1、课 题5.1二次函数定义课 型新授教 学目 标1类比一次函数和反比例函数，了解函数研究的基本套路和方法；2理解二次函数的概念，会根据简单实际问题列出二次函数关系式；3经历二次函数概念的形成过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效数学模型，进一步建立函数模型思想；4在探究二次函数的学习活动中，感受二次函数的现实性、应用性，体会数学与人们生活的联系教学重点理解二次函数的概念，会根据简单实际问题列出二次函数关系式教学难 点寻找、发现实际生活中的二次函数问题教 学 设 计 及 活 动 过 程二次备课一、温故知新，引出概念（1）一元二次方程的一般形式是什么？（2）一次函数的定义是什么？二、合作交流，提
2、炼概念（1）一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。（2）用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设长方形的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 .（3）要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？在这个问题中,地板的费用与 有关,为 元,踢脚线的费用与 有关,为 元;其他费用固定不变为 元,所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。三、全面剖析，
3、理解概念上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？ 。一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。一般地，二次函数中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？二次项系数为什么不等于0？一次项系数和常数项可以为0吗？四、例题讲练，运用概念例1判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 例2当M为何值时，函数y=（m2）x2x1是二次函数？例3写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；圆的面
4、积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系五、拓展延伸，升华概念（1）如图，学校准备将一块长为20m、宽为14m的矩形陆地扩建。如果长、宽都增加xm，则扩建面积S(m2)与 x（m）之间的函数关系式为_。(2)如图，把一张长为30cm、宽为20cm的矩形纸片的一角渐趋一个正方形，则剩余扩建面积S(cm2) 与所剪正方形边长x（cm）之间的函数关系式为_。（3）圆柱的高14cm，则圆柱的体积
5、V（cm3）与底面半径r之间的函数关系式为 .（4）某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，则12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系式为_。六、归纳小结，整理概念（1）二次函数的概念（2）体会数学知识的内在联系七、布置作业-课时作业第1课时课 题5.2二次函数的图像与性质-1课 型新授教 学目 标1、用列表描点法作出二次函数 的图像，从中获得研究函数图像性质的经验；2、能准确的说出二次函数 图像的形状、开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性等性质；教学重点在用列表描点法作图像过程中获得研究函数图像和性质的经验教学难 点归纳二次函数图像的性质教 学 设 计 及
6、 活 动 过 程二次备课一、合作探究活动一：探究函数和的图像问题1：大家还记得画函数图像的一般步骤吗？列表、描点、连线。问题2：画出函数和的图像：活动二：利用图像探究和的性质观察这两个图像，你能说说函数和有什么性质吗？请你与同学交流。活动三：类比探究的性质（1）猜想一下：对函数图像有什么影响吗？（2）请观看课件，你能结合上面的讨论归纳函数的性质吗？图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值二、课堂小结填表函数图像特征函数的最值开口方向顶点坐标对称轴增减性当 时，最( )值 .当 时，最( )值 .三、 布置作业-课时作业第2课时课 题5.2的图像-2课 型新授教 学目 标1会用描点法画函数yax2k
7、（a0）的图像；2能用平移变换解释二次函数yax2k和二次函数yax2（a0）的位置关系；3能根据图像认识和理解二次函数yax2k（a0）的性质；4体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法教学重点从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数yax2k的图像和二次函数yax2的（a0）位置关系教学难 点从二次函数yax2k、的图像和二次函数yax2（a0）的图像的异同从中体会它们之间的关系教 学 设 计 及 活 动 过 程二次备课一：创设情境引入新课:你还记得二次函数yx2的图像是怎样的吗？那么yx21的图像与yx2的图像有什么关系？二：合作交流，解读探究:活动一：
