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2022-2023学年浙教版九年级下册数学期中复习试卷(含答案解析)

1、2022-2023学年浙教新版九年级下册数学期中复习试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)17的倒数是()ABCD2下列调查中,最适合采用普查的调查方式的是()A调查本地区市民平均每日废弃口罩的数量B调查某批次LED灯泡的使用寿命C调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况D调查本地区市民进行垃圾分类的情况3方程组中两个方程相加得()A2y6B3x6C3y6D3x04如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法,其依据是()A同位角相等,两直线平行B内错角相等,两直线平行C同旁内角互补,两直线平行D平行于同一直线的两条直线平行5下列各数中,是无理数的是()ABCtan45D6

2、在平面直角坐标系中,点(5,6)关于x轴对称的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图,在ABC中,AO,BO分别平分BAC,ABC,则点O是ABC的()A外心B内心C中线交点D高线交点8一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视图是带圆心的圆,根据图中所示数据,可求这个物体的体积为()ABCD( +1)9如图,RtABC中,C90,AB5,BC4,点G为边BC的中点,点D从点C出发沿CA向点A运动,到点A停止,以GD为边作正方形DEFG,则点E运动的路程为()ABC4D310如图,正方形ABCD中,AB6,E为AB的中点,将ADE沿DE翻折得到FDE,

3、延长EF交BC于G,FHBC,垂足为H,连接BF、DG以下结论:BFED;DFGDCG;FHBEAD;tanGEB;其中正确的个数是()A4B3C2D1二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11当x ,分式无意义12计算:(xy)2+4xy的结果为 13从数字2,3,6中任选两个数组成两位数,则组成的数是偶数的概率 14如图所示,将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠,点C、D分别落在原长方形平面内的点C和点D上,若170,求2的度数为 15已知关于x的分式方程2的解是非负数,则m的取值范围是 16将两块全等的三角板如图放置,点O为AB中点,ABAB10,BCBC6,现将三角板ABC绕点O旋

4、转,BC、AB与边AC分别交于点M、N,当CM 时,OMN与BCO相似三解答题(共8小题,满分66分)17(6分)18(6分)解不等式组:将解集在数轴上表示出来,并写出x的非负整数解19(6分)在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE2DE,延长DE到点F,使得EFBE,并连接CF(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE6,BEF120,求四边形BCFE的周长20(8分)在陕西宝鸡陈仓区的渭河北岸,有一座何尊造型的“陈仓印象”景观塔吸引了众多游人,何尊是第一尊记录“中国”一词的青铜器如图,周末赵凯和同学游览时想测量景观塔AB的高度,由于受地形限制,他们站在河堤上的点F处测得AB底端

5、B处的俯角2为20,然后在观景台点D处测得AB顶端A的仰角1为70,已知ABBE,CDBE,EFBE,B,C,E在一条直线上,BCEF,BE22米,观景台CD2米,请根据以上信息求出景观塔AB的高度21(8分)为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况,随机抽查了40名同学实验操作得分(满分为10分)根据获取的样本数据,制作了如图的条形统计图和扇形统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)中的描述应为“7分”,其中m%的m值为 ;扇形的圆心角的大小为 ;(2)这40个样本数据平均数是 分,众数是 分,中位数是 分;(3)若该校九年级共有1280名学生,估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人

6、?22(10分)如图,四边形ABCD,O经过A、B、D三点,AB为O的直径,OCBD于点E,且BOCBDC(1)证明:DC是O的切线;(2)若tanA,AD6,求图中阴影部分的面积23(10分)如图,已知直线yx+1与双曲线y交于A、B两点,且A点坐标为(a,2)(1)求双曲线解析式及B点坐标(2)将直线yx+1向下平移一个单位得直线l,P是y轴上的一个动点,Q是l上的一个动点,求AP+PQ的最小值(3)若点M为y轴上的一个动点,N为平面内一个动点,当以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形时,直接写出N点坐标24(12分)抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C,顶

