1、安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级下第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各式是二次根式的是（ ）ABCD2若在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）ABC且D3下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD4已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（ ）A2B3C4D55下列运算正确的是（ ）ABCD6解一元二次方程，结果正确的是（ ）A，B，C，D，7若是关于的方程的一个根，则的值为（ ）A2B-2C1D-18请估计的值在哪两个相邻整数之间（ ）A在4和5之间B在5和6之间C在6和7之间D在7和8之间9若一元二次方程的两根分别是和，则的
2、值为（ ）A16BC25D或2510对于两个不相等的实数a，b，我们规定表示a，b中较小的数，如，若已知，则的值为（ ）A2或-2B或C2或D-2或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11若是关于的一元二次方程，则的取值范围为_12在实数范围内分解因式：_13计算的结果是_14已知，其中A，B为最简二次根式，且，则的值为_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简18已知，求的值五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19已知，（1）求的值；（2）求的值20
3、如图，在数学课上，王老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知每个小长方形的面积为60cm2，求大长方形的周长六、（本题满分12分）21观察下列各式：，（1）你能发现上述式子有什么规律吗?请你将猜想到的规律用含（为正整数）的代数式表示出来，并运用你所发现的规律写出第10个式子；（2）请你验证所发现的规律七、（本题满分12分）22阅读材料并回答问题已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为23，求的值某同学的解答如下：解：设，是方程的两个根，由求根公式，得得，由题意，得，又，所以，解得，所以的值为7或-3（1）上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答；
4、（2）解上述关于的一元二次方程八、（本题满分14分）23在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法：方法一：方法二：（1）请用以上两种方法化简：；（2）计算：；（3）若，求的值参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CACBDDABBD10解析：当，即时，当，即时，所以，应选D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11且12131468解析：A，B为最简二次根式，且，解得，解得，三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：原式8分16解：，8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：由数轴可知，原
5、式8分18解：解得：，8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：（1），；5分（2），10分20解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm根据题意得解得，则大长方形的周长为10分六、（本题满分12分）21解：（1）规律：，4分第10个式子：；6分（2）证明：12分七、（本题满分12分）22解：（1）错误1：“”应该是“”，1分错误2：m的值应满足，所以应舍去2分正确解答：设，是方程的两个根，由求根公式得得，由题意，得，又所以，解得，当时，所以应舍去；当时，所以的值为-38分（2）由（1）可知，方程为，12分八、（本题满分14分）23解：（1）方法一：；2分方法二：；4分（2）；8分（3），12分