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2023年江苏省连云港市中考数学仿真试卷(二)含答案解析

1、 2023年江苏省连云港市中考数学仿真试卷(二)一选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1下列有理数大小关系判断正确的是ABCD2国家体育场“鸟巢”的建筑面积达,用科学记数法表示为ABCD3小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考A众数B平均数C加权平均数D中位数4有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”,9位同学参与游戏,通过抽牌决定所扮演的角色,事先做好9张卡牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有法官牌1张,杀手牌2张,好人牌6张小明参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小明

2、抽到好人牌的概率是ABCD5在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分(如图),其中出球点离地面点的距离是,球落地点到点的距离是,那么这条抛物线的解析式是A B C D 6如图,是的直径,弦,垂足为点连接,如果,图中阴影部分的面积是,那么图中阴影部分的弧长是ABCD7、两地相距,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙步行从地出发前往地,如图所示的折线和线段分别表示甲、乙两人与地的距离与时间之间的函数关系,且与交于点下列说法中错误的是A甲乙出发后相遇B甲骑自行车的速度为C两人相遇地点与地的距离为D甲、乙相距时,出发时间为8如图,正方形内接于,线段在对角线上运动,若的面积为,则周长的最小值是

3、A6B8C9D10二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)9我市某天的最高气温是,最低气温是,则这天的日温差是10如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点、的坐标分别为、,则顶点的坐标为11若关于的方程有两个相等的实数根,则12如图,、是的半径,点在上,则13如图,菱形的对角线、相交于点,垂足为,则的长为14如图,在正方形网格中,的顶点、都在网格线上,且都是小正方形边的中点,则15如图,一位篮球运动员投篮,球沿抛物线运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为,则他距篮筐中心的水平距离是 16如图,在中,利用尺规在、上分别截取、,使;分别以、为圆心,大于的长为半径

4、作弧,两弧在内交于点;作射线交于点若,则的长为 三解答题(共11小题,满分102分)17(6分)计算:18(6分)解不等式组:19(6分)解方程:20(8分)在世界环境日月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表测试成绩统计表等级频数(人数)频率优秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合计1根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中,;(2)补全条形统计图;(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?21

5、(10分)从2021年起,江苏省高考采用“”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选1科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科(1)若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是 ;(2)若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率22(10分)如图,在四边形中,对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求菱形的周长23(10分)某人因需要经常去复印资料,甲复印社直接按每次印的张数计费,乙复印社可以加入会员,但需按月付一定的会员费两复印社每月收费情况

6、如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题:(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元;甲复印社每张收费是 元;(2)分别求出甲、乙两复印社收费情况关于复印张数的函数解析式;(3)每月复印多少张时,选择乙复印社较为便宜?24(10分)活动小组的同学为了测量某棵大树与建筑物间的距离,在大树处测得建筑物位于北偏东,他们向南走到达点,测得建筑物位于北偏东求大树与建筑物之间的距离的长(参考数据:,结果精确到25(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点(1)求,的值;(2)请直接写出不等式的解集;(3)将轴下方的图象沿轴翻折,点落在点处,连接,求的面积2

7、6(12分)如图,已知抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,且(1)求点的坐标和此抛物线的解析式;(2)若点为第二象限抛物线上一动点,连接,求面积的最大值;(3)点在抛物线的对称轴上,若线段绕点逆时针旋转后,点的对应点恰好也落在此抛物线上,求点的坐标27(14分)在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动(1)是边长为3的等边三角形,是边上的一点,且,小亮以为边作等边三角形,如图1求的长;(2)是边长为3的等边三角形,是边上的一个动点,小亮以为边作等边三角形,如图2在点从点到点的运动过程中,求点所经过的路径长;(3)是边长为3的等边三角形,是高上的一个动点,小亮以为边作等边三角形,如图3在点从点到

8、点的运动过程中,求点所经过的路径长;(4)正方形的边长为3,是边上的一个动点,在点从点到点的运动过程中,小亮以为顶点作正方形,其中点、都在直线上,如图4当点到达点时,点、与点重合则点所经过的路径长为,点所经过的路径长为 2023年江苏省连云港市中考数学仿真试卷(二)一选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1下列有理数大小关系判断正确的是ABCD【答案】【详解】、,所以;、;、;、所以选2国家体育场“鸟巢”的建筑面积达,用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】将258000用科学记数法表示为故选:3小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了

