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2022-2023学年沪科版九年级下册数学期中复习试卷(含答案解析)

1、2022-2023学年沪科新版九年级下册数学期中复习试卷一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)15的绝对值是()A5BC5D52光在真空中的速度约为每秒30万千米,用科学记数法表示为()A0.3106千米/秒B3105千米/秒C30104千米/秒D300103千米/秒3下列计算正确的是()Aa2+a2a4Ba6a2a3C2a(3a)6a2D(a2)3a54如图所示的几何体,从上面看得到的形状图是()ABCD5如图,在矩形ABCD中,E是边CD上的一动点,以AE为直径的O经过BC边上的一点F若使DAE最小,则的值为()A1BCD6某学校八年级1班九名同学参加定点投篮测试,每人投篮六次,投

2、中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为()A4,4B4,5C5,4D5,57若关于x的一元二次方程x2(a2)x+40有两个相等的实数根,则实数a的值为()A2B2C2或6D6或28在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外,其它完全相同的2张卡片,分别标有数字1、2,从中任意摸出一张,放回搅匀后再任意摸出一张,两次摸出的数字之和为奇数的概率为()ABCD9如图,在半径为5的O中,半径OD弦AB于点C,连接AO并延长交O于点E,连接EC、EB若CD2,则EC的长为()A2B8C2D210如图,正方形ABCD的边长为6,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运

3、动;同时,动点F从点C出发,沿CDA运动,到点A时停止运动点F的运动速度是点E的运动速度的2倍,设点E的运动路程为x,AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是()ABCD二填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11一个正数m的两个平方根分别是a+1和a3,则a ,m 12把多项式x2y9y分解因式为 13如图,一个长为4,宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上,其长边与水平桌面成30夹角,将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚,使其长边恰好落在水平桌面l上,则木板上点A滚动所经过的路径长为 14如图,在菱形ABCD中,A60,M,N分别在AD,BC上,将四边形AM

4、NB沿MN翻折能与四边形EMNF重合,且线段EF经过顶点D,若EFAD,则DFC的面积为 三解答题(共9小题,满分90分)15(8分)解方程:x2x016(8分)图、图都是44的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点都在格点上在图、图中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求画图,所画图形的顶点均在格点上(1)在图中以AB为一边画一个四边形ABCD,使其是中心对称图形;(2)在图中画线段EF,使EF与线段AB相交于点H,且BH:AH2:317(8分)观察下面由组成的图案和算式,探索规律,解答问题:(1)请猜想:1+3+5+7+9+19 ;(2)请

5、猜想:1+3+5+7+(2n+1)+(2n+3) ;(3)请用上述规律计算:1013+1015+1017+2021+202318(8分)将一批重22吨的货物分配给甲、乙两车运输现甲、乙两车已分别运走其任务数的、,在已运走的货物中,甲车比乙车多运2吨求分配给甲、乙两车的任务数各为多少吨?19(10分)在陕西宝鸡陈仓区的渭河北岸,有一座何尊造型的“陈仓印象”景观塔吸引了众多游人,何尊是第一尊记录“中国”一词的青铜器如图,周末赵凯和同学游览时想测量景观塔AB的高度,由于受地形限制,他们站在河堤上的点F处测得AB底端B处的俯角2为20,然后在观景台点D处测得AB顶端A的仰角1为70,已知ABBE,CD

6、BE,EFBE,B,C,E在一条直线上,BCEF,BE22米,观景台CD2米,请根据以上信息求出景观塔AB的高度20(10分)如图,反比例函数(k0)与一次函数y2x+b的图象在第一象限交于A(1,3)、B(3,1)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请直接写出满足y1y2的取值范围;(3)若Q为y轴上的一点,使QA+QB最小,求点Q的坐标21(12分)中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准:90分及以上为优秀;80分89分为良好;60分79分为及格;60分以下为不及格某校为了解学生的体质健康情况,从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试,并将测试数据制成如

7、下统计图请根据相关信息解答下面的问题:(1)扇形统计图中,“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少?(2)求参加本次测试学生的平均成绩;(3)若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人,请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人22(12分)某超市销售一种饮料,每瓶进价为9元,当每瓶售价为10元时,日均销售量为560瓶,经市场调查表明,当售价超过10元时,每瓶售价每增加0.5元,日均销售量减少40瓶(1)当每瓶售价为11元时,日均销售量为 瓶;(2)当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润最大?最大日均总利润为多少元?23(14分)已知,在RtABC和RtMDE中,ABCMDE

8、90,ACBMED,连接BD,点F在AE上,FBD+ACB90,AB2BC如图1,当点M与点C重合时,点E在边AC上(1)填空:与A相等的角是 ;(2)探究线段EF、AF之间的数量关系,并证明(3)如图2,当点M不与点C重合时,若AB6,CMk,求的值(用含k的代数式表示)参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1解:5的绝对值是5故选:C2解:30万千米/秒300000千米/秒3105千米/秒,故选:B3解:a2+a22a2a4,选项A不符合题意,a6a2a4a3,选项B不符合题意,2a(3a)6a2,选项C符合题意,(a2)3a6a5,选项D不符合题意,故选:C4解