8、画图与观察1填表： 画函数yx2和yx21的图像x3210123yx2yx212画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数yx21的图像和yx2的图像；3观察：（1）从表格的数值看：相同的自变量所对应的两个函数的函数值有什么关系？（2）从对应点的位置看：函数yx21的图像和yx2的图像的位置有什么关系？（3）根据图像，你能得出函数yx21的图像的性质吗？4猜想：函数yx22的图像和yx2的图像的位置有何关系？函数yx22的图像有哪些性质？总结与归纳思考：（1）由上面的例子，你发现函数yax2k的图像与函数yax2（a0）的图像有什么关系？（2）二次函数yax2k（a0）有什么性质？二次函数 ya
9、x2 k（ k 0）的图像是由二次函数yax2 的图像沿y 轴向平移个单位长度得到的一条抛物线二次函数 yax2 k （ k 0）的图像是由二次函数yax2的图像沿 y 轴向平移 个单位长度得到的一条抛物线二次函数yax2 k顶点坐标是 ，对称轴是 练习：1将函数y2x22的图像先向 平移 个单位，就得到函数y2x2的图像2二次函数y 3x23的图像开口 ，由抛物线y 3x2 向 平移 个单位得到的，当x 时，y有最 值，是 3将二次函数y6x 2的图像向上平移1个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小 三：应用迁移巩固提升:例1：已
10、知 是Y关于X二次函数.（1）当 X0) （二）、二次函数yax2bxc（a0）的图像和性质如何将一般式yax2bxc 转化为顶点式ya (xh)2 k ？1、填空： x2+2x+ =(x+ )2 x2- 4x+ =(x- )2. 2、将下列二次函数的一般式化为顶点式： (1)y=x2+2x-3 (2)y=2x2+4x-1 3、将函数yax2bxc 转化为顶点式。 4、二次函数y-3x2+12x-8对称轴是 ，顶点坐标是 ，当X= 时，y有最 值 。 三、典例评析X Y 画出二次函数yx24x5 的图像，并指出它的开口方向，顶点坐标，对称轴，最大值或最小值。四、巩固练习1、函数 y-3(x+4
11、)2 -5的图像是由函数 y -3x2的图像平移得到的，平移的方式是（ ） A、先向左平移4个单位，在向上平移5个单位； B、先向左平移4个单位，在向下平移5个单位； C、先向右平移4个单位，在向上平移5个单位； D、先向右平移4个单位，在向下平移5个单位； 2、y2x28x+5 化成顶点为 。3、画出函数 yx2+2x-1 的图像。 X Y 五、布置作业-课时作业第4课时课 题5.2y=ax2+bx+c（a0）的图像-4课 型新授教 学目 标1.会画二次函数y=ax2+bx+c的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法.2.能运用顶点公式求顶点坐标，对称轴等二次函数的性质，
12、渗透数形结合思想.教学重点会画二次函数y=ax2+bx+c的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法.教学难 点能运用顶点公式求顶点坐标，对称轴等二次函数的性质，渗透数形结合思想.教 学 设 计 及 活 动 过 程二次备课一、 温故知新1. 抛物线y=(x+1)2+2的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 ；当x 时，y随x的增大而减少.当x0时，y随x的增大而 .无论x取任何实数，y的取值范围是 .2.抛物线y=-2(x-3)2-1的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 ；当x 时，y随x的增大而减少.当x0时，y随x
13、的增大而 .无论x取任何实数，y的取值范围是 .3.y=a(x+h)2+k被我们称为二次函数的 式.二、新知探究探索活动一：1.问题一：你会求出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？的对称轴是 ，顶点坐标是 .2. 尝试：求二次函数图像的顶点坐标.3.总结：像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 法转化为 式，从而直接得到它的图像性质.练习1：用配方法把下列二次函数化成顶点式：y=x2-2x+2 3.如何求二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标？4.归纳：二次函数的一般形式y=ax2+bx+c可以被整理成顶点式： ，说明它的对称轴是 ，顶点坐标公式是 .练习2：用顶点公式把下列二次函数化
14、成顶点式：y=2x2-3x+4 y=-3x2+x+2 探索活动二：用描点法画出y=-2x2+4x+2 的图像.（1）用 法求顶点坐标： （2）列表：xy=-2x2+4x+2（3）在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：（4）开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当x= 时，y有最 值是 ；当x 时，y随x的增大而减少.当x0时，y随x的增大而 .无论x取任何实数，y的取值范围是 .（5）观察图像，该抛物线与y轴交与点 ，与x轴有 个交点.三、巩固练习1.若y=-x2+kx+2的对称轴是直线x=3,则k= .2.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是(
