1、2023年陕西省西安市长安区中考数学模拟试卷一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分）19的平方根是（ ）A3B-3C3D812.两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）Ax（2x3）Bx（2x+3）C12x3D12x+33.在下列各式中，不是代数式的是（）A7B32CDx2+y24.已知：a=b1=c，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）AaBbCcDa和c5.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是( )A2BCD6.如图，ABCDEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（ ）A
2、1cmB2cmC3cmD4cm7.三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x213x+360的根，则三角形的周长为（）A14B18C19D14或198.如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC=124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为（）A56B62C68D78二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9若点A（m，n）和点B（5，7）关于x轴对称，则m+n的值是 。10.|2|=_11.当x为_时，的值为112.已知|sinA|+=0，那么A+B= 13.已知a、b为一元二次方程的两个根，那么= 三.计算题（共13小题，计81分. 解答应写出过程）14（5分）已知6x5
3、y10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）24y的值15（5分）计算：（-1）2023+3tan245-2sin3016（5分）解一元二次方程：x2-5x+2=017.（5分）作图题：如图，已知扇形AOB,请用尺规作图，在AB上做一点P，使A=B（保留作图痕迹，不写作法） A B O18（5分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以
4、直接获得购物券30元(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？19（5分）某公司其有名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析频率分布表组别销售数量（件）频数频率ABCDE合计请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，_、_：（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数20（5分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当李明走到点A处时，张
5、龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长(结果精确到0.1 m)21（6分）已知n边形的对角线共有 条（n是不小于3的整数）；（1）五边形的对角线共有_条；（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n22（7分）如图，在中，内角所对的边分别为（1）若，请直接写出与的和与的大小关系；（2）求证：的内角和等于；（3）若，求证：是直角三角形23（7分）如图，已知一次函数y=kx+b
6、的图象与反比例函数y=8x的图象交于A，B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是2（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积24（8分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由25.（8分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，点E在BC的延长线上，且DEC=BAC（1）求证：DE是O的切线；（2
7、）若ACDE，当AB=8，CE=2时，求AC的长26（10分）如图，已知抛物线y= 12 x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C，D同时出发，当动点D到达原点O时，点C，D停止运动（1）直接写出抛物线的解析式： ；（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1-8 C C B B B C D C9-13 12 90 1114 515 116 ； 17 略18 （1）P（转动一次转盘获得购物券）=；（2）选择转转盘对顾客更合算19 （1）0.26,50；（2）略；（3）估计该季度被评为“优秀员工”的人数为216名20 路灯的高CD的长约为6.1 m.21 （1）5；（2）10； （3）10.22 （1）；（2）略；（3）略23 （1）y=x+2 （2）624 8625 AC的长为26 （1）y= 12 x2+3x+8 当t=5时，S最大= 252 点P的坐标为：P（ 343 ， 2009 ）或P（8，0）或P（ 43 ， 1009 ）