1、 2023年江苏省淮安市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1的相反数是AB5CD2地球与太阳的平均距离大约为将150000000用科学记数法表示应为ABCD3若点在反比例函数的图象上，则的值是ABC2D64下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是A，B，C，D，5若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是ABCD6如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，则的长是A2B4C6D87如图，四边形内接于，连接对角线与交于点，且为的直径，已知，则ABCD8如图，在中，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是A8B6C5D4二填空题（共8小题，满分24
2、分，每小题3分）9实数27的立方根是 10五边形的内角和是11方程的解是 12如图，在中，若，则的度数是 13圆锥的底面圆直径为6，侧面展开扇形圆心角的度数为，则该圆锥的侧面积是 14如图，正比例函数和反比例函数图象相交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标是 15如图，是的直径，是的弦，则的度数是 16如图，等腰的两个顶点、在反比例函数的图象上，过点作边的垂线交反比例函数的图象于点，动点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数图象上一点，则三解答题（共11小题，满分102分）17（10分）计算：（1）；（2）18（8分）解不等式解：去分母，得（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解
3、题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“”或“” 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变19（8分）如图，在中，点、分别在、上，与相交于点，且（1）求证：；（2）连接、，则四边形（填“是”或“不是” 平行四边形20（8分）如图，已知（1）用尺规作图：作线段的垂直平分线，垂足为，交于点，连接；作的平分线，在上截取，连接；（2）求证：（1）中所作的四边形是矩形21（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分测试成绩按、四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不
4、完整的统计图（说明：测试成绩取整数，级：90分分；级：75分分；级：60分分；级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到级的人数22（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率23（8分）线上教学期间，很多同学采用笔记本电脑学习，九年级一班同学为保护眼睛，
5、开展实践探究活动如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想求此时顶部边缘处离桌面的高度的长（结果精确到；参考数据：，24（8分）如图，是的直径，与交于点，弦平分，垂足为（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为2，求线段的长25（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米如图中折线表示与之间的函数关系，线段表示与
6、之间的函数关系请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段所表示的与之间的函数表达式；（3）线段与线段相交于点，直接写出点的坐标，并解释点的实际意义26（12分）如图，在四边形中，点为上一点，且，过点作交的延长线于点，连接，（1）求证：；（2）如图（2），连接交于点若求证：平分；若，求的值27（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴和轴分别相交于、两点动点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点做匀速运动，到达点停止运动，点关于点的对称点为点，以线段为边向上作正方形设运动时间为秒（1）当秒时，点的坐标是 ；（2）在运动过程中，设正方形与重叠部分的面积为，求与的
7、函数表达式；（3）若正方形对角线的交点为，请直接写出在运动过程中的最小值2023年江苏省淮安市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1的相反数是AB5CD【答案】【详解】的相反数是5故选：2地球与太阳的平均距离大约为将150000000用科学记数法表示应为ABCD【答案】【详解】，故选：3若点在反比例函数的图象上，则的值是ABC2D6【答案】【详解】将代入反比例函数，得，故选：4下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是A，B，C，D，【答案】【详解】、，能构成三角形，不合题意；、，能构成三角形，不合题意；、，能构成三角形，不合题意；、，不能构成三角形，符合题意故选：5
8、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是ABCD【答案】【详解】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，故选：6如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，则的长是A2B4C6D8【答案】【详解】是的垂直平分线，故选：7如图，四边形内接于，连接对角线与交于点，且为的直径，已知，则ABCD【答案】【详解】为的直径，由圆周角定理得，故选：8如图，在中，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是A8B6C5D4【答案】【详解】，平分，为的中点，故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9实数27的立方根是【答案】3【详解】的立方等于27，的立方根等于3故答案为310五边形的
9、内角和是【答案】【详解】根据题意得：，故答案为：11方程的解是 【答案】【详解】，方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，所以是原方程的解，即原方程的解是，故答案为：12如图，在中，若，则的度数是 【答案】【详解】四边形是平行四边形，故答案为：13圆锥的底面圆直径为6，侧面展开扇形圆心角的度数为，则该圆锥的侧面积是 【答案】【详解】设圆锥的母线长为，圆锥的底面圆直径为6，圆锥的底面周长为，即侧面展开图扇形的弧长为，解得：，圆锥的侧面展开图面积，故答案为：14如图，正比例函数和反比例函数图象相交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标是 【答案】【详解】正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，、两点
