1、2023年安徽省蚌埠市五校联考九年级下第一次调研数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分。选出符合题目的一项）1计算的值为（ ）A1BC2D2二次函数图象的顶点坐标是（ ）ABCD3如右图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（ ）ABCD4如图，线段AB两个端点的坐标分别为，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）ABCD5如图，在正六边形转盘中，有两个正三角形涂有阴影，OA为可绕点O自由转动的指针，转动指针（若指针恰好停在分界线上，则重新转动），指针落在有阴影的区域内的概率为（ ）ABCD6关于x的二次函数与反比例函数在
2、同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（ ）ABCD7主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（ ）ABCD以上都不对8“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、是关于x的方程的两根，且，则a、b、m、n的大小关系是（ ）ABCD9如图所示，在中，直径，弦于点C，连接DO若，则DE的长为（ ）A3B4C6D810如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，且与x轴的正半轴交于点B，P点
3、为该抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ）ABC3D二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11如图，在中，D是AB中点，若的面积为6，则的面积为_12如图所示，在44的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形O，A，B分别是小正方形的顶点，则的长等于_（结果保留根号及）13如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC，BC，若的面积为4，则k的值为_14已知抛物线，其中a为实数（1）若抛物线经过点，则_；（2）该抛物线经过点，已知点，若抛物线与线段BC有交点，则a的取值范围为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15计算：四、
4、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题8.0分）在如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中：按要求作图并完成填空：（1）作出向下平移5个单位的，写出点的坐标_；（2）作出绕点O逆时针旋转90的，写出点的坐标_17（本小题8.0分）为了解学生“最喜欢的课外读物类型”，学校对部分学生进行调查，并把调查信息进行整理，绘制成以下两幅不完整的统计图：（每个学生只选一种类型）其中A表示文学类，B表示科普类，C表示动漫类，D表示其他请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）该校抽样调查的学生人数为_人，_，_（2）请补全条形
5、统计图（3）小红同学喜欢文学类图书，小明喜欢科普类图书，小华喜欢动漫类图书，学校决定从这三位同学中随机抽取两名同学到校图书馆做“图书管理员”，抽中小红的概率是多少？18（本小题8.0分）如图，为了测量望淮塔的高度AB，在D处用高为1.5米的测角仪CD，测得塔顶A的仰角为42，再向望淮塔方向前进12米到达点H，又测得塔顶A的仰角为61求望淮塔的高度AB（结果保留整数参考数据：，）19（本小题10.0分）如图，四边形ABCD内接于，对角线AC与BD相交于点E，直线AM与相切于点A，交CB延长线于M，弦（1）求证：；（2）若，求的半径20（本小题10.0分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交
6、于、B两点点在反比例函数图象上，连接OM，BM交y轴于点N（1）求反比例函数的解析式（2）求的面积21（本小题12.0分）如图，在中，垂足为点H点D在BC上，连接AD，交CH于点E，且（1）求证：；（2）求证：的面积是的面积与的面积的比例中项22（本小题12.0分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求直线BC的表达式；（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点，与直线BC交于点，若，结合函数的图象，求的取值范围23（本小题14.0分）如图1，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，点F在AD边上，DE与CF交于点G（1）若G为DE的中点求的
7、值；连接EF，若，求证：（2）如图2，若，求证：参考答案一、 选择题（每题4分）题号12345678910答案ADDABAAADC二、 填空题（每空5分）11、 24 12、 13、8 14、4，三、 计算题15【答案】解：四、解答题16【答案】 解：（1）如图所示故答案为（2）即为所求故答案为17【答案】200 30 25解：（1）抽样人数为人，即，即故答案为：200，30，25；（2）C类的人数为（人），D类的人数为（人），补全图形如下： （3）画树状图如下：由图知，共有6种等可能结果，其中抽中小红的有4种结果，故抽中小红的概率为18【答案】解：设，在中，在中，由题意得，解得：，故米答：望
8、淮塔的高度AB为23米19【答案】（1）证明：，；（2）连接OA，OB，设OA与BD交于点F，直线AM与相切于点A，设的半径为r，在中，的半径为20【答案】解：（1）点，是反比例函数图象上的点，由反比例函数的性质可知，解得，（舍去），则，点A的坐标为，点M的坐标为，将代入得，解得，反比例函数的解析式为（2）反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，且，点B的坐标为设直线BM的函数关系式为，把点，点分别代入得，解得，直线BM的函数关系式为，当时，点N的坐标为如图，分别过M、B作y轴的垂线，垂足分别为点P、点Q，则，21【答案】解：证明：（1），（2）过点B作，交AD的延长线于点G，的面积是的面积与的面积的比例中项22【答案】解：（1）由得到：，所以，设直线BC的表达式为：，则，解得，所以直线BC的表达式为；（2）由得到：，所以抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是，结合函数图象，可得，即，即23【答案】（1）解：如图1，过点E作交FC于H，E为AB的中点，；证明：如图1，连接DH，四边形FEHD为平行四边形，；（2）证明：如图2，在AD的延长线上取一点P，使，连接CP，则，