1、2022-2023学年沪科新版九年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）15的绝对值是（）A5BC5D52光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为（）A0.3106千米/秒B3105千米/秒C30104千米/秒D300103千米/秒3下列计算正确的是（）Aa2+a2a4Ba6a2a3C2a（3a）6a2D（a2）3a54如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（）ABCD5如图，在矩形ABCD中，E是边CD上的一动点，以AE为直径的O经过BC边上的一点F若使DAE最小，则的值为（）A1BCD6某学校八年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投
2、中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（）A4，4B4，5C5，4D5，57若关于x的一元二次方程x2（a2）x+40有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A2B2C2或6D6或28在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）ABCD9如图，在半径为5的O中，半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC、EB若CD2，则EC的长为（）A2B8C2D210如图，正方形ABCD的边长为6，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运
3、动；同时，动点F从点C出发，沿CDA运动，到点A时停止运动点F的运动速度是点E的运动速度的2倍，设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）ABCD二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11一个正数m的两个平方根分别是a+1和a3，则a ，m 12把多项式x2y9y分解因式为 13如图，一个长为4，宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面l上，则木板上点A滚动所经过的路径长为 14如图，在菱形ABCD中，A60，M，N分别在AD，BC上，将四边形AM
4、NB沿MN翻折能与四边形EMNF重合，且线段EF经过顶点D，若EFAD，则DFC的面积为 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）解方程：x2x016（8分）图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上（1）在图中以AB为一边画一个四边形ABCD，使其是中心对称图形；（2）在图中画线段EF，使EF与线段AB相交于点H，且BH：AH2：317（8分）观察下面由组成的图案和算式，探索规律，解答问题：（1）请猜想：1+3+5+7+9+19 ；（2）请
5、猜想：1+3+5+7+（2n+1）+（2n+3） ；（3）请用上述规律计算：1013+1015+1017+2021+202318（8分）将一批重22吨的货物分配给甲、乙两车运输现甲、乙两车已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲车比乙车多运2吨求分配给甲、乙两车的任务数各为多少吨？19（10分）在陕西宝鸡陈仓区的渭河北岸，有一座何尊造型的“陈仓印象”景观塔吸引了众多游人，何尊是第一尊记录“中国”一词的青铜器如图，周末赵凯和同学游览时想测量景观塔AB的高度，由于受地形限制，他们站在河堤上的点F处测得AB底端B处的俯角2为20，然后在观景台点D处测得AB顶端A的仰角1为70，已知ABBE，CD
6、BE，EFBE，B，C，E在一条直线上，BCEF，BE22米，观景台CD2米，请根据以上信息求出景观塔AB的高度20（10分）如图，反比例函数（k0）与一次函数y2x+b的图象在第一象限交于A（1，3）、B（3，1）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请直接写出满足y1y2的取值范围；（3）若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标21（12分）中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分89分为良好；60分79分为及格；60分以下为不及格某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如
7、下统计图请根据相关信息解答下面的问题：（1）扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少？（2）求参加本次测试学生的平均成绩；（3）若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人22（12分）某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，当每瓶售价为10元时，日均销售量为560瓶，经市场调查表明，当售价超过10元时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶（1）当每瓶售价为11元时，日均销售量为 瓶；（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？23（14分）已知，在RtABC和RtMDE中，ABCMDE