15、 )A.4 B. -1 C.3 D.4或-1 3.若二次函数y=x2-2mx+4m-8,当x2时,y随x的增大而增大，则m= . 四、拓展延伸若二次函数y=x2-2mx+4m-8,当x2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 . 五、课堂小结求二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像的顶点坐标你学会了几种方法？五、布置作业-课时作业第5课时课 题5.3用待定系数法求二次函数的解析式-1课 型新授教 学目 标1学会运用所给条件求二次函数关系式；2培养学生灵活运用待定系数法求二次函数关系式；3会熟练的运用二次函数的三种形式求二次函数的解析式教学重点列方程（组）求二次函数的未知系数。教学难 点通过
16、图像信息解决问题教 学 设 计 及 活 动 过 程二次备课一、复习回顾完成下列小题1双曲线过点（2，3），则解析式为_；2一次函数图像过点（0，1），（1，0）则解析式为_；为什么求反比例函数解析式，只需要已知1个点坐标，求一次函数解析式，就需要已知两个点坐标？二、新授知识3求抛物线需要几个点坐标呢？过点（0，1）、（2，4）、（3，10），你会求二次函数解析式吗？试试看像这样通过解方程或方程组，求出系数的方法叫做待定系数法三、典例评析例1已知二次函数的图象过（0，1），（1，0）（2，0）三点，求此二次函数的关系式此题介绍两种方法，引入二次函数的第三种表达形式：交点式；例2已知一个二次函数的
17、图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式二次函数的关系式的三种形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）交点式：你能说出这三种形式的优劣吗？例3已知一抛物线与二次函数的图像关于y轴对称，求此抛物线的解析式例4如图所示，求二次函数的关系式因文字语言的表述不同，还存在其他一些待定系数法求二次函数，你能从中体会转化的思想吗？四、课堂练习1已知二次函数的顶点为（1，2），交x轴于A、B两点，且AB4，求二次函数的关系式；2已知二次函数yax2bxc（a0）与x轴两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是，求二次函数的关系式；3已知抛物线与x轴交于A（3，0），B（1，0）
18、并与y轴交于点C，且DABC的面积为8，求抛物线的解析式；4二次函数ya(xh)2k关于直线x1轴对称，它的最低点纵坐标是1，与y轴交于点（0，1），求二次函数的函数关系式；待定系数法求二次函数解析式时常出现在解答第（1）问考查5如图，已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是，连结ACCAOBxy（1）求抛物线的函数解析式；（2）判断DABC的形状，并说明理由6已知：抛物线的对称轴为x=1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（3，0）、C（0，2）（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）已知在对称轴上存在一点P，使得DPBC的周长最小，请求出点P的坐标AC
19、xyBO五、课堂小结1学会运用所给条件求二次函数关系式；2培养学生灵活运用待定系数法求二次函数关系式；3会熟练的运用二次函数的三种形式求二次函数的解析式六、 布置作业-课时作业第6课时课 题5.3用待定系数法求二次函数的解析式-2课 型新授教 学目 标1通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法；2能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化；3从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。教学重点会用待定系数法求二次函数的表达式。教学难 点会选用适当方法求二次函数的表达式。教 学 设 计 及 活 动 过 程二次备课一、课前准备学生
20、自主学习：复习一次函数、反比例函数、二次函数相关内容并完成学案；复习待定系数法，类比完成“活动一：由一般式确定二次函数的表达式”【设计意图：回忆旧知，明确方法，用类比的方式来研究二次函数表达式的求法】二、课堂活动（一）知识回顾二次函数关系式有哪几种表达方式？一般式： yax2 bxc (a0) 顶点式：y a(x m)2 k (a0) 两根式：y a(x x1) (x x2) (a0) 师生共同对学案中的“活动”进行总结：让学生交流三个例题的思考思路，并对比三个例题的区别和联系，总结用一般式确定二次函数表达式的方法：求二次函数yax2 bxc的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条
