1、2023年江苏省扬州市中考仿真数学试卷（三）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1计算的结果是ABC1D52计算的结果是ABCD3在平面直角坐标系中，下列函数的图象不过点的是ABCD4已知函数，则自变量的取值范围是A且B且CD5如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为ABCD6如图，在和中，线段的延长线交于点，连接，若，则线段的长度为A4BC5D7数轴上、三点分别对应实数、，点、关于点对称，若，则下列各数中，与最接近的数是A2B2.5C3D3.58如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，点在点左侧，顶点在的边上移动，轴，轴，点坐标为，若在抛物线移动过程中，点横坐标
2、的最大值为3，则的最大值是A15B18C23D32二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9分解因式：10在平行四边形中，则 11如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么12已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为13已知：，两点关于轴对称，点的坐标为，且点在双曲线上，点在直线上，则抛物线的顶点坐标是 14我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布尺15如图，边长为10的菱形，对角线，分
3、别以点，为圆心，5为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 （结果保留16如图，两点分别在轴正半轴，轴正半轴上且，将沿翻折得，反比例函数的图象恰好经过点，则的值是 17如图，点在正方形的对角线上，点在的延长线上，连接，且若，则线段的长为 18已知二次函数的图象与一次函数，图象中的每一条都至多有一个公共点，则的最大值是 三解答题（共10小题，满分96分）19（8分）（1）计算：（2）化简：20（8分）解不等式组：解不等式组，并写出取值范围内的整数解21（8分）深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分
4、成四组：分以下（不包括；，并绘制出不完整的统计图（1）被抽取的学生成绩在组的有 人，请补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是 ；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？22（8分）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生名男生，2名女生）获奖（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 （2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率23（10分）上海新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心，为帮助上海人民平稳渡过本次疫情
5、，江苏紧急调配物资驰援上海现需要运送一批牛肉共计120吨，原计划使用小型冷链车运输，后因车辆调度原因实际调整为大型冷链车运输，每辆车刚好装满的情况下比原计划少用4辆车，已知每辆大型冷链车运货量比小型冷链车增加，问每辆小型冷链车和大型冷链车的运货量各是多少吨？24（10分）如图，在矩形中，是上的一点，平分，是上一点，是的中点（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求的长25（10分）如图，在中，为直径，为弦过延长线上一点，作于点，交于点，交于点，是的中点，连接，（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长26（10分）已知抛物线经过点和点（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）当自变量满
6、足时，求函数值的取值范围；（3）将此抛物线沿轴平移个单位后，当自变量满足时，的最小值为5，求的值27（12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元与产品的日销售量（件之间的关系如表：元152025件252015已知日销售量是销售价的一次函数（1）求日销售量（件与每件产品的销售价（元之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？28（12分）操作：如图1，正方形中，点是边上一个动点，在上截取，连接，过正方形的中心作交边于，连接、探究：在点的运动过程中：（1）猜想线段与的数量关系？并证明你的结论；（2）的度数会发生变化吗？若不会，求出其度数，若会
7、，请说明理由应用：（3）当时，试求出的周长，并写出的取值范围；（4）当的值不确定时：若时，试求的值；在图1中，过点作于，过点作于，与相交于点；并将图1简化得到图2，记矩形的面积为，试用含的代数式表示出的值，并说明理由2023年江苏省扬州市中考仿真数学试卷（三）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1计算的结果是ABC1D5【答案】【详解】故选：2计算的结果是ABCD【答案】【详解】故选：3在平面直角坐标系中，下列函数的图象不过点的是ABCD【答案】【详解】，则；故函数的图象过点；，则，故函数的图象过点；，则，故函数的图象不过点；，则，故函数的图象过点；故选：4已知函数，则自变量的取值范围
8、是A且B且CD【答案】【详解】由题意得：，解得：，故选：5如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为ABCD【答案】【详解】由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，所以这个几何体的侧面积故选：6如图，在和中，线段的延长线交于点，连接，若，则线段的长度为A4BC5D【答案】【详解】，故选：7数轴上、三点分别对应实数、，点、关于点对称，若，则下列各数中，与最接近的数是A2B2.5C3D3.5【答案】【详解】点与点关于点对称，即：，即：，最接近3.5故选：8如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，点在点左侧，顶点在的边上移动，轴，轴，点坐标为，若在抛物线移
9、动过程中，点横坐标的最大值为3，则的最大值是A15B18C23D32【答案】【详解】点坐标为，点坐标为，点坐标为，当抛物线顶点在上时，由题意得此时点坐标为，将代入得，解得，当抛物线顶点在上时，抛物线解析式为，将代入得，故选：二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9分解因式：【答案】【详解】，故答案为：10在平行四边形中，则【答案】【详解】四边形为平行四边形，故答案为：11如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么【答案】【详解】将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，故答案为：12已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为【答案】【详解
