1、2022-2023学年苏科新版九年级下册数学期中复习试卷（1）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1在0，3，1四个数中，最大的数是（）A0B3CD12下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）Ax2x7x14B3a2+2a25a2C（2x2）36x6Da10a5a24关于近似数1.008107的精确度说法正确的是（）A精确到千分位B精确到万位C精确到十万位D精确到千位5如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若2110，那么1的度数是（）A10B20C30D406如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）A 生日蛋糕B 弯管C 烟囱D
2、 酒瓶7为了合理安排选修击剑课程的人数，大河与茜茜同学随机调查了200名七年级同学，并进行统计分析结果显示：男生中喜爱击剑的比例是5%，女生中喜爱击剑的比例是10%，喜爱击剑的女生人数比喜爱击剑的男生人数多2人如果设这200名同学中，喜爱击剑的女生人数为x，喜爱击剑的男生人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）ABCD8如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n3）是反比例函数y（k0）在第一象限的图象上的两点，连接AB将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则ABC的面积为（）AB6CD9二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9已知：y，则x ，y 10一个
3、多边形的内角与外角的和为900，则它是 边形11分解因式：3x2y2+xy1 12一组数据为2，3，3，5，7，则这组数据的中位数是 13在“大学习、大调研、大攻坚”九个汉字中，随机抽取一个汉字，抽到“大”字的概率为 14如图，AB是O的直径，CD是弦，若BCD36，则ABD的度数为 15一次函数y（m1）x+的图象不经过第四象限，且m为整数，则m 16如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，ACB90，ABC30，则以下4个结论：ACDF；四边形BCDF为平行四边形；DA+DFBE；SACD：S四边形BCDE1：7，其中正确的
4、是 三解答题（共11小题，满分102分）17（6分）计算：（2）0+（）118（6分）219（8分）求不等式组的非负整数解20（8分）小红同学参加了校七年级数学能力竞赛，试卷中有20道选择题，每个选择题都有A，B，C，D四个选项，其中只有一项符合题目要求（1）第15题把小红难住了，于是她随意涂了一个选项C，则她“蒙”对的概率是 （2）第14题：“，则下列结论正确的是”小红确定选项A明显与某个基本实事矛盾，但是她无法确定B，C，D三个选项的正误，只好从这三个选项中任选一个，则她“蒙”对的概率是 （3）第13题：“，则下列结论正确的是”小红确定C，D两个选项绝对错误，但是对A，B两个选项到底哪个正
5、确无法确定请用树状图法求小红把第13题和第14题都“蒙”对的概率21（8分）为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图；（2）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；（3）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议22（10分）对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，（1）仿照以上
6、方法计算： ； ；（2）若，写出满足题意的x的一个整数值 ；如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1（3）对100连续求根整数， 次之后结果为1（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 23（10分）如图，以AB为直径作O，过点A作O的切线AC，连接BC，交O于点D，点E是BC边的中点，连接AE（1）若BAE53，求AEB的度数；（2）若AB10，cosB，求DE的长24（10分）列方程或不等式组解应用题：某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念
7、品10件，B种纪念品6件（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大？25（10分）图1是一辆在平地上可以滑行的某品牌纯电动滑板车，图2是其示意图已知车杆AB74cm，BC20cm，ABC130，BCE120，前、后轮子的圆心分别为点D、E，半径均6cm，且D、C、E在同一水平线上求把手A离地面的高度（结果保留整数，参考数据：1.7，sin700.94，cos700.34，tan702.7
8、5）26（12分）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，ABBC，ADBC，ABBC1，E是边AB上一点，联结CE（1）如果CECD，求证：ADAE；（2）联结DE，如果存在点E，使得ADE、BCE和CDE两两相似，求AD的长；（3）设点E关于直线CD的对称点为M，点D关于直线CE的对称点为N，如果AD，且M在直线AD上时，求的值27（14分）已知抛物线C1：yx2mx2m交x轴于A（，0），B（，0），交y轴于C点，且0，（|OA|+|OB|）212|OC|+1直线l：ykx+2（1）求m；（2）将抛物线C1平移到顶点为原点的抛物线C2，l与C2交于点P，Q，在抛物线C2上找一点M使得PMQM
9、恒成立，求M点的坐标；（3）k2时，求矩形MPNQ的顶点N的坐标（M为上题中的点）参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：301，在0，3，1四个数中，最大的数是故选：C2解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不 是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：C3解：x2x7x9，选项A不正确； 3a2+2a25a2，选项B正确； （2x2）38x6，选项C不正确； a10a5a5，选项D不正确故选：B4解：近似数1.008107精确到万位故选：B5解：将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，2110， 32110
