1、2023年江苏省苏州市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1数的相反数为，则的值为A2023BCD2若，则有ABCD3一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是A0.1B0.2C0.3D0.44如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为ABCD5已知点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系为ABCD无法确定6已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为A2018B2019C2020D20217如图，在中，以为直径的交于点是上一点，且，连接过点作，交的延长线于点，则的度数
2、为ABCD8如图，平行四边形中，点为原点，点在轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，且经过对角线上一点，若点的坐标为，平行四边形的面积为，则顶点的坐标为ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9计算：10若关于的一元二次方程有一个根是2，则11若，则的值为 12七巧板是中国古代劳动人民的伟大发明，被誉为“东方魔板”小骆将一副七巧板（如图，拼成了“虎虎生威”的图案，并将这幅图案嵌入了一个矩形相框中，相框上下左右均留了空隙（如图，则矩形相框的周长为 13如图，在中，已知，垂足为，若是的中点，则14如图，扇形中，为弧上一点，过点作，垂足为，与交于点，当点恰好为中点时，的长为15如图，在平
3、面直角坐标系中，点，点，点是第二象限内的一个动点，连接、，且，则的最大值是 16如图，射线，互相垂直，点位于射线的上方，且在线段的垂直平分线上，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离三解答题（共11小题，满分82分）17（5分）计算：18（5分）解方程：19（6分）先化简，再求值：，其中20（6分）如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为（1）求证：；（2）若，求的长21（6分）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为（1）当时，求的值；（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围22（8分）为
4、增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析其中抽取的样本具有代表性的方案是（填“方案一”、“方案二”或“方案三” （2）学校根据样本数据，绘制成下表分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格” 样本容
5、量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.510080分数段统计（学生成绩记为分数段频数05253040请结合表中信息解答下列问题：估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数23（8分）甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，转盘被分成如图所示的三份，并分别标有数字1，2，；转盘被等分成三份，分别标有数字，3甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之差的绝对值大于2，则甲胜；指针所指的数字之差的绝对值小于2则乙胜请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由24（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点，分别在
6、轴和轴的正半轴上，点为的中点已知实数，一次函数的图象经过点、，反比例函数的图象经过点，求的值25（10分）如图，四边形内接于，对角线是的直径，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点（1）求的度数；（2）若，求的值；（3）若，求的长26（10分）抛物线与轴交于点，在左边），与轴交于点（1）直接写出，点的坐标；（2）如图1，在第三象限的抛物线上求点，使；（3）如图2，点为第一象限的抛物线上的一点，过点作交抛物线于另一点，交轴于点，且满足，求的解析式27（10分）（1）如图1，在中，平分，交于点，交于点若，求的长；试探究是否为定值如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由（2）如图2，和是的2个外
7、角，平分，交的延长线于点，交的延长线于点记的面积为，的面积为，的面积为若，求的值2023年江苏省苏州市中考数学仿真试卷（二）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1数的相反数为，则的值为A2023BCD【答案】【详解】数的相反数为，故选：2若，则有ABCD【答案】【详解】解；，故选：3一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是A0.1B0.2C0.3D0.4【答案】【详解】根据题意得：，则第5组的频率为，故选：4如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为ABCD【答案】【详解】直线，故选：5已
8、知点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系为ABCD无法确定【答案】【详解】点、都在反比例函数的图象上，每个象限内，随的增大而增大，故选：6已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为A2018B2019C2020D2021【答案】【详解】将代入抛物线表达式得：，则，故选：7如图，在中，以为直径的交于点是上一点，且，连接过点作，交的延长线于点，则的度数为ABCD【答案】【详解】，又，故选：8如图，平行四边形中，点为原点，点在轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，且经过对角线上一点，若点的坐标为，平行四边形的面积为，则顶点的坐标为ABCD【答案】【详解】反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式
9、为，设直线的解析式为，将点代入，得，解得，直线的解析式为，设点的坐标为，四边形为平行四边形，点的纵坐标为，将代入，得，解得或（舍去），点的坐标为，故选：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9计算：【答案】【详解】，故答案为：10若关于的一元二次方程有一个根是2，则【答案】【详解】是关于的一元二次方程的一个根，故答案为：11若，则的值为 【答案】12【详解】，故答案是：1212七巧板是中国古代劳动人民的伟大发明，被誉为“东方魔板”小骆将一副七巧板（如图，拼成了“虎虎生威”的图案，并将这幅图案嵌入了一个矩形相框中，相框上下左右均留了空隙（如图，则矩形相框的周长为 【答案】【详解】如图1，图
