1、2022-2023学年青岛新版八年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1下列在数轴上表示x2的解集，正确的是（）ABCD2如图，在RtABC中，ACB90，AC3，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB交于点D，若点D巧好为线段AB的中点，则AB的长度为（）AB3C6D93在平面直角坐标系中，若点P（2m，72m）在第二象限，则整数m的值为（）A1B2C3D44下列结论：3；（4）2的平方根是4；的算术平方根是2；（5）3的立方根是5其中正确的是（）ABCD5下列数组是勾股数的是（）A2、3、4B0.3、0.4、0.5C6、8、10D7、12、156下列实数是
2、无理数的是（）A（ 1）0BCD3.147估计2的值（）A在4和5之间B在3和4之间C在2和3之间D在1和2之间8在ABCD中，A150，则B的度数是（）A30B75C100D1509在四边形ABCD中，ABDC，ADBC请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，添加的条件不能是（）AACBDBA90CCDDACBD10不等式x1的正整数解是（）A无数个B1C0、1D1、211如图，在ABC中，点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别联结DE、EF、DF、AE，点O是AE与DF的交点，下列结论中，正确的个数是（）DEF的周长是ABC周长的一半；AE与DF互相平分；如果BAC90，那么点
3、O到四边形ADEF四个顶点的距离相等；如果ABAC，那么点O到四边形ADEF四条边的距离相等A1个B2个C3个D4个12若定义一种新的取整符号，即x表示不超过x的最大整数例如：2.32，1.62，则下列结论正确个数是（）2.1+0.13；x+x0；方程xx的解有无数多个；若x+12，则x的取值范围是3x4；A1B2C3D4二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13比较大小：（1）1 ；（2）2 ；（3）3 ；（4） 214若一个正数的两个平方根为2x3与x+9，则这个正数是 15一件商品的成本是60元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润，若设该商品的原价是x元，由题意可列不等
4、式 16如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQOC，则点Q的坐标为 17如图，在ABC中，DE是ABC的中位线，ACB40，则AED的度数是 18如图，在矩形ABCD中，E是直线BC上一点，且CECA，连接AE若BAC60，则CAE的度数为 三解答题（共8小题，满分78分）19（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB3，AD5，求BD的长20（8分）如图，在菱形ABCD中，CEABB60（1）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹求作BC边上的高AF；求作AD的中
5、点G；（2）在（1）的条件下，连接EG设AF与CE交于点H若FH1求EG的长21（8分）已知（x+1）38，3，求x+y的平方根与立方根22（8分）解一元一次不等式（组）（1）5x32（x1）+8；（在数轴上表示出不等式的解集）（2）23（12分）某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽宁波”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：（1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价（2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案？24（12
6、分）对于长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，点B（m，n）在第二象限且m，n满足+（n3）20（1）求点B的坐标；并在图上画出长方形OABC；（2）在画出的图形中，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标25（10分）如图，ABCADC90，O是线段AC的中点，求证：OBOD26（12分）如图1，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AFDE交DE、DC分别于P、F点，若点E为BC的中点，连PC（1）求证：F点为DC的中点；（2）若PE6，PC4，求PF的长；（3）如图2，若正
7、方形边长为2，直接写出F点到AE的距离是 参考答案解析一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1解：在数轴上表示不等式x2的解集故选：B2解：连接CD，则CACD，ACB90，D为AB的中点，AB2CD，AC3，AB2AC6，故选：C3解：由题意得：，解得：2m3.5，整数m的值为3故选：C4解：9的平方根是3，符合题意；正数的平方根有2个，不符合题意；4，4的算术平方根是2，符合题意；5，符合题意；故选：B5解：A22+321342，此数组不是勾股数；B0.3、0.4、0.5不是整数，此数组不是勾股数；C62+82100102，此数组是勾股数；D72+122193152，此数组不是勾股
