若，求的值；（2）对于该二次函数图象上的两点，当时，如终有求的取值范围【答案】（1）；（2）或【详解】（1）把，分别代入得，解得，抛物线解析式为；，抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，解得，当时，时，函数有最小值，即，当或时，函数有最大值，即，解得（舍去），的值为；（2）二次函数的图象经过点，解得，抛物线的对称轴为直线，在抛物线上，且，点到对称轴的距离大于或等于点到对称轴的距离，或，或，解得或23如图，已知：在中，点是边上的动点，交于，以为直径的分别交，于点，（1）求证：（2）若，当，求的长当为等腰三角形时，请求出所有满足条件的的腰长（3）若，且，在一条直线上，则与的比值为 【答案】（1）见解析；（2）；当为等腰三角形时，满足条件的的腰长为或或；（3）【详解】（1）证明：为的直径，为的切线，；（2）解：，；当时，为的直径，在和中，；当时，为的直径，；当时，设，综上，当为等腰三角形时，满足条件的的腰长为或或（3）解：当，在一条直线上时，为的直径，解得：或（不合题意，舍去），故答案为：