9、一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考A众数B平均数C加权平均数D中位数【答案】【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数,故应重点参考众数故选:4有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”,9位同学参与游戏,通过抽牌决定所扮演的角色,事先做好9张卡牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有法官牌1张,杀手牌2张,好人牌6张小明参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小明抽到好人牌的概率是ABCD【答案】【详解】从9张牌中抽取1张共有9种等可能结果,其中抽到好人牌的有6种可能,小明抽到好人牌的概率是,故选:5在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分(如图),其中出球点

10、离地面点的距离是,球落地点到点的距离是,那么这条抛物线的解析式是A B C D 【答案】【详解】出球点离地面点的距离是,球落地点到点的距离是,点的坐标为:,点坐标为,将两点代入解析式得:,解得:,这条抛物线的解析式是:故选:6如图,是的直径,弦,垂足为点连接,如果,图中阴影部分的面积是,那么图中阴影部分的弧长是ABCD【答案】【详解】连接,是等边三角形,图中阴影部分的面积,或(舍去),的长,故选:7、两地相距,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙步行从地出发前往地,如图所示的折线和线段分别表示甲、乙两人与地的距离与时间之间的函数关系,且与交于点下列说法中错误的是A甲乙出发后相遇B甲骑自行车的速度为

11、C两人相遇地点与地的距离为D甲、乙相距时,出发时间为【答案】【详解】由图可得,甲乙出发后相遇,故正确,不符合题意;乙步行的速度为:,则甲骑车的速度为:,故正确,不符合题意;两人相遇地点与地的距离为:,故正确,不符合题意;由图象可得,甲、乙相距时,存在两种情况,相遇前和相遇后,故有两个时间他们相遇,故错误,符合题意;故选:8如图,正方形内接于,线段在对角线上运动,若的面积为,则周长的最小值是A6B8C9D10【答案】【详解】的面积为,则圆的半径为,则,由正方形的性质,知点是点关于的对称点,过点作,且使,连接交于点,取,连接、,则点、为所求点,理由:,且,则四边形为平行四边形,则,故的周长为最小,

12、则,则的周长的最小值为,故选:二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)9我市某天的最高气温是,最低气温是,则这天的日温差是【答案】5【详解】故答案为:510如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点、的坐标分别为、,则顶点的坐标为【答案】【详解】如图,顶点、的坐标分别为、,轴,轴,正方形的边长为3,点,轴,点故答案为11若关于的方程有两个相等的实数根,则【答案】【详解】关于的方程有两个相等的实数根,解得:故答案为:12如图,、是的半径,点在上,则【答案】25【详解】连接,故答案为:2513如图,菱形的对角线、相交于点,垂足为,则的长为【答案】【详解】四边形是菱形,又,解得,故

13、答案为:14如图,在正方形网格中,的顶点、都在网格线上,且都是小正方形边的中点,则【答案】【详解】设每个小正方形的边长为,作于点,由图可得:,故答案为:15如图,一位篮球运动员投篮,球沿抛物线运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为,则他距篮筐中心的水平距离是 【答案】4详解】当时,解得:,故他距篮筐中心的水平距离是故答案为:416如图,在中,利用尺规在、上分别截取、,使;分别以、为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在内交于点;作射线交于点若,则的长为 【答案】【详解】在中,由作图知,平分,过作于,故答案为:三解答题(共11小题,满分102分)17(6分)计算:【答案】1【详解】18

14、(6分)解不等式组:【答案】【详解】由,得:,由,得:,则不等式组的解集为19(6分)解方程:【答案】原方程无解【详解】方程两边同乘,得,整理得,解得检验:当时,所以是增根,应舍去原方程无解20(8分)在世界环境日月5日),学校组织了保护环境知识测试,现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本,按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计,绘制了如下尚不完整的统计图表测试成绩统计表等级频数(人数)频率优秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合计1根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中,;(2)补全条形统计图;(3)若该校有2400名学生参加了本次测试,估计测试成绩等级

15、在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?【答案】(1)0.25,54,120;(2)见解析;(3)测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有1680人【详解】(1)本次抽取的学生有:(人,故答案为:0.25,54,120;(2)由(1)知,补全的条形统计图如右图所示;(3)(人,答:测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有1680人21(10分)从2021年起,江苏省高考采用“”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选1科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科(1)若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概

