1、江苏省南京市2022-2023学年七年级下期中复习数学试卷（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）A. B. C. D. 2下列运算正确的是（）A B C D3如图，直线被直线和所截，下列说法正确的是（）A3与4是同旁内角B与是同位角C与是内错角D与是同旁内角4. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）A. B. C. D. 5下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）ABCD6. 若a0.32，b32，c=，d，则它们的大小关系是()A. abcd B. adcb C. b
2、adc D. cadb7. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后 的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的的度数为( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9. 已知某种感冒病毒的直径是0.00000012米，那么这个数可用科学记数法表示为_米10. 计算的结果为_11. 如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正_边形12. 如图，DEBC，BD平分ABC，125，则2_13. 如图，将周长为20个单位沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为_第1
3、2题 第13题 第16题 第17题14. 若 am=6 ， an=2 ，则 amn=_15. 若是一个完全平方式，则的值为_16. 如图，把沿线段折叠，使点A落在点F处，若，则_17. 如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为_18. 规定： a(b)表示 a、b 之间的一种运算现有如下运算法则： a(an)n， 例如： 5(53)=3， ，则=_三、解答题（本大题共8小题，共64分）19. 计算：（1） （2）（3） （4）20. 将下列各式因式分解：（1
4、） （2）（3）21. 先化简，再求值：，其中，22. 如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，的三个顶点都在格点上，利用网格画图（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点画的垂线，并标出垂线所过格点；（2）过点画的平行线，并标出平行线所过格点；（3）画出向右平移8个单位长度后的位置；（4）的面积为_23. 如图，12180AB与DG平行吗？ 为什么？24探究活动：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将图中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_（写成多项式乘法的形式）；（3）比较
5、图，图阴影部分的面积，可以得到公式_知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：（4）计算：；25. 已知 l1l2，分别和直线、交于点A、B，分别和直线、交于点C、D，点P在直线上（点P与点A、B、M三点不重合），设，（1）如图，当点P在A、B两点之间运动时，、之间的数量关系是_，并说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系（只须写出结论）26. 规定两数，之间的一种运算记作，如果，那么例如：因为，所以（1）根据上述规定，填空：_，_；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：设，则，即，所以，即，所以请你尝试运用这种方法解决下列问题：证明：；猜想：_
6、（结果化成最简形式）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.C 7. A 8. C【详解】解：如图，由折叠可得，BDGBDC82，ABEABEABG，BDG是BDA是外角，DBABDGA824042，ABEDBE21，ABG32163，即原三角形的B为63，故选：C二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9. 10. 11. 六12. 5013. 2614. 315. 16. 17.18. 三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤）19. （1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=；（3）原式=4a2-12ab+9b2-4a2+8ab=-4ab+9b2；（4）原式=m2-（2n-3）2=m2-4n2+12n-920. （1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式21. 解：；当，时，原式22. （1）如图所示，AP是的垂线；为所求格点；（2）如图所示，、为所求格点；（3）如图所示，为所求；（4）的面积，故答案为：23. 平行，理由如下：，2BAD180（两直线平行，同旁内角互补），又12180，1BAD（同角的补角相等），（内错角相等，两直线平行）24（1）阴影部分的面积是：a2-b2，故答案是：
8、a2-b2；（2）长方形的面积是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）计算：，；，25. （1）解：1=2+3，理由如下：如图，过点P作PFl1，l1l2，PFl2，CPF=2，FPD=3，CPD=CPF+DPF，CPD=2+3，即1=2+3；（2）解：如图，当点P在点A的左侧时，过点P作PFl1，连接PC、PD，l1l2，PFl2，CPF=2，FPD=3，CPD=DPF-CPF，1=3-2；如图，当点P位于点B的右侧时，过点P作PFl1，连接PC、PD，l1l2，PFl2，CPF=2，FPD=3，CPD=CPF-DPF，1=2-3；综上所述，当点P在点A的左侧时，1=3-2；当点P位于点B的右侧时，1=2-326. （1）2c=16=24，216=4，a36=-2，a-2=36，a=故答案为：4；（2）设57=x，59=y，5x=7，5y=9，5x5y=79=63，5x+y=63，563=x+y，即57+59=563；3n4n=34，（x-2）n（y+1）n+（x-2）n（y-3）n=（x-2）（y+1）+（x-2）（y-3）=（x-2）（y+1）（y-3）=（x-2）（y2-2y-3）故答案为：