1、江苏省盐城市2022-2023学年八年级下期中复习数学试题（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 按照我国生活垃圾管理条例要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建设垃圾类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ）A. 调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量B. 调查某一批次LED灯泡的使用寿命C. 调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况D. 调查太原市市民进行垃圾分类的情况3. 下列成语所描述的是随机事件的是（）A. 竹篮打水 B. 瓜熟蒂落 C. 海枯石
2、烂 D. 不期而遇4. 下列关于四边形的说法，正确的是（ ）A. 四个角相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是矩形C. 有两边相等的平行四边形是菱形 D. 两条对角线相等的菱形是矩形5. 如图，已知，绕着点A逆时针旋转后能与重合，则的度数是（ ）A. B. C. D. 6. 顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从ABCDBC=ADA=CB=D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）A. 5种B. 4种C. 3种D. 1种7. 如图，等腰直角三角形中，且，则（ ）A. 4B. 8C. D. 68. 如图，正方形的边长为3，点M在
3、延长线上，作交延长线于点N，则的长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 有一个类似我国古代数学名著九章算术中“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒从调查的角度来看，这次抽样调查的样本容量为_10. 一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到_（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大11. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为14、10、8、4，则第5
4、组的频率为_12. 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_13. 如图，在平行四边形中E、F分别是边、上一点，连接，若，则四边形的面积为_14. 如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于_15. 如图，在四边形中，E、F分别是、的中点，G、H分别是、的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形，要使四边形是菱形，可添如条件_16. 如图，在中，M是边上的中点，平分，于点N，若，则
5、_17. 如图，在中，是的中点，是上一点，若平分的周长，则的长等于_18. 如图，以的斜边为边，向外作正方形，设正方形的对角线与的交点为O，连接，若，则的值是_三、 解答题（本大题共8小题，共66分.）19. 某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：24，23.5，21.5，23.5，24.5，23，22，23.5，23.5，23，22.5，23.5，23.5，22.5，2424，22.5，25，23，23，23.5，23，22.5，23，23.5，23.5，23，24，22，22.5绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：尺码/cm划记频数3132（1）请补全频数分布
6、表和频数分布直方图（2）若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在范围的鞋应购进约多少双?20. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据：转动转费的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域频数m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率0680740680690705（1）填写表中的空格（2）指针落在“铅笔”区城的频率稳定在 （精确到01）；顾客获得铅笔的概率估计值为 （精确到01）（3）在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的
7、圆心角约是多少度？21. 如图，在1010的网格中建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作关于原点的成中心对称的，再把向上平移4个单位得到（2）点的坐标为 （3）和是否成中心对称？若是请写出对称中心的坐标，若不是请说明理由22. 如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF，EF、BD相交于点O，求证：OEOF23. 如图，ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作RtADC（1）求证：FE=FD；（2）若CAD=CAB=24，求EDF的度数24. 已知：如图，在平行四边形中，G、H分别是、的中点，垂足分别为E、F（1）求证：四边
8、形是平行四边形（2）若，当四边形是矩形时的长为 25. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长26. 【背景】已知：，平行线与、与、与之间的距离分别为，且，我们把四个顶点分别在，这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”【探究1】（1）如图1，正方形为“格线四边形”，于点，的反向延长线交直线于点求正方形的边长【探究2】（2）如图2，菱形为“格线四边形”且，是等边三角形，直线分别交直线，于点、点求证：【拓展】（3）如图3，lk，等边ABC的顶点A，B分别落在
9、直线l，k上，ABk于点B，过点C作AC的垂线分别交直线l、k于点G、点M，点D是线段GM上的动点（不与点C重合），点E是线段BM上的动点（不与点B重合），且始终保持AD=AE，DHl于点H请以BC与DE的不同位置关系直接写出HG相应的范围参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. C2. C3. D4.D5. A6.C7. B8. C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 27010. 黑11. 0.112. 720013. 2014. 15. （答案不唯一）16. 17. 18. 四、 解答题（本大题共8小题，共66分.）19. （1）解：各组频数之和
10、为30，尺码在的频数是，所以频数分布表、频数分布直方图为下图，尺码/cm划记频数312132（2）（双），若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在范围鞋应购进约60双20.（1）解：；故答案为：；（2）根据大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，可知：指针落在“铅笔”区城的频率稳定在，顾客获得铅笔的概率估计值为；故答案为：，；（3）解：表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是：21. （1）解：如图所示，和即为所求，（2）解：由（1）得：点的坐标为，故答案为：；（3）解：由图可知：和成中心对称，对称中心的坐标为22. 证明：方法1，连接、，如图所示：四边形是平行四边形，四边形是平行四
11、边形，方法2，四边形是平行四边形，又，在和中，23. （1）E、F分别是BC、AC的中点，FE=AB，F是AC的中点，ADC=90，FD=AC，AB=AC，FE=FD；（2）E、F分别是BC、AC的中点，FEAB，EFC=BAC=24，F是AC的中点，ADC=90，FD=AFADF=DAF=24，DFC=48，EFD=72，FE=FD，FED=EDF=5424. （1）证明：四边形为平行四边形，G、H分别是、的中点，四边形是平行四边形；（2）解：四边形为平行四边形，在和中， ，连接，如图，四边形是平行四边形，四边形是矩形时，设，则：，在中，在中，解得：，即：，；故答案为：25. (1)证明:四
12、边形ABCD为菱形，点O为BD的中点，点E为AD中点，OE为ABD的中位线，OEFG，OGEF，四边形OEFG为平行四边形EFAB，平行四边形OEFG为矩形(2)点E为AD的中点，AD=10，AE=EFA=90，EF=4，在RtAEF中，四边形ABCD为菱形，AB=AD=10，OE=AB=5，四边形OEFG为矩形，FG=OE=5，BG=AB-AF-FG=10-3-5=2故答案为：OE=5，BG=226. （1）解：如图1，又四边形是正方形，在和中，（AAS），正方形的边长是（2）证明：如图2，连接，四边形是菱形，又，是等边三角形，是等边三角形，在和中，（SAS），（3）如图3，过点C作CTAG于T，过点M作MKAG于K，ABk，lk，ABC是等边三角形，AB=AC，在中，ACG=90，由勾股定理可得，即，在RtTCG中，在RtKMG中，KM=AB=4，同理可得，当点D在线段CM上时，ABC是等边三角形，ABBM，ACD=90，ABE=ACD=90，在RtABE和RtACD中，RtABERtACD（HL），BE=CD，MED=MDE=30，MBC=MED，EDBC，观察图形可知，当时，DEBC；如图4中，当点D在线段CG上时，DE与BC相交，此时；综上所述：当时，DEBC；当时，DE与BC相交