21、件列出关于a，b，c的方程或方程组，求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式。投影学生书写过程，规范解题格式。【设计意图：通过例题讲解，学生交流，学生讲解等方法让学生熟悉二次函数表达式的求法，确解题方法及规范解题过程。】（二）新课讲解活动一：（1）温故知新1、二次函数y3(x+1)2-2的顶点坐标是_2、二次函数y-2(x-3)2+5的顶点坐标是_3、二次函数顶点为（-1，5），则函数表达式为ya (x_)2+_4、如图所示二次函数的图像，则函数表达式为ya (x_)2+_（2）由顶点式确定二次函数的表达式。例1：已知抛物线的顶点为（1，2），与y轴交点为（0，5），求抛物线的表达式学生积极
22、思考，讨论交流，尝试解决问题方法一：设抛物线的表达式为 (a0)，函数图像经过点，解得所求的抛物线表达式为再化为一般式方法二：设二次函数的一般式，然后运用顶点坐标公式。由抛物线的顶点为（1，2），与y轴交点为（0，5），得 解得 所求的抛物线表达式为学生可能还会有不同于以上解法的其他解法，教师可给予鼓励。问：当条件中有什么时候，函数关系式可以设为顶点式呢？【设计意图：1、使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求函数关系式。2、通过对比，让学生感受到适当选择函数表达式求解的便捷之处。】方法总结：你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗？积极思考，归纳总结：题目中给出的坐标或点中有顶点，可设顶点
23、式y a(xm)2k，将-m、k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值【设计意图：总结方法，让学生明确解题方法及规范解题过程。】活动二：（1）温故知新1、二次函数y3(x+1) (x-2)与x轴交点为_2、二次函数与x轴交点为(3,0)和(5,0),则函数表达式为ya (x_) (x_)3、如图：二次函数与x轴交于(_,0)和(_,0), 则函数表达式为ya (x_) (x_) （2）由两根式确定二次函数的表达式。例2：已知抛物线过点（1，0）（4，-9）（7，0），求该抛物线所对应函数的表达式。分析：三种方法都可以尝试方法总结：你能总结用两根式求函数表达式的优点及方法吗？条件中给出
24、或能得到二次函数图象与x轴两交点坐标分别为(x1，0) ( x2，0) ，此时通常选用两根式，再根据其他条件即可解出a值，从而求出该函数表达式。活动三：练习巩固（让学生说说思路，并交流练习）1、已知二次函数的图像经过（0，2），且当x2时，y有最小值2，求这个二次函数的表达式2、已知抛物线与x轴的交点的横坐标为1和3,且过点（2，3）求抛物线的解析式3、如图所示，求这个抛物线的表达式活动四：师生共同总结：用待定系数法确定二次函数的表达式：1、已知抛物线顶点坐标、对称轴、最值，通常选择顶点式；2、已知抛物线与x轴的两个交点，通常选择两根式。3、已知抛物线上三个普通点的坐标，通常选择一般式；确定二
25、次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式【设计意图：让学生谈自己的感受，说出自己已掌握和领会的，或是还困惑的，促进学生反思与提高】三、练习巩固 已知二次函数的图像经过（0，2），且当x2时，y有最小值2，求这个二次函数的表达式变式1：已知二次函数图像对称轴是直线x=2，最低点的纵坐标为2，它与y轴交点为(0，2)，求抛物线的表达式变式2：已知二次函数，当x2时，y随着x的增大而减小，当x2时，y随着x的增大而增大，其最小值为-2，它与y轴交点纵坐标为2，求抛物线的表达式四、课堂小结，感悟收获 如何求二次函数表达式？五、课后作业1、课本习题5.3第1、2、3题2、课作业本
26、-5.3用待定系数法求二次函数的解析式课 题5.4二次函数与一元二次方程-1课 型新授教 学目 标1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系；2.理解二次函数的图像与轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系；3.在探索学习过程中体会数形结合数学思想方法。教学重点探索二次函数与一元二次方程之间的关系教学难 点探索二次函数与一元二次方程之间的关系教 学 设 计 及 活 动 过 程二次备课一、 导入“同学们，看到这个课题，你回想到了什么？”“那一次函数与一元一次方程、不等式有怎样的关系呢？，比如：这个一次函数与方程、不等式有怎样的关系？从数的角度看回答：知道了其中
27、一个变量的值可以求另一个变量的值，也就是方程的解；知道一个变量的范围可以求另一个变量的范围，这就是不等式。从形的角度看，在直角坐标系中，如何理解一次函数与方程、不等式的关系呢？”具体的问：从图像上可以看出的意义，是什么意义？呢？呢？一次函数一元一次方程一元一次不等式数形“类比之前探究一次函数与一元一次方程关系的过程，本节课我们一起来探究二次函数与一元二次方程的关系。”如何探究两者的关系呢？二、初步感知“比如：，他跟方程有什么关系，你能说说你的想法吗？”生：令，则，这是一个一元二次方程；“体现在图像上，你有什么猜想？”生：在二次函数中，令，就可以得到它的图像与轴的交点坐标，交点的横坐标就是方程的
28、实数根“请在网格纸上建立适当的平面直角坐标系，画出二次函数的图像”展示学生所画图像，直观感受二次函数和一元二次方程之间的关系“由此，你能得出一般结论吗？” 学生说，老师板书：二次函数，令，得到一元二次方程； “数”的角度二次函数的图像与轴交点的横坐标就是一元二次方程的实数根。 “形”的角度“也就是说，知道了二次函数的图像与轴交点的横坐标就知道了一元二次方程的根，反过来，知道了一元二次方程的根也就知道了二次函数的图像与轴交点的横坐标”二、 合作交流“请你试着描述一下你所发现的一般结论”b2-4ac0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两