16、率是 ;(2)若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率【答案】(1);(2)【详解】(1)在“2”中已选择了地理,从剩下的化学、生物,思想政治三科中选一科,因此选择生物的概率为;故答案为:;(2)用树状图表示所有可能出现的结果如下:共有12种可能出现的结果,其中选中“化学”“生物”的有2种,22(10分)如图,在四边形中,对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求菱形的周长【答案】(1)见解析;(2)【详解】(1)证明:,是对角线的垂直平分线,在和中,四边形是平行四边形,四边形是菱形;(2)解:四边形是菱形,在中,由勾股定理

17、得:,菱形的周长23(10分)某人因需要经常去复印资料,甲复印社直接按每次印的张数计费,乙复印社可以加入会员,但需按月付一定的会员费两复印社每月收费情况如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题:(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元;甲复印社每张收费是 元;(2)分别求出甲、乙两复印社收费情况关于复印张数的函数解析式;(3)每月复印多少张时,选择乙复印社较为便宜?【答案】(1)18;0.2;(2);(3)每月复印大于150张时,选择乙复印社较为便宜【详解】(1)由图可知,乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元;甲复印社每张收费是(元故答案为:18;0.2;(2)设乙复印社收费情况关于复

18、印张数的函数解析式为,把和代入解析式得:,解得:,乙复印社收费情况关于复印张数的函数解析式为;设甲复印社收费情况关于复印张数的函数解析式为,则,解得:,;(3)当时,解得:,即每月复印大于150张时,选择乙复印社较为便宜24(10分)活动小组的同学为了测量某棵大树与建筑物间的距离,在大树处测得建筑物位于北偏东,他们向南走到达点,测得建筑物位于北偏东求大树与建筑物之间的距离的长(参考数据:,结果精确到【答案】大树与建筑物之间的距离的长约为137米【详解】过点作,交的延长线于点,设米,米,米,在中,(米,在中,米,(米,大树与建筑物之间的距离的长约为137米25(10分)如图,在平面直角坐标系中,

19、一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点(1)求,的值;(2)请直接写出不等式的解集;(3)将轴下方的图象沿轴翻折,点落在点处,连接,求的面积【答案】(1),;(2)或;(3)8【详解】(1)将代入,得将代入,(2)根据函数图象可知:或(3)将,代入,得,一次函数的关系式为与轴交于点图象沿轴翻折后,得,的面积为826(12分)如图,已知抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,且(1)求点的坐标和此抛物线的解析式;(2)若点为第二象限抛物线上一动点,连接,求面积的最大值;(3)点在抛物线的对称轴上,若线段绕点逆时针旋转后,点的对应点恰好也落在此抛物线上,求点的坐标【答案】(1),;(2)

20、当时,最大,且最大值为;(3)或【详解】(1)抛物线与轴交于点和点,解得:,所求抛物线解析式为:,(2)如图2,连接,过点作轴于点,设,当时,最大,且最大值为(3)抛物线的对称轴为,点在抛物线的对称轴上,设,线段绕点逆时针旋转后,点的对应点恰好也落在此抛物线上,当时,如图3,过作对称轴于,设对称轴于轴交于点,在与中,代入得:,解得:,(舍去),当时,要使,由图可知点与点重合,满足条件的点的坐标为或27(14分)在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动(1)是边长为3的等边三角形,是边上的一点,且,小亮以为边作等边三角形,如图1求的长;(2)是边长为3的等边三角形,是边上的一个动点,小亮以为边

21、作等边三角形,如图2在点从点到点的运动过程中,求点所经过的路径长;(3)是边长为3的等边三角形,是高上的一个动点,小亮以为边作等边三角形,如图3在点从点到点的运动过程中,求点所经过的路径长;(4)正方形的边长为3,是边上的一个动点,在点从点到点的运动过程中,小亮以为顶点作正方形,其中点、都在直线上,如图4当点到达点时,点、与点重合则点所经过的路径长为,点所经过的路径长为【答案】(1)1;(2)3;(3);(4),【详解】(1)如图,和是等边三角形,;(2)如图2,连接,由(1),又点在点处时,点在处时,点与点重合点运动的路径长(3)如图3,取的中点,连接,和是等边三角形,又点在处时,点在处时,点与点重合点所经过的路径的长;(4)如图,连接,相交于点,取的中点,的中点,连接,点的运动轨迹为以点为圆心,长为半径的圆上;,即,点在以点为圆心,长为半径的圆上;当点在处时,点,重合,点和点重合;当点在点处时,点和点重合,点与点重合;连接,由上证明可得,点,三点共线,点是的中点,是斜边中线,点在以点为圆心,长为半径的圆上;点所经过的路径长;点所经过的路径长故答案为:,