10、】关于的方程有两个相等的实数根，解得：，故答案为：13已知：，两点关于轴对称，点的坐标为，且点在双曲线上，点在直线上，则抛物线的顶点坐标是【答案】，【详解】、关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点坐标为，点坐标为，由点在双曲线上知，即；由点在直线上知，即，则抛物线，抛物线的顶点坐标为，故答案为，14我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布尺【答案】【详解】设第一天织布尺，则第二天织布尺，第三天织布尺，第四天织布尺，第五
11、天织布尺，根据题意可得：，解得：，即该女子第一天织布尺故答案为：15如图，边长为10的菱形，对角线，分别以点，为圆心，5为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 （结果保留【答案】【详解】如图，记对角线与交于点，菱形中，菱形的面积，四个扇形的面积，是一个以的长为半径的圆，图中阴影部分的面积，故答案为：16如图，两点分别在轴正半轴，轴正半轴上且，将沿翻折得，反比例函数的图象恰好经过点，则的值是 【答案】【详解】，将沿翻折得，过作于，反比例函数的图象恰好经过点，故答案为：17如图，点在正方形的对角线上，点在的延长线上，连接，且若，则线段的长为 【答案】8【详解】过点作于点，四边形是正方
12、形，平分，设，则，即，解得（舍或，故答案为：818已知二次函数的图象与一次函数，图象中的每一条都至多有一个公共点，则的最大值是 【答案】5【详解】令，整理得，抛物线与直线交于点，解得，令，整理得，由题意得，设，则，当时，解得，当时，不等式组无解，最大值为5，即的最大值是5，故答案为：5三解答题（共10小题，满分96分）19（8分）（1）计算：（2）化简：【答案】见解析【详解】（1）原式；（2）原式20（8分）解不等式组：解不等式组，并写出取值范围内的整数解【答案】见解析【详解】，解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集是：，满足不等式组的整数解为0，1，221（8分）深圳某中学全校学生参加了
13、“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：分以下（不包括；，并绘制出不完整的统计图（1）被抽取的学生成绩在组的有 24人，请补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是 ；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在组的大约有多少人？【答案】（1）24；（2）；（3）480人【详解】（1）本次抽取的学生有：（人，被抽取的学生成绩在组的有：（人，补全的条形统计图如右图所示，故答案为：24；（2）被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是：，故答案为：；（3）（人，即成绩在组的大约有480人22（8分）为增强
14、学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生名男生，2名女生）获奖（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 （2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率【答案】（1）；（2）【详解】（1）所有等可能结果共有5种，其中男生有3种，恰好是男生的概率为，故答案为：；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，所以恰好选出1名男生和1名女生的概率23（10分）上海新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心，为帮助上海人民平稳渡过本次疫情，
15、江苏紧急调配物资驰援上海现需要运送一批牛肉共计120吨，原计划使用小型冷链车运输，后因车辆调度原因实际调整为大型冷链车运输，每辆车刚好装满的情况下比原计划少用4辆车，已知每辆大型冷链车运货量比小型冷链车增加，问每辆小型冷链车和大型冷链车的运货量各是多少吨？【答案】每辆小型冷链车的运货量为10吨，则每辆大型冷链车的运货量为15吨【详解】设每辆小型冷链车的运货量为吨，则每辆大型冷链车的运货量为吨，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，则，答：每辆小型冷链车的运货量为10吨，则每辆大型冷链车的运货量为15吨24（10分）如图，在矩形中，是上的一点，平分，是上一点，是的中点（1）求证：
16、；（2）求证：；（3）若，求的长【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【详解】（1）证明：过点作，垂足为，四边形是矩形，平分，又，（2）由（1）得，（3）解：，即，25（10分）如图，在中，为直径，为弦过延长线上一点，作于点，交于点，交于点，是的中点，连接，（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）与相切理由如下：连接，如图，于点，为直径，点为的中点，为的切线；（2），而，而，而，即，26（10分）已知抛物线经过点和点（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）当自变量满足时，求函数值的取值范围；（3）将此抛物线沿轴平移个单位后，当自变量满
17、足时，的最小值为5，求的值【答案】（1）抛物线解析式为；顶点坐标为；（2）当时，函数值的取值范围为；（3）的值为或【详解】（1）把，代入得，解得，抛物线解析式为；，抛物线的顶点坐标为；（2）当时，当时，当时，函数值的取值范围为；（3）设此抛物线沿轴向右平移个单位后抛物线解析式为，当自变量满足时，的最小值为5，即，此时时，即，解得，（舍去），设此抛物线沿轴向左平移个单位后抛物线解析式为，当自变量满足时，的最小值为5，即，此时时，即，解得，（舍去），综上所述，的值为或27（12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元与产品的日销售量（件之间的关系如表：元152025件252015已知
18、日销售量是销售价的一次函数（1）求日销售量（件与每件产品的销售价（元之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？【答案】（1）；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元【详解】（1）设日销售量（件与每件产品的销售价（元之间的函数表达式是，解得，即日销售量（件与每件产品的销售价（元之间的函数表达式是；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（元，即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元28（12分）操作：如图1，正方形中，点是边上一个动点，在上截取，连接，过正方形的中心作交边于，连接、探究
19、：在点的运动过程中：（1）猜想线段与的数量关系？并证明你的结论；（2）的度数会发生变化吗？若不会，求出其度数，若会，请说明理由应用：（3）当时，试求出的周长，并写出的取值范围；（4）当的值不确定时：若时，试求的值；在图1中，过点作于，过点作于，与相交于点；并将图1简化得到图2，记矩形的面积为，试用含的代数式表示出的值，并说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）的周长为，；（4）；见解析【详解】（1），理由：如图1，连接，在正方形中，点是正方形中心，（2）的度数不会发生变化，理由：由（1）可知，恒为定值（3）由（2）可知，垂直平分，的周长为，的周长为，（4）如图2，到与的距离相等，猜想：，理由：如图3，由（1）可知，