9、:从上边看第二层是三个小正方形,第一层左边两个小正方形,右边没有小正方形,所以该几何体从上面看得到的形状图是:故选:D5解:由题意知:当DAE最小时,以AE为直径的O与BC相切与点F,如图,设O与AB交于点G,连接EG,OF,EG与OF交于点H,四边形ABCD为矩形,BC90,ADBC,ABCDAE为直径,AGE90,BGE90,四边形BCEG为矩形,BGECBC为O的切线,OFBC,OFABCD,OF为梯形ABCE的中位线,OF(AB+CE),设AB3k,则BC4k,设BGECx,则DE3kx,OF(3k+x),AE2OF3k+x在RtADE中,AD2+DE2AE2,(4k)2+(3kx)2

10、(3k+x)2,解得:xkECk,DECDCEk,故选:B6解:将数据从小到大排列为:1,2,3,3,4,4,5,5,5,这组数据的中位数为4;众数为5故选:B7解:关于x的一元二次方程x2(a2)x+40有两个相等的实数根,(a2)2160,即(a2)216,开方得:a24或a24,解得:a6或2故选:C8解:画树状图如下:共有4种等可能的结果,两次摸出的数字之和为奇数的结果有2种,两次摸出的数字之和为奇数的概率为,故选:C9解:O的半径为5,OAOD5,CD2,OCODCD3,ODAB,ACBC4,OAOE,OC是ABE的中位线,BE2OC6,AE是O的直径,B90,EC2,故选:D10解

11、:当0x3时,AEx,当3x6时,AEx,AF62(x3)122x,x(122x)x2+6x,即对称轴为x3,开口向下,如选项C所示,故选:B二填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11解:由题可知:a+1+a30,解得:a1,则m(a+1)24所以a1,m412解:原式y(x29)y(x+3)(x3),故答案为:y(x+3)(x3)13解:如图,根据弧长公式可得:l+故答案为:14解:延长NF与DC交于点H,ADF90,A+FDH90,DFN+DFH180,A+B180,BDFN,ADFH,FDH+DFH90,NHDC,将四边形AMNB沿MN翻折能与四边形EMNF重合,DM,AE60,A

12、MME,DE1,ME2,AM2,AD2+,ABEFDC2+,DFEFDE2+11+,EFAD,ADF90,FDH30,HFDF,DFC的面积CDHF故答案为:三解答题(共9小题,满分90分)15解:这里a1,b,c,2+13,x16解:(1)如图所示:四边形ABCD即为所求;(2)如图所示:BH:AH2:317解:(1)1+3+5+7+9+.+19102100,故答案为:100;(2)1+3+5+7+9+(2n1)+(2n+1)+(2n+3)()2(n+2)2,故答案为:(n+2)2;(3)1013+1015+1017+2021+2023(1+3+5+2023)(1+3+5+1011)()2(

13、)2101225062102414425603676810818解:设分配给甲车的任务数为x吨,乙车的任务数为y吨,依题意得:,解得:答:分配给甲车的任务数为10吨,乙车的任务数为12吨19解:如图,作DGAB于点G,ABBE,CDBE,四边形BCDG为矩形,CDBG,BCDG,BCEF,DGEF,1+270+2090,又BFE+290,1BFE,在AGD和BEF中,AGDBEF(ASA),AGBE,ABAG+BGBE+CD22+224(米)答:景观塔AB的高度为24米20解:(1)反比例函数(k0)与一次函数y2x+b的图象在第一象限交于A(1,3)、B(3,1)两点3,31+b,k3,b4

14、,反比例函数和一次函数的表达式分别为y,yx+4;(2)由图象可得:满足y1y2的取值范围是1x3或x0(3)A(1,3),A关于y轴的对称点A的坐标为(1,3),设直线AB的解析式为ymx+n,解得,直线AB的解析式为yx+,令x0,则y,Q(0,)21解:(1)“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是360(150%25%5%)72;(2)参加本次测试学生的平均成绩是:94(150%25%5%)+8650%+7225%+405%81.8(分);(3)根据题意得:35(150%25%5%+50%)10%5%25(人),答:全校八年级“不及格”等级的学生大约有25人22解:(1)当每瓶的售价为11元

15、时,日均销售量为56040480瓶,故答案为:480;(2)设每瓶的售价为x元,日均利润为y,则y(x9)(56040)80x2+2080x1224080(x13)2+1280,当x13时,y取得最大值,最大值为1280,答:当每瓶售价为13元时,所得日均总利润最大,最大日均总利润为1280元23解:(1)ABCMDE90,A+ACB90,DEM+DME90,ACBMED,ADME,FBD+ACB90,AFBD,故答案为:DME,FBD;(2)AF4EF,理由如下:如图2,过点D作DGBD,交BF的延长线于点G,连接EG,MDE90GDB,GDEBDM,又AFBDDME,tanAtanDMEtanFBD,AB2BC,GDEBDM,GEDBMD90,GEBMBCAB,DEGEDM90,ADME,GEDM,DMAB,ABGE,ABFEGF,AF4EF;(3)如图2,过点D作DKDB,交BF的延长线于K,连接KE并延长交BM于P,由(2)得:KDEBDM,KDEBDM,KEDBMD,AB6,CMk,AB2BC,BMBC+CM3+k,KEBM(3+k),KED+DEP180,BMDEP180,ABCMDE90,EPM360BMDMDEDEP90ABC,KPAB,AFEF,