29、个公共点b2-4ac0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点 （顶点）b2-4ac0 一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴没有公共点（先单向箭头，反过来也成立，再补全双向箭头）三、 问题探究问题1：若二次函数y=k-2x2+4x-1的图像与x轴有2个公共点,求k的取值范围.变式1：若二次函数y=k-2x2+4x-1的图像与x轴有公共点,求k的取值范围. 变式2：若函数y=k-2x2+4x-1的图像与x轴有公共点,求k的取值范围.例2：已知抛物线yax2b xc图像如图所示：方程
30、ax2b xc =0 的解为_.（2）方程ax2b xc =2 的解为_（3）若方程ax2bxc=k有实根，则k的取值范围_（例2的第（2）问出来时，问学生跟（1）中方程有什么不一样，这个方程是怎么来的，回看板书，不仅可以令y=0，可以令y=任意一个常数，令y=k也可以，请学生们类比猜想，一元二次方程ax2b xc =k的实数根就是二次函数yax2b xc的图像与直线y=k的交点的横坐标，一元二次方程ax2b xc =k的根的情况就决定着二次函数yax2b xc的图像与直线y=k的公共点个数，完成第（3）小问）“再请同学们大胆猜想一下，除了令二次函数中yax2b xc中的y=0，y=k，我们还
31、可以令y=什么呢？还可以继续研究什么问题或者解决什么问题呢？”可以令y=kx+b,研究二次函数的图像与一次函数的图像的公共点个数四、 课堂小结经历了这节课的探究过程，此刻，你最想说的是什么？知识点归纳、数学思想归纳、期待继续学什么“请同学们回想本节课一开始所画的二次函数y=x2-2x-3的图像，你还想提出什么问题吗？”以后继续探究二次函数与一元二次不等式的关系五、布置作业-课时作业第7课时课 题5.4二次函数与一元二次方程-2课 型新授教 学目 标1、 会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根；2、 经历由图像求方程近似根的探索活动，感受数学中“无限逼近”的重要思想方法，进一步利用计算器进行
32、估算的能力；3、 通过独立思考、合作探究，体会数形结合的数学思想教学重点利用二次函数y=ax2+bx+c的图像求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根教学难 点如何逐步缩小根的范围求方程的近似根教 学 设 计 及 活 动 过 程二次备课一、预学导入1、我们曾经求过的近似值，你还记得是怎么求的吗？【设计意图】回顾逼近法求近似值的过程，为本节课的学习做好准备2、观察二次函数y=x21的图像，你可以得到哪些结论？【设计意图】回顾已学知识，重点关注函数与方程的关系，本题利用函数图像能直接看出对应方程的根，为引出下面一个不能直接看出方程根的问题作准备二、探索活动活动一、利用二次函数y=x22的图像求方
33、程x22=0介于12之间的根的近似值（精确到0.1）【设计意图】本题利用函数图像不能直接看出对应方程的根，但可以看出根的范围，那么能否进一步缩小根的范围，使得结果更为精确呢？借此引入课题然后引导学生利用二次函数y=x2-2的图像求方程x2-2=0介于12之间的根的近似值活动二、利用二次函数y=x22x5的图像，借助计算器，探索方程x22x5=0介于12之间的根的近似值（精确到0.1）【设计意图】例题后面的练习，仿照活动一的解题过程，通过先独立思考，再小组交流讨论的方式解决问题，进一步加深对求方程近似根的过程和方法的理解活动三、组内成员合作写出一个“陌生”方程，并探讨如何利用函数图像求它的近似根
34、【设计意图】本节课内容的升华，学生自己设计方程，自己思考如何利用函数图像求方程的近似根，一方面检测学生是否掌握了前面的方法，另一方面寻求同一方程的不同解法，进一步理解函数与方程的关系以及逼近法求方程近似根的过程三、小结思考【设计意图】让学生谈谈本节课的学习内容，教师再对学生的观点进行总结和提升，同时启发学生反思四、课后练习利用二次函数图像，借助计算器求方程x2x3=0的根的近似值（精确到0.1）.【设计意图】课后练习巩固五、布置作业-课时作业第8课时课 题5.5用二次函数解决问题最值问题课 型新授教 学目 标1、能根据实际问题列出函数解析式，结合函数图像，在自变量范围内，求出函数的最值。2、通
35、过几个变式的研究，层层递进，体会自变量的取值范围对函数最值的影响，掌握数学结合和化归的数学思想方法。3、在探究过程中，体会数学与生活的联系，感受探究的乐趣，在发现中获得良好的情感体会。教学重点确定自变量取值范围，会求自变量范围内函数的最值。教学难 点求自变量范围内函数的最值。教 学 设 计 及 活 动 过 程二次备课一 复习回顾：二次函数的图像开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 .【设计意图：复习二次函数的几个要点的求法，会根据以上信息快速画出函数图像，为后续的上课内容做好准备。】二 导入新课：指出二次函数在下列各条件下何时取得最小值或最大值，并求出最值.（1）x为全体实数最小值：最大值：（2）