10、形、的边长为，图形，的边长为，图形是平行四边形，两边分别为，较短两边的距离为，图形是等腰直角三角形，边长为，斜边为，如图2，由图形可得：矩形的长，矩形的宽，矩形的周长，故答案为：13如图，在中，已知，垂足为，若是的中点，则【答案】1【详解】设，在中，在中，另解1：依据，是的中点，即可得判定，且相似比为，即另解2：取中点，连接、，是中点，四边形是平行四边形，故答案为：114如图，扇形中，为弧上一点，过点作，垂足为，与交于点，当点恰好为中点时，的长为【答案】【详解】连接，设，点为的中点，解得，（舍去），即，故答案为：15如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是第二象限内的一个动点，连接、，且，则的最
11、大值是 【答案】8【详解】，点在以为直径的半圆上，点，的中点坐标为，当过中点时，最大，最大值故答案为：816如图，射线，互相垂直，点位于射线的上方，且在线段的垂直平分线上，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离【答案】【详解】设的垂直平分线与交于，将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，随之旋转到，过作于，过作于，过作于，如图：，是的垂直平分线，线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，随之旋转到，中，即，中，即，而，四边形是矩形，即到的距离是故答案为：方法二：过作于，如图：由旋转可知：点到射线的距离，三解答题（共11小题，满分82分）17（5分）计算：
12、【答案】6【详解】，18（5分）解方程：【答案】【详解】方程的两边同乘，得，解这个一元一次方程，得，经检验，是原方程的解19（6分）先化简，再求值：，其中【答案】；【详解】原式，当时，原式20（6分）如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为（1）求证：；（2）若，求的长【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：四边形是矩形，由折叠得：，在和中，；（2）解：如图，过点作于，在中，由勾股定理得：，设，由（1）知：，由折叠得：，在中，由勾股定理得：，21（6分）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为（1）当时，求的值；（2）受场地条件的限制，
13、的取值范围为，求的取值范围【答案】（1）；（2）【详解】（1）依题意，得：，解得：（2），解得：答：的取值范围为22（8分）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析其中抽取的样本具有代表性的方案
14、是方案三（填“方案一”、“方案二”或“方案三” （2）学校根据样本数据，绘制成下表分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格” 样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分10093.510080分数段统计（学生成绩记为分数段频数05253040请结合表中信息解答下列问题：估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数【答案】（1）方案三；（2）；该校1200名学生中达到“优秀”的有840人【详解】（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的故答案为：方案三；（2）样
15、本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在，因此中位数在组中；由题意得，（人，答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人23（8分）甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，转盘被分成如图所示的三份，并分别标有数字1，2，；转盘被等分成三份，分别标有数字，3甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之差的绝对值大于2，则甲胜；指针所指的数字之差的绝对值小于2则乙胜请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由【答案】这个游戏对甲乙两人不公平【详解】这个游戏对甲乙两人不公平，理由如下：列表如下：122322341132166由表知，共有12种等可能结果，其中指针所指
16、的数字之差的绝对值大于2的有5种结果，指针所指的数字之差的绝对值小于2的有3种结果，所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，这个游戏对甲乙两人不公平24（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点，分别在轴和轴的正半轴上，点为的中点已知实数，一次函数的图象经过点、，反比例函数的图象经过点，求的值【答案】6【详解】把代入，得，轴，点横坐标为，把代入，得，点为的中点，点在直线上，25（10分）如图，四边形内接于，对角线是的直径，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点（1）求的度数；（2）若，求的值；（3）若，求的长【答案】（1）；（2）2；（3）4【详解】（1）是的直径，；（2），又，即设，则，
17、即整理，得解得或（舍去）；（3）如图，过点作于点，由垂径定理，得，设，则，整理，得，即，的半径为226（10分）抛物线与轴交于点，在左边），与轴交于点（1）直接写出，点的坐标；（2）如图1，在第三象限的抛物线上求点，使；（3）如图2，点为第一象限的抛物线上的一点，过点作交抛物线于另一点，交轴于点，且满足，求的解析式【答案】（1）、；（2）点的坐标为，；（3）【详解】（1）对于，令，解得或1，令，则，故点、的坐标分别为、；（2）延长交轴于点，过点作交轴于点，则，则，设，则，在中，由勾股定理得：，解得；则，故设直线的表达式为，将点的坐标代入上式得：，联立并解得（不合题意的值已舍去），故点的坐标为，；（3）过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、，故和相似比为，即，而，故，故点，则，则，即，即，由点、的坐标得，直线的表达式为，联立并整理得：，故同理可得，直线的表达式为，同理可得，而，解得，故点、的坐标分别为、，由、的坐标得，直线的表达式为27（10分）（1）如图1，在中，平分，交于点，交于点若，求的长；试探究是否为定值如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由（2）如图2，和是的2个外角，平分，交的延长线于点，交的延长线于点记的面积为，的面积为，的面积为若，求的值【答案】（1）；是定值；（2）【详解】（1）平分，；是定值，同可得，是定值，定值为1；（2），又，设，则，平分，过点作于点，