10、，11801301801103040故选：D6解：最接近圆柱的是生日蛋糕故选：A7解：设这200名同学中，喜爱击剑的女生人数为x，喜爱击剑的男生人数为y，喜爱击剑的女生人数比喜爱击剑的男生人数多2人，xy2；男生中喜爱击剑的比例是5%，女生中喜爱击剑的比例是10%，且共调查了200名同学，+200联立两方程组成方程组故选：B8解：点A（m，m+3），点B（n，n3）在反比例函数y（k0）第一象限的图象上，km（m+3）n（n3），即：（m+n）（mn+3）0，m+n0，mn+30，即：mn3，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线相交于点D，BDxBxAnm3，ADyAyBm+3（n3）mn+63
11、，又直线l是由直线AB向下平移3个单位得到的，平移后点A与点D重合，因此，点D在直线l上，SACBSADBADBD，故选：A二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9解：和都有意义，x70且7x0，解得：x7，y9故答案为：7，910解：多边形的内角和与外角和的总和为900，多边形的外角和是360，多边形的内角是900360540，多边形的边数是：540180+23+25故答案是：五11解：解方程3x2y2+xy10得：xy，即（xy）1，（xy）2，所以3x2y2+xy13（xy）（xy+），故答案为：3（xy）（xy+）12解：这组数据最中间的一个数字是3，所以这组数据的中位数是3，故
12、答案为：313解：共有9个字，其中大字有3个，随机抽取一个汉字，抽到“大”字的概率为，故答案为：14解：AB是O的直径，ADB90，ABCD36，ABD903654故答案是：5415解：y（m1）x+的图象不经过第四象限，解得2m4m为整数，m3或4，故答案为：3或416解：ACB90，ABC30，BAC60，ACAB，ACD是等边三角形，ACD60，ACDBAC，CDAB，F为AB的中点，BFAB，BFAB，CDBF，四边形BCDF为平行四边形，故正确；四边形BCDF为平行四边形，DFBC，又ACB90，ACDF，故正确；DACA，DFBC，ABBE，BC+ACAB，DA+DFBE，故错误；
13、设ACx，则CDACx，AB2x，如图，过A作AGCD于G，则CGDGCDx，AGx，SACDCDAGxxx2，同理SABEx2，BCx，SACBACBCxxx2，故正确；故答案为：三解答题（共11小题，满分102分）17解：（2）0+（）1，1+33，118解：去分母得：1x12（x2），去括号得：1x12x+4，移项合并得：x2，检验：把x2代入得：x20，x2是增根，分式方程无解19解：解不等式2x60，得：x3，解不等式（x4）+30，得：x2，则不等式组的解集为2x3，所以不等式组的非负整数解为0、1、2、320解：（1）她随意涂了一个选项C，则她“蒙”对的概率；故答案为；（2）从这
14、三个选项中任选一个，则她“蒙”对的概率；故答案为；（3）画树状图为：共有6种等可能的结果，其中小红把第13题和第14题都“蒙”对的结果数为1，所以小红把第13题和第14题都“蒙”对的概率21解：（1）2412%200 名，20081671601629名，补全条形统计图如图所示：（2）80004200名，答：估计全市8000名八年级学生中有4200名学生的成绩为优秀；（3）继续加强锻炼，加强跳绳的技巧性训练，增加优秀率22解：（1）【】2，【】5；（2）【】2，1，2，3都可以，答案不唯一；（3）【】10，【】3，【】1，故答案为：3；（4）【】16，【】4，【】2，【】1，【】15，【】3，【
15、】1，故答案为：25523解：（1）AC切O于点A，AB是O的直径，ABAC，BAC90，ABC是直角三角形，点E是BC的中点，AECEBEBC， CAEBACBAE37，CCAE37，AEBC+CAE74；（2）如图，连接AD，AB是O的直径，ADB90，cosB，BD同理cosB，BC16，由（1）得BEBC8，DEBEBD24解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元由题意，得，解得，答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40a）件由题意，得，解之，得：30a32设总利润为w元，总获利w5a+7（40a）2a+280是
16、a的一次函数，且w随a的增大而减小，当a30时，w最大，最大值w230+28022040a10当购进A种纪念品30件，B种纪念品10件时，总获利不低于216元，且获得利润最大，最大值是220元25解：如图，过点A作AMCE，垂足为M，交地面于点N，则MN6cm，ABC130，BCE120，DBC18013050，BCD18012060，在RtBCF中，BC20，BCD60，FC2010（cm），BF2010（cm），D180506070，在RtBDF中，BD18.1（cm），ADAB+BD74+18.192.1（cm），在RtADM中，AMADsin7092.10.9486.6（cm），ANA
17、M+MN86.6+692.693（cm），答：把手A离地面的高度约为93cm26证明：（1）如图，过C点作CFAD，交AD的延长线于F，ADBC，ABBC，ABBC，四边形ABCF是正方形，ABBCCFFA，又CECD，RtCBERtCFD（HL），BEFD，ADAE；（2）若EDC90时，若ADE、BCE和CDE两两相似，那么ABEDC90，ADEBCEDCE30，在CBE中，BC1，AB1，此时，CDE与ADE、BCE不相似；如图，若DEC90时，ADE+ABEC+DEC，DECA90，ADEBEC，且AB90，ADEBEC，AEDBCE，若CDE与ADE相似，AB与CD不平行，AED与E
18、DC不相等，AEDBCEDCE，若CDE与ADE、BCE相似，AEBE，AB1，AEBE，AD；（3）连接EM交CD于Q，连接DN交CE于P，连接ED，CM，作CFAD于F，E关于直线CD的对称点为M，点D关于直线CE的对称点为N，CPDCQE90，DC垂直平分EM，PCDQCE，CDPCEQ，ADBC，ABBC，ABBC1，CD垂直平分EM，DEDM，CECM，在RtCBE和RtCFM中，CBCF，ECCM，RtCBERtCFM（HL）BEFM，设BEx，则FMx，EDDM，且AE2+AD2DE2，DN2DP，EM2EQ，27解：（1）对于抛物线yx2mx2m，令y0，得x2mx2m0，解得
19、xm或4m，由题意，点C在y轴的负半轴上，2m0，m0，yx2mx2m交x轴于A（，0），B（，0），交y轴于C点，且0，m，4m，（|OA|+|OB|）212|OC|+1，25m224m10，解得m1或，m1（2）如图抛物线C2的解析式为yx2，设P（x1，y1），Q（x2，y2），由消去y得到x22kx40，x1+x22k，x1x24，y1+y22k2+4，y1y24，PQ的中点O坐标为（k，k2+2），OO，PQ2，OQOPOO，POQ是直角三角形，点M即为原点O，M（0，0）（3）当k2时，由，解得或，Q（22，64），P（2+2，6+4），O（2，6），四边形PMQN是矩形，NOOO，N（4，12）