8、90，ACBMED，连接BD，点F在AE上，FBD+ACB90，AB2BC如图1，当点M与点C重合时，点E在边AC上（1）填空：与A相等的角是 ；（2）探究线段EF、AF之间的数量关系，并证明（3）如图2，当点M不与点C重合时，若AB6，CMk，求的值（用含k的代数式表示）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：5的绝对值是5故选：C2解：30万千米/秒300000千米/秒3105千米/秒，故选：B3解：a2+a22a2a4，选项A不符合题意，a6a2a4a3，选项B不符合题意，2a（3a）6a2，选项C符合题意，（a2）3a6a5，选项D不符合题意，故选：C4解
9、：从上边看第二层是三个小正方形，第一层左边两个小正方形，右边没有小正方形，所以该几何体从上面看得到的形状图是：故选：D5解：由题意知：当DAE最小时，以AE为直径的O与BC相切与点F，如图，设O与AB交于点G，连接EG，OF，EG与OF交于点H，四边形ABCD为矩形，BC90，ADBC，ABCDAE为直径，AGE90，BGE90，四边形BCEG为矩形，BGECBC为O的切线，OFBC，OFABCD，OF为梯形ABCE的中位线，OF（AB+CE），设AB3k，则BC4k，设BGECx，则DE3kx，OF（3k+x），AE2OF3k+x在RtADE中，AD2+DE2AE2，（4k）2+（3kx）2
10、（3k+x）2，解得：xkECk，DECDCEk，故选：B6解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，这组数据的中位数为4；众数为5故选：B7解：关于x的一元二次方程x2（a2）x+40有两个相等的实数根，（a2）2160，即（a2）216，开方得：a24或a24，解得：a6或2故选：C8解：画树状图如下：共有4种等可能的结果，两次摸出的数字之和为奇数的结果有2种，两次摸出的数字之和为奇数的概率为，故选：C9解：O的半径为5，OAOD5，CD2，OCODCD3，ODAB，ACBC4，OAOE，OC是ABE的中位线，BE2OC6，AE是O的直径，B90，EC2，故选：D10解
11、：当0x3时，AEx，当3x6时，AEx，AF62（x3）122x，x（122x）x2+6x，即对称轴为x3，开口向下，如选项C所示，故选：B二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11解：由题可知：a+1+a30，解得：a1，则m（a+1）24所以a1，m412解：原式y（x29）y（x+3）（x3），故答案为：y（x+3）（x3）13解：如图，根据弧长公式可得：l+故答案为：14解：延长NF与DC交于点H，ADF90，A+FDH90，DFN+DFH180，A+B180，BDFN，ADFH，FDH+DFH90，NHDC，将四边形AMNB沿MN翻折能与四边形EMNF重合，DM，AE60，A
12、MME，DE1，ME2，AM2，AD2+，ABEFDC2+，DFEFDE2+11+，EFAD，ADF90，FDH30，HFDF，DFC的面积CDHF故答案为：三解答题（共9小题，满分90分）15解：这里a1，b，c，2+13，x16解：（1）如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）如图所示：BH：AH2：317解：（1）1+3+5+7+9+.+19102100，故答案为：100；（2）1+3+5+7+9+（2n1）+（2n+1）+（2n+3）（）2（n+2）2，故答案为：（n+2）2；（3）1013+1015+1017+2021+2023（1+3+5+2023）（1+3+5+1011）（）2（
13、）2101225062102414425603676810818解：设分配给甲车的任务数为x吨，乙车的任务数为y吨，依题意得：，解得：答：分配给甲车的任务数为10吨，乙车的任务数为12吨19解：如图，作DGAB于点G，ABBE，CDBE，四边形BCDG为矩形，CDBG，BCDG，BCEF，DGEF，1+270+2090，又BFE+290，1BFE，在AGD和BEF中，AGDBEF（ASA），AGBE，ABAG+BGBE+CD22+224（米）答：景观塔AB的高度为24米20解：（1）反比例函数（k0）与一次函数y2x+b的图象在第一象限交于A（1，3）、B（3，1）两点3，31+b，k3，b4
14、，反比例函数和一次函数的表达式分别为y，yx+4；（2）由图象可得：满足y1y2的取值范围是1x3或x0（3）A（1，3），A关于y轴的对称点A的坐标为（1，3），设直线AB的解析式为ymx+n，解得，直线AB的解析式为yx+，令x0，则y，Q（0，）21解：（1）“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是360（150%25%5%）72；（2）参加本次测试学生的平均成绩是：94（150%25%5%）+8650%+7225%+405%81.8（分）；（3）根据题意得：35（150%25%5%+50%）10%5%25（人），答：全校八年级“不及格”等级的学生大约有25人22解：（1）当每瓶的售价为11元
15、时，日均销售量为56040480瓶，故答案为：480；（2）设每瓶的售价为x元，日均利润为y，则y（x9）（56040）80x2+2080x1224080（x13）2+1280，当x13时，y取得最大值，最大值为1280，答：当每瓶售价为13元时，所得日均总利润最大，最大日均总利润为1280元23解：（1）ABCMDE90，A+ACB90，DEM+DME90，ACBMED，ADME，FBD+ACB90，AFBD，故答案为：DME，FBD；（2）AF4EF，理由如下：如图2，过点D作DGBD，交BF的延长线于点G，连接EG，MDE90GDB，GDEBDM，又AFBDDME，tanAtanDMEtanFBD，AB2BC，GDEBDM，GEDBMD90，GEBMBCAB，DEGEDM90，ADME，GEDM，DMAB，ABGE，ABFEGF，AF4EF；（3）如图2，过点D作DKDB，交BF的延长线于K，连接KE并延长交BM于P，由（2）得：KDEBDM，KDEBDM，KEDBMD，AB6，CMk，AB2BC，BMBC+CM3+k，KEBM（3+k），KED+DEP180，BMDEP180，ABCMDE90，EPM360BMDMDEDEP90ABC，KPAB，AFEF，