1、 2023年浙江省温州市中考仿真数学试卷（一）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1计算的结果是A9BC6D2某地区2022年元旦的最高气温为，最低气温为，则该地区这天的最高气温比最低气温高ABCD3某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是ABCD4某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为ABCD5甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据：甲乙丙丁平均数（环9988方差（环1.20.91.30.95根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好A甲B乙C丙D丁6若关于的方程有实数根
2、，则的值可以是A1B2C3D47已知一个扇形的圆心角是，半径是3，则该扇形的弧长为ABCD8若，且，则的取值范围是ABCD9如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道若点与点的水平距离米，水平赛道米，赛道，的坡角均为，则点的高为A米B米C米D米10如图，在正方形中，延长至点，以为边向下画正方形延长交边于点，连结，分别交，于点，收录在清朝四库全书的几何通解利用此图得：若正方形与的面积之和为68，则的长为AB8CD16二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11分解因式：12不等式组的解集为 13如图，与的边相切于点，交于点，沿翻折，点的对称点为点，与交于点，连结若，则度14小明在手工制作课上，
3、用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为15如图，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在边上，且，以为边向下作矩形，使得点在边上，反比例函数的图象经过边与的交点若，则的值为 16图1是一款摆臂遮阳蓬的实物图，图2是其侧面示意图，点，为墙壁上的固定点，摆臂绕点旋转过程中，遮阳蓬可自由伸缩，蓬面始终保持平整如图2，米，光线与水平地面的夹角约为，此时身高为1米的小朋友米）站在遮阳蓬下距离墙角1.2米米）处，刚好不被阳光照射到，此时小朋友的头顶距离遮阳蓬的竖直高度为 米；同一时刻下，旋转摆臂，点的对应点恰好位于小朋友头顶的正上方，当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶
4、距离遮阳蓬的竖直高度为 米三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17（10分）（1）计算：；（2）化简：18（8分）如图，依次在同一条直线上，在的同侧作，（1）求证：（2）若，求的长19（8分），两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示（1）要评价这两家酒店月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量（2）已知，两家酒店月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由20（8分）如图，在的方格纸中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段
5、的端点均不与点，重合（1）在图1中画格点线段，各一条，使点，分别落在边，上，且，不平行（2）在图2中画格点线段，各一条，使点，分别落在边，上，且21（10分）已知抛物线经过点（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标（2）直线交抛物线于点，为正数若点在抛物线上且在直线下方（不与点，重合），分别求出点横坐标与纵坐标的取值范围22（10分）如图，在中，是对角线上的两点（点在点左侧），且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当，时，求的长23（12分）根据以下素材，探索完成任务如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面据调查，该河段水位在
6、此基础上再涨达到最高素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3为了安全，灯笼底部距离水面不小于；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标24（14分）如图1，为半圆的直径，为延长线上一点，切半圆于点，交延长线于点，交半圆于点，已知，
7、点，分别在线段，上（不与端点重合），且满足设，（1）求半圆的半径（2）求关于的函数表达式（3）如图2，过点作于点，连结，当为直角三角形时，求的值作点关于的对称点，当点落在上时，求的值 2023年浙江省温州市中考仿真数学试卷（一）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1计算的结果是A9BC6D【答案】【详解】，故选：2某地区2022年元旦的最高气温为，最低气温为，则该地区这天的最高气温比最低气温高ABCD【答案】【详解】，故选：3某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是ABCD【答案】【详解】从左面看，视图是一个矩形，由于物体正面看有上下两层，从左边看不到凹槽的棱，用虚线表示，故
8、选：4某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为ABCD【答案】【详解】设3辆车分别为，共有9种情况，在同一辆车的情况数有3种，所以坐同一辆车的概率为，故选：5甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据：甲乙丙丁平均数（环9988方差（环1.20.91.30.95根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好A甲B乙C丙D丁【答案】【详解】甲和乙的平均数较大，而乙的方差比甲小，乙运动员射击成绩最好，故选：6若关于的方程有实数根，则的值可以是A1B2C3D4【答案】【详解】根据题意得，解得，所以可取1故选
9、：7已知一个扇形的圆心角是，半径是3，则该扇形的弧长为ABCD【答案】【详解】这个扇形的弧长，故选：8若，且，则的取值范围是ABCD【答案】【详解】若，且，故选：9如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道若点与点的水平距离米，水平赛道米，赛道，的坡角均为，则点的高为A米B米C米D米【答案】【详解】延长交于点，赛道，的坡角均为，四边形是平行四边形，（米故选：10如图，在正方形中，延长至点，以为边向下画正方形延长交边于点，连结，分别交，于点，收录在清朝四库全书的几何通解利用此图得：若正方形与的面积之和为68，则的长为AB8CD16【答案】【详解】四边形和四边形是正方形，延长交边于点，设，正方形与的