7、点D的坐标为(1,4)(1)求抛物线的解析式;(2)如图,点P(m,n)在第一象限的抛物线上,且m+n9,求点P的坐标;在线段PA上确定一点M,使DM平分四边形ACDP的面积,求点M的坐标;(3)点Q是抛物线对称轴上的一个动点,连接OQ、AQ,设AOQ的外心为H,当sinOQA的值最大时,请直接写出点H的坐标参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1解:71,7的倒数是故选:D2解:A调查本地区市民平均每日废弃口罩的数量,适合使用抽样调查,因此选项A不符合题意;B调查某批次LED灯泡的使用寿命,适合使用抽样调查,因此选项B不符合题意;C调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的

8、合格情况,为确保全部合格,必须采取全面调查,因此选项C符合题意;D调查本地区市民进行垃圾分类的情况,适用抽样调查,因此选项D不符合题意;故选:C3解:,+得,3x6故选:B4解:如图,根据12可知,其依据是同位角相等,两直线平行故选:A5解:A是分数,属于有理数,故本选项不合题意;B,是无理数,故本选项符合题意;Ctan451,是整数,属于有理数,故本选项不合题意;D,是整数,属于有理数,故本选项不合题意;故选:B6解:点(5,6)关于x轴对称的点坐标为:(5,6),则点(5,6)关于x轴对称的点在第三象限故选:C7解:AO,BO分别平分BAC,ABC,点O是ABC的内心故选:B8解:由三视图

9、可知:该几何体是一个圆锥,其轴截面是一个高为的正三角形正三角形的边长2圆锥的底面圆半径是1,物体的体积为:12故选:C9解:建立如图所示的坐标系,过点E作EHy轴,垂足为HBC4,点G为边BC的中点,GC2四边形DEFG为正方形,EDDG,EDG90EDH+GDC90又EDH+HED90,GDCHED在EDH和DGC中,GDCHED,EHDDCG,EDDG,EDHDGC(AAS),DHGC2,DCEH设DCt,则EHt,点E的坐标为(t,t+2),令xt,yt+2,yx+2,点E在直线yx+2上,由题意可知:0t3,当t0时,y2,E(0,2)当t3时,y5,E(3,5)点E运动的路线长故选:

10、A10解:由题意得:DAEDFE,AEDFED,AEFEE为AB的中点,AEEBFEEBEBFEFBBEF+EFB+EBF180,BEF+FED+AED180,EBFAED,BFAD的结论正确;四边形ABCD是正方形,AC90,ADCDDAEDFE,ADFE90,ADDFDFG90,DFCD在RtDFG和RtDCG中,RtDFGRtDCG(HL)的结论正确;由知:AEDEBF,四边形ABCD是正方形,AEBC90EBF+FBH90,AED+ADE90,FBHADEFHBC,FHB90FHBA90FHBEAD的结论正确;由知:RtDFGRtDCG,FGGC设FGGCx,BCAB6,EBEF3,B

11、G6x,EG3+x,在RtEGB中,EB2+BG2EG2,32+(6x)2(3+x)2解得:x2BG624tanGEB的结论正确综上,正确结论的个数为4个,故选:A二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11解:当分母2x10,即x时,分式无意义故答案为x12解:原式x22xy+y2+4xyx2+2xy+y2,故答案为:x2+2xy+y213解:画树状图为:共有6种等可能的结果数,其中组成的数是偶数的结果数为4,组成的数是偶数的概率为,故答案为:14解:四边形ABCD是长方形,ADBC,1CFB70,将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠,CFEEFC(180CFB)(18070)55,ADB

12、C,2+EFC180,2180EFC125,故答案为:12515解:去分母得:1m2(x1)2,化简得:2x5m,x,分式方程的解为非负数,0,m5,又x1,m3,故答案为:m5且m316解:ACB90,点O为AB中点,ABAB10,BCBC6,OCABOAOB5,AC8,ABCABC,BMON若OMN与BCO相似,分两种情况:当OMMN时,作ODAC于D,CEAB于E,如图所示:则ADCDAC4,ABC的面积ABCEACBC,OD3,CE,OMNBOC,即,OMMN,DM,CMCDDM4;当ONMN时,OMNBCO,即,解得:OM,DM,CMCDDM4;综上所述:当CM或时,OMN与BCO相

