1、2022-2023学年浙教版七年级下数学期中综合检测卷（1-3章）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是()A. B. C. D. 2. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，则与是()A. 同位角 B. 内错角C. 同旁内角 D. 对顶角3. 用加减法解方程组下列解法错误的是()A. ，消去xB. ，消去yC. ，消去xD. ，消去y4. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为()A. B. C. D. 5. 计算的
2、结果为()A. B. C. D. 6. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到理由是()A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7. 方程组的解为则这遮盖的两个数分别为()A. 5，1B. 4，1C. 3，1D. 1，18. 的个位数字()A. 2B. 4C. 6D. 89. 通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是()A. B. C. D. 10. 若，则M与N的关系为()A.
3、B. C. D. M与N的大小由x的取值而定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知方程组由+得_;由-得_.12. 已知，且，则_.13. 如图，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一块含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放.若，则_.14. 如图，长方形ABCD由6个正方形组成，其中，则图中最小的正方形边长是_.15. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为的正方形，则需要C类卡片_张16. 一副三角板按如图所示共定点叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置其中A点位置始终不变，当_时，三、解答题（本大题共8
4、小题，共66.0分）17. 本小题分已知是方程组的解，求a，b的值18. 本小题分已知中，不含项和x项，求m，n的值19. 本小题分我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就能用图1或图2等图形的面积表示：请你写出图3所表示的一个等式：_.试画出一个图形，使它的面积能表示：20. 本小题分将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由21. 本小题分如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度三角形ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合将三角形ABC向右平移3个单位长度，得到三角形点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，
5、请在方格纸中画出三角形求三角形ABC的面积22. 本小题分某市有一块长为，宽为的长方形空地，规划部门计划这块地在中间留出一块边长为的正方形地来修建雕像，剩余部分进行绿化绿化部分的面积是多少平方米用含a，b的式子表示？若a，b满足，求绿化部分的面积23. 本小题分如图，长方形ABCD中，已知，且点E是AB边的中点，点F是以每秒2个单位的速度从点C出发沿射线CB方向运动的一个动点当，求四边形ACFE面积若，求的度数求点F运动多长时间时，三角形BEF的面积等于长方形ABCD面积的六分之一24. 本小题分某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积立方米/件质量吨
6、/件A型商品B型商品21已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是吨，求A、B两种型号商品各有几件物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元现要将中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？答案与解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是()A. B. C
7、. D. 解：根据平移的性质，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是.故选2. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，则与是()A. 同位角 B. 内错角C. 同旁内角 D. 对顶角解：直线AB，CD被直线EF所截，则和是同旁内角故选：3. 用加减法解方程组下列解法错误的是()A. ，消去xB. ，消去yC. ，消去xD. ，消去y解：，可消去x，故不合题意；B.，可消去y，故不合题意；C.，可消去x，故不合题意；D.，得，不能消去y，符合题意故选4. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为()A. B. C. D. 解：因为直
8、线，所以，故选：5. 计算的结果为()A. B. C. D. 解：原式故选6. 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到理由是()A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行解：由题意，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行故选7. 方程组的解为则这遮盖的两个数分别为()A. 5，1B. 4，1C. 3，1D. 1，1解：，将代入得：，将，代入得：，遮盖的两个数分别为5，故选A.8. 的个位数字()
9、A. 2B. 4C. 6D. 8解：原式，因为，所以的个位数字为2，4，8，6四个数字的循环因为，所以的个位数字是故选：9. 通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是() A. B. C. D. 解：题图1中，阴影部分是长为、宽为的长方形，所以阴影部分的面积题图2中，阴影部分的面积=大长方形的面积-长为a，宽为x的长方形的面积-长为b，宽为x的长方形的面积+边长为x的正方形的面积，所以阴影部分的面积，所以故选：10. 若，则M与N的关系为()A. B. C. D. M与N的大小由x的取值而定解：，则故选：二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知方程组由+得_;由-
10、得_.解：，+得：，-得：，故答案为：3，12. 已知，且，则_.解：，又，故答案为13. 如图，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一块含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放.若，则_.解：，故答案为14. 如图，长方形ABCD由6个正方形组成，其中，则图中最小的正方形边长是_. 解：如图设最小的正方形边长为y，CE为x，可得到方程组解得故答案为1.5.15. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为的正方形，则需要C类卡片_张解：边长为的正方形的面积为，A图形面积为，B图形面积为，C图形面积为ab，则可知需要C类卡片12张故答案为16.
11、一副三角板按如图所示共定点叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置其中A点位置始终不变，当_时，解：由题意得，如图，当时，可得；如图，当时，可得，则故答案为30或三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17. 本小题分已知是方程组的解，求a，b的值解：把代入方程组得：，解得：，18. 本小题分已知中，不含项和x项，求m，n的值解：原式由题意得，解得：，19. 本小题分我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就能用图1或图2等图形的面积表示：请你写出图3所表示的一个等式：_.试画出一个图形，使它的面积能表示：解：长方形的面积=长宽，图3的面积，故图3所表示的一个等式：，
12、故答案为：；图形面积为：，长方形的面积=长宽，由此可画出的图形为：20. 本小题分将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由解：CF与AB平行，理由如下：平分，21. 本小题分如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度三角形ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合将三角形ABC向右平移3个单位长度，得到三角形点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请在方格纸中画出三角形求三角形ABC的面积解：（1）画出三角形DEF如图所示（2）22. 本小题分某市有一块长为，宽为的长方形空地，规划部门计划这块地在中间留出一块边长为的正方形地来
13、修建雕像，剩余部分进行绿化绿化部分的面积是多少平方米用含a，b的式子表示？若a，b满足，求绿化部分的面积解：绿化的面积是：；答：绿化的面积是平方米，答：该绿化面116平方米23. 本小题分如图，长方形ABCD中，已知，且点E是AB边的中点，点F是以每秒2个单位的速度从点C出发沿射线CB方向运动的一个动点当，求四边形ACFE面积若，求的度数求点F运动多长时间时，三角形BEF的面积等于长方形ABCD面积的六分之一解：，且点E是AB边的中点，四边形ACFE面积为：；，；当F在线段BC上时，设x秒时，三角形BEF的面积等于长方形ABCD面积的六分之一，则，解得：，当F在射线CB上时，设x秒时，三角形B
14、EF的面积等于长方形ABCD面积的六分之一，则，解得：，答：点F运动秒或秒时，三角形BEF的面积等于长方形ABCD面积的六分之一24. 本小题分某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积立方米/件质量吨/件A型商品B型商品21已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是吨，求A、B两种型号商品各有几件物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元现要将中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？解：（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，解得答：A种型号商品有5件，B种型号商品有8件（2）按车收费：辆，但是车辆的容积，3辆车不够，需要4辆车，元；按吨收费：元；先用车辆运送，剩余1件B型产品，共付费元，先按车收费用3辆车运送，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元