10、面积之和为68，解得，则的长为故选：二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11分解因式：【答案】【详解】原式，故答案为：12不等式组的解集为 【答案】【详解】由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，故答案为：13如图，与的边相切于点，交于点，沿翻折，点的对称点为点，与交于点，连结若，则度【答案】15【详解】与边相切于点，即，由圆周角定理得：，由折叠的性质可知，故答案为：1514小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为【答案】10【详解】，解得，设圆锥的底面半径为，故答案为：1015如图，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在边上，且，以为
11、边向下作矩形，使得点在边上，反比例函数的图象经过边与的交点若，则的值为 【答案】【详解】如图，连接，四边形是矩形，四边形是矩形，又，又，点，反比例函数的图象经过点，故答案为：16图1是一款摆臂遮阳蓬的实物图，图2是其侧面示意图，点，为墙壁上的固定点，摆臂绕点旋转过程中，遮阳蓬可自由伸缩，蓬面始终保持平整如图2，米，光线与水平地面的夹角约为，此时身高为1米的小朋友米）站在遮阳蓬下距离墙角1.2米米）处，刚好不被阳光照射到，此时小朋友的头顶距离遮阳蓬的竖直高度为 米；同一时刻下，旋转摆臂，点的对应点恰好位于小朋友头顶的正上方，当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度为 米【答
12、案】0.3；1.3【详解】，过点作，与交于点，过作于，过作于点，与交于点，则，即，即当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度约为故答案为：0.3；1.3三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17（10分）（1）计算：；（2）化简：【答案】见解析【详解】（1）原式；（2）原式18（8分）如图，依次在同一条直线上，在的同侧作，（1）求证：（2）若，求的长【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：在和中，；（2）解：，19（8分），两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示（1）要评价这两家酒店月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量（2
13、）已知，两家酒店月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由【答案】（1）见解析；（2）酒店经营状况较好，酒店营业额的平均值大于酒店，且由折线统计图可知酒店的营业额持续稳定增长，潜力大【详解】（1）选择两家酒店月盈利的平均值；（万元），（万元）；（2）酒店经营状况较好，酒店营业额的平均值大于酒店，且由折线统计图可知酒店的营业额持续稳定增长，潜力大20（8分）如图，在的方格纸中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点，重合（1）在图1中画格点线段，各一
14、条，使点，分别落在边，上，且，不平行（2）在图2中画格点线段，各一条，使点，分别落在边，上，且【答案】见解析【详解】（1）如图1，线段和线段即为所求；（2）如图2，线段和线段即为所求21（10分）已知抛物线经过点（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标（2）直线交抛物线于点，为正数若点在抛物线上且在直线下方（不与点，重合），分别求出点横坐标与纵坐标的取值范围【答案】（1）抛物线的函数表达式为，顶点坐标为；（2），【详解】（1）把代入得，解得，抛物线的函数表达式为，抛物线顶点坐标为（2）把代入得，把代入函数解析式得，解得或，或，为正数，点坐标为，点坐标为抛物线开口向上，顶点坐标为，抛物线顶点在下方，
15、22（10分）如图，在中，是对角线上的两点（点在点左侧），且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当，时，求的长【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：，四边形是平行四边形，在和中，四边形是平行四边形；（2）解：在中，设，则，由勾股定理得：，解得：或（舍去），由（1）得：四边形是平行四边形，设，则，解得：或,（舍去），即，由（1）得：，23（12分）根据以下素材，探索完成任务如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面据调查，该河段水位在此基础上再涨达到最高素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3为了
16、安全，灯笼底部距离水面不小于；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标【答案】见解析【详解】任务以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，则顶点为，且过点，设抛物线的解析式为：，把点代入得：，抛物线的函数表达式为：；任务该河段水位再涨达到最高，灯笼底
17、部距离水面不小于，灯笼长，当悬挂点的纵坐标，即悬挂点的纵坐标的最小值是，当时，悬挂点的横坐标的取值范围是：；任务方案一：如图2（坐标轴的横轴），从顶点处开始悬挂灯笼，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为，若顶点一侧悬挂4盏灯笼时，若顶点一侧悬挂3盏灯笼时，顶点一侧最多悬挂3盏灯笼，灯笼挂满后成轴对称分布，共可挂7盏灯笼，最左边一盏灯笼的横坐标为：；方案二：如图3，若顶点一侧悬挂5盏灯笼时，若顶点一侧悬挂4盏灯笼时，顶点一侧最多悬挂4盏灯笼，灯笼挂满后成轴对称分布，共可挂8盏灯笼，最左边一盏灯笼的横坐标为：24（14分）如图1，为半圆的直径，为延长线上一点，切半圆于点，交延长线于点，交半圆于点，已知，点，分别在线段，上（不与端点重合），且满足设，（1）求半圆的半径（2）求关于的函数表达式（3）如图2，过点作于点，连结，当为直角三角形时，求的值作点关于的对称点，当点落在上时，求的值【答案】（1）；（2）；（3）或；【详解】（1）如图1，连接，设半径为，切半圆于点，解得，半圆的半径为；（2）由（1）得，；（3）显然，所以分两种情形，当时，则四边形是矩形，当时，过点作于点，如图，则四边形是矩形，由得：，综上，的值为或；如图，连接，由对称可知，是半圆的直径，