13、似三解答题(共8小题,满分66分)17解:(1)0+2cos45+13+2+513+53+18解:,解得x,解得x1将解集在数轴上表示出来为:,则不等式组的解集是x1则x的非负整数解是:0,119(1)证明:D、E分别是AB、AC的中点,DE是ABC的中位线,DEBC,BC2DE,又BE2DE,EFBE,EFBC,EFBC,四边形BCFE是平行四边形,又EFBE,平行四边形BCFE是菱形;(2)解:由(1)得:四边形BCFE是菱形,BCCFBEEF,BEF120,EBC60,EBC是等边三角形,BCBECE6,菱形BCFE的周长4BC2420解:如图,作DGAB于点G,ABBE,CDBE,四边

14、形BCDG为矩形,CDBG,BCDG,BCEF,DGEF,1+270+2090,又BFE+290,1BFE,在AGD和BEF中,AGDBEF(ASA),AGBE,ABAG+BGBE+CD22+224(米)答:景观塔AB的高度为24米21解:(1)m10017.51527.53010,36010%36故答案为10,36;(2)平均数为:(46+67+118+129+710)408.3(分),由图表得知,众数是9(分),人数为12人40名同学,中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数,由图表得知,排名后第20和第21名同学得分均为8分,因此,平均数为8分故答案为:8.3,9,8;(3)40

15、名同学中,满分占比为74017.5%,因此九年级全体同学理化实验操作得满分的学生为:17.5%1280224(人)22(1)证明:连接OD,OCBD,BEO90,BOC+OBE90,OBOD,OBDODB,BOCBDC,ODB+BDC90,CDOD,OD是O的半径,DC是O的切线;(2)解:AB为O的直径,ADB90,在RtABD中,tanA,A30,BOD2A60,OBOD,OBD是等边三角形,OBBD,tanA,AD6,BDOB62,OCBD,E是BD的中点,O是AD的中点,OE是ABD的中位线,ODAD3,SBODBDOE233,S扇形OBD2,则S阴影S扇形OBDSAOD2323解:(

16、1)直线yx+1经过点A(a,2),2a+1,a1,A(1,2),双曲线y经过点A(1,2),k2,双曲线的解析式为y,由,解得或,B(2,1);(2)如图1中,直线yx+1向下平移一个单位得直线l,直线l是一三象限的角平分线,过点O作OT直线l交AB于点T,作点Q关于y轴的对称点Q,连接PQ,AP+PQQP+PQAT,由题意A(1,2),T(,),ATAP+PQ的最小值为;(3)如图2中,当BAM90时,M1(0,3),N1(3,0)当ABM90时,M2(0,3),N2(3,0)当AMB90时,设M(0,m),设AB的中点为J(,),AB3,AJJBJM,()2+(m)2()2,解得m,M3

17、(0,),M4(0,),JN3JM3,JN4JM4,N3(1,),N4(1,),综上所述,满足条件的点N的坐标为(3,0)或(3,0)或(1,)或(1,)24解:(1)顶点D的坐标为(1,4),设ya(x1)24,将A(1,0)代入ya(x1)24,解得a1,yx22x3;(2)点P(m,n),则nm22m3,而m+n9,解得:m3或4,点P(m,n)在第一象限的抛物线上,点P(4,5);顶点D的坐标为(1,4)直线PD的解析式为y3x7,E(,0),点A(1,0),P(4,5),直线PD的解析式为yx+1,F(1,2),yx22x3,C(0,3),S四边形ACDPSAEP+SAOC+SOCD

18、+SOED(+1)5+13+13+4+16,点M在线段PA上,DM平分四边形ACDP的面积,设M(t,t+1),SPDMDF(4t)S四边形ACDP8,(2+4)(4t)8,解得t,点M的坐标为(,);(3)如图,作AOQ的外心H,作HGx轴,则AGGO,AHHO,H在AO的垂直平分线上运动,依题意,当sinOQA最大时,即OQA最大时,H是AOQ的外心,AHO2AHG2OQA,即当sinAHG最大时,sinOQA最大,AGAO,sinOQAsinAHG,则当AH取得最小值时,sinOQA最大,AHHQ,即当HQ直线x1时,AH取得最小值,此时HQ1(),AH,在RtAHG中,HG,H(,),根据对称性,则存在H(,),综上所述,H(,)或H(,)