1、2022-2023学年度浙教版七年级下期中模拟数学试卷一、选择题（30分）1下列选项中，能通过平移甲得到的是（）. ABCD2若是方程的一个解，则的值为（）A1BCD3已知，则值为（）A7B10CD4下列各图中，和不是同位角的是（）ABCD5解二元一次方程组，把代入，结果正确的是（）ABCD6下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）ABCD7已知，满足方程组，则的值为（）A1BC0D18如图，在下列四组条件中，能判断的是（）ABCD9用四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大的正方形大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是16平方米，则长方形的短边长为（）米A1B2C3D4
2、10如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（）小长方形的较长边为；阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；当时，阴影A和阴影B的面积和为定值ABCD二、填空题（18分）11如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是_12将一个含有45角的直角三角板如图所示放置，其中一个45角的顶点落在直线a上，含90角的顶点落在直线b上.若a/b，2=15，则3的度数为_13某校七年级有两个班，期中数学优秀的人共有45人，优秀率为45%，而（1）
3、班的优秀率为42%，（2）班的优秀率为48%，设（1）（2）两个班的人数分别为x，y，则可列方程：_（列出方程即可）14如果是一个完全平方式，则_15已知，则代数式值是_16已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为 _三、解答题（52分）17甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为，乙看错了方程中的，得到方程组的解为，试求出，的正确值，并计算的值18如图，将一张上、下两边平行（即ABCD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕(1)试说明12；(2)已知254，求BEF的度数19某校在2021年组织七年级学生参加研学活动，租用二种不同型号的客车
4、，每辆座位如下表：客车型号AB人数/辆2849若租用 A型客车5辆和 B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用 A型客车1辆和 B型客车5辆，则需要租金 2800 元.(1)求租用A，B两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？(2)现有七年级14个班级的学生588人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，为节约成本，则租用 A型客车和 B型客车各多少辆，需要花费多少钱？20在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：(1)求出a，b的值；(2)在（1）的条件下，计算的结果21阅读材料：已知，求的值，请你参考上述材料解答下面问题：(1)已知，求的值(2
5、)已知，求的值22把（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：当时，雅系二元一次方程“”化为，其“完美值”为(1)“雅系二元一次方程”的“完美值”是_；(2)是“雅系二元一次方程“”的“完美值”，求m的值；(3)“雅系二元一次方程（，k是常数）”存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由23问题情境：如图1，求的度数小明的思路是：过作，通过平行线性质来求(1)按小明的思路，易求得的度数为_度；（直接写出答案）(2)问题迁移：如图2，点在射线上运动，记，当点在、两点之间
6、运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合），请写出与、之间的数量关系，并说明理由参考答案1C解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过题中已知图案平移得到故选：C2A解：根据题意可得：，解得：，故选：A3B故选：B4D解：A与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意B. 与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C. 与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D. 与的一边不在同一条直线
7、上，不是同位角，符合题意故选：5C解：解二元一次方程组，把代入，则结果正确的是，故选：C6A解：A、，故该选项符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：A7D解：，得：ab1，故选：D8B解：，故A选项不符合题意；，故B选项符合题意；，故C选项不符合题意；，故D选项不符合题意；故选：B9C设长方形短边长为x米，长边长为y米，则由图可知大正方形边长为米，小正方形边长为米；大正方形的面积为100平方米，小正方形的面积为16平方米， ，解得：； 长方形的短边长为3米故选：C10A解：大长方形的长为ycm，小长方形的宽为5cm，小长方形的长为y-35
8、=（y-15）cm，说法正确；大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y-15）cm，小长方形的宽为5cm，阴影A的较短边为x-25=（x-10）cm，阴影B的较短边为x-（y-15）=（x-y+15）cm，阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-10+x-y+15=（2x+5-y）cm，说法错误；阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为35=15cm，较短边为（x-y+15）cm，阴影A的周长为2（y-15+x-10）=2（x+y-25），阴影B的周长为2（15+x-y+15）=2（x-y+30），阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-25）+2（x-y+3
9、0）=2（2x+5），若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法正确；阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为35=15cm，较短边为（x-y+15）cm，阴影A的面积为（y-15）（x-10）=（xy-15x-10y+150）cm2，阴影B的面积为15（x-y+15）=（15x-15y+225）cm2，阴影A和阴影B的面积之和为xy-15x-10y+150+15x-15y+225=（xy-25y+375）cm2，当x=15时，xy-25y+375=（375-10y）cm2，说法错误综上所述，正确的说法有故选：A115根据平移可知：，故答案为：512
10、75解：根据题意，；故答案为：7513，解设两班的人数分别为x人和y人，由题意得，故答案为，145或#或5解：是一个完全平方式，解得：或故答案为：5或156解：，两式相减，可得，故答案为：616解：关于x、y的二元一次方程组的解为，关于m、n的二元一次方程组中，解这个关于m、n的方程组得：故答案为17；根据题意得：，解得：，18（1）解：证明：，（2），254根据折叠的性质知：，又，即，19（1）解：设A型车每辆的租金为x，B型车每辆的租金为y，由题意可得：，解得：，A型车每辆的租金为300元，B型车每辆的租金为500元；（2）设租用A型车辆a辆，B型车辆b辆，28a+49b=588，化简得：
11、4a+7b=84，当b=4，a=14，需要花费14300+4500=6200元；当b=8，a=7，需要花费7300+8500=6100元，租用A型客车14辆，B型客车4辆，需要花费6200元；租用A型客车7辆，B型客车8辆，需要花费6100元20(1)，(2)（1）解：根据题意得：，所以，解得：，；（2）解：把，代入，得21(1)32(2)36（1）解：，；（2）解：，22(1)x=1(2)m=-6(3)当k1，k0时，存在“完美值”x=（1）解：由已知可得，x=-5x+6，解得x=1，“雅系二元一次方程”y=-5x+6的“完美值”为x=1；（2）解：由已知可得x=3x+m，x=3，m=-6；（3）解：若“雅系二元一次方程”y=kx+1（k0，k是常数）存在“完美值”，则有x=kx+1，（1-k）x=1，当k=1时，不存在“完美值”，当k1，k0时，存在“完美值”x=23（1）解：过点作，（2）解：，理由：如图2，过作交于，；（3）解：如图所示，当在延长线上时，过点作交于，则，；如图所示，当在延长线上时，过点作交于，则，