10、关于原点对称，的坐标为，的坐标为故答案为：15如图，是的直径，是的弦，则的度数是 【答案】【详解】是的直径，故答案为：16如图，等腰的两个顶点、在反比例函数的图象上，过点作边的垂线交反比例函数的图象于点，动点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数图象上一点，则【答案】1【详解】把代入中得，反比例函数为，、，的垂直平分线为，联立方程驵，解得，或，是的垂直平分线，与反比例函数的图象于点，动点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数图象上一点，设移动后的点的坐标为，则，把代入中，得，故答案为：1三解答题（共11小题，满分102分）17（10分）计算：（1）；（2）【答案】见解析
11、【详解】（1）；（2）18（8分）解不等式解：去分母，得（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“”或“” 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【答案】见解析【详解】（1）去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，（2）本题“去分母”这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；故答案为19（8分）如图，在中，点、分别在、上，与相交于点，且（1）求证：；（2）连接、，则四边形（填“是”或“不是” 平行四边形【答案】见解析【详解】（1）证明：四边形是
12、平行四边形，在和中，（2）解：四边形是平行四边形，理由如下：由（1）得：，又，四边形是平行四边形；故答案为：是20（8分）如图，已知（1）用尺规作图：作线段的垂直平分线，垂足为，交于点，连接；作的平分线，在上截取，连接；（2）求证：（1）中所作的四边形是矩形【答案】见解析【详解】（1）解：作法：1分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，交于点、；2过点、作直线交于点，交于点；3连接；4以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点、；5分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧在内部交于点；6作射线；7在上截取；8连接（2）证明：的垂直平分线交于点，交于点，平分，四边形是平行四边形，四边形是矩形21（8
13、分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分测试成绩按、四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图（说明：测试成绩取整数，级：90分分；级：75分分；级：60分分；级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到级的人数【答案】（1）40；（2）见解析；（3）估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到级的人数为160人【详解】（1），所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案
14、为40；（2）等级的人数为（人，补全条形统计图为：（3），所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到级的人数为160人22（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率【答案】（1），；（2）【详解】（1）画树状图如图所示：所有结果为：，；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，两次摸到不同数字的概率为23（8分）线上教学期间，很多同学采用笔记本电脑学习，九年级一班同学为
15、保护眼睛，开展实践探究活动如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想求此时顶部边缘处离桌面的高度的长（结果精确到；参考数据：，【答案】此时顶部边缘处离桌面的高度的长约为【详解】，在中，由题意得：，在中，此时顶部边缘处离桌面的高度的长约为24（8分）如图，是的直径，与交于点，弦平分，垂足为（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为2，求线段的长【答案】（1）见解析；（2）1【详解】（1）直线与相切，连接平分，即，即，是的切线；（2）过作于，四边形是平行四边形，
16、四边形是菱形，25（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米如图中折线表示与之间的函数关系，线段表示与之间的函数关系请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段所表示的与之间的函数表达式；（3）线段与线段相交于点，直接写出点的坐标，并解释点的实际意义【答案】（1）快车的速度为90千米小时，慢车的速度为60千米小时；（2）；（3）点的坐标为，点代表的实际意义是在4.5小时时，快车与慢车行驶的路程相等【详解】（1）快车的速度为：千米小时
17、，慢车的速度为：千米小时，答：快车的速度为90千米小时，慢车的速度为60千米小时；（2）由题意可得，点的横坐标为：，则点的坐标为，快车从点到点用的时间为：（小时），则点的坐标为，设线段所表示的与之间的函数表达式是，得，即线段所表示的与之间的函数表达式是；（3）设点的横坐标为，则，解得，则，即点的坐标为，点代表的实际意义是在4.5小时时，快车与慢车行驶的路程相等26（12分）如图，在四边形中，点为上一点，且，过点作交的延长线于点，连接，（1）求证：；（2）如图（2），连接交于点若求证：平分；若，求的值【答案】（1）见解析；（2）见解析；【详解】（1）证明：，四边形是平行四边形，即，在和中，；（2
18、）证明：如图2，连接，由（1）得：，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形，平分；解：由（1）可知，四边形是平行四边形，由可知，四边形是平行四边形，即，两边除以得：，解得：或（舍去），27（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴和轴分别相交于、两点动点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点做匀速运动，到达点停止运动，点关于点的对称点为点，以线段为边向上作正方形设运动时间为秒（1）当秒时，点的坐标是 ；（2）在运动过程中，设正方形与重叠部分的面积为，求与的函数表达式；（3）若正方形对角线的交点为，请直接写出在运动过程中的最小值【答案】（1）；（2）见解析；（3）的最小值为【详解】（1）令，当秒时，由对称性得，；故答案为；（2）当点在原点时，当时，如图1，令，在中，由运动知，四边形是正方形，在中，；当时，如图2，同的方法得，；当时，如图3，；（3）如图4，由运动知，是正方形的对角线交点，点是直线上的一段线段，点是直线上的一段线段，在中，轴，即：，正方形的对角线的交点，点，在同一条直线上（点与点重合时），且时，最小，点是直线上的一段线段，即：的最小值为