8、数；故选：C6解：A（1）01，1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；D3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；故选：B7解：253536，56，324，2的值在3和4之间故选：B8解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A+B180，B180A30，故选：A9解：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，A、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是菱形，故选项A符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，A90，平行四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意；C、四边形ABCD是平
9、行四边形，C+D180，CD90，平行四边形ABCD是矩形，故选项C不符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是矩形，故选项D不符合题意；故选：A10解： x1，系数化为1得，x，正整数解为：1故选：B11解：点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，EFAB，DF，DEAC，EF+DF+DE（AB+BC+AC），DEF的周长是ABC周长的一半，故正确；点D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，DEAC，DFBC，四边形ADEF是平行四边形，AE与DF互相平分，故正确；BAC90，四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF是矩形，AEDF，OAOEODOF，点
10、O到四边形ADEF四个顶点的距离相等，故正确；ABAC，ADAF，四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF是菱形，AE，DF是菱形两组对角的平分线，点O到四边形ADEF四条边的距离相等，故正确综上所述：正确的是，共4个，故选：D12解：对于，2.1+0.13+03，正确；对于，由0.5+0.5011，不正确；对于，当x，1，2，.时，方程均成立，正确；对于，由x+12，得2x+13，即1x2，不正确；故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：（1）1；（2）2；（3）3；（4）2；故答案为：，14解：由正数的两个平方根互为相反数可得：（2x3）+（x+9）0，解得x2，所以
11、x+92+97，所以这个正数是49故答案为：4915解：由题意：60+6015%85%x故答案是：60+6015%85%x16解：过Q作QDOA于D，OQOC2，四边形ABCD是正方形，BOA45，ODQ是等腰直角三角形，ODQD，Q（，）；故答案为：（，）17解：DE是ABC的中位线，DEBC，ACBAED，ACB40，AED40，故答案为：4018解：BAC60，ABC90，ACB30，如图，当点E在点B左侧时，CECA，CAEAEC75，若点E在点C右侧时，ACCE，CAECEA，ACBCAE+CEA30，CAE15，综上所述：CAE的度数为75或15，故答案为75或15三解答题（共8小
12、题，满分78分）19解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BODO，OAOC，BCAD5，ABAC，AB3，AC4，OA2，BO，BD2BO2故BD的长为220解：（1）如图所示；如图所示；（2）连接EG在菱形ABCD中，B60，ADBC，ABBC，ADBCBD30，ABC是等边三角形，AFBC，CEAB，FH1，AEBE，AHBH2FH2，HAD90，HD2AH4，BDBH+HD2+46，G为AD的中点，EG是ABD的中位线，EGBD321解：因为（x+1）38，所以x+12，解得x1，因为3，所以y9，所以x+y10，所以x+y的平方根是，立方根是22解：（1）去括号，得：5x32x2
13、+8，移项、合并，得：3x9，系数化为1，得：x3，将解集表示在数轴上如下：（2），解不等式得：x1，解不等式得：x3，则不等式组的解集为1x323解：（1）设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的单价为y元，依题意得：，解得：答：A型垃圾桶的单价为80元，B型垃圾桶的单价为60元（2）设购进A型垃圾桶m个，则购进B型垃圾桶（50m）个，依题意得：，解得：29m30又m为正整数，m可以取29，30，该社区共有2种购买方案，方案1：购进A型垃圾桶29个，B型垃圾桶21个；方案2：购进A型垃圾桶30个，B型垃圾桶20个24解：（1）m，n满足+（n3）20，m5，n3，B（5，3），长方形OABC如
14、图所示，（2）当点P在OA上时，设P（x，0）（x0），SABP：S四边形BCOP1：4，SABPS矩形OABC，即3（5+x）35，解得x3，P（3，0）；当点P在OC上时，设P（0，y）（y0），SCBP：S四边形BPOA1：4，SCBPS矩形OABC，即5（3y）35，解得y，P（0，）25证明：ABCADC90，点O是AC的中点，OBAC，ODAC，OBOD26（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCC90，AFDE，APDDPF90，ADP+DAF90，ADP+EDC90，DAFEDC，在ADF和DCE中，ADFDCE（AAS），DFCE，ECBC，BCDC，DFDC，F点为DC的中点；（2）解：延长PE到N，使得ENPF，连接CN，AFDDEC，CENCFP，又E，F分别是BC，DC的中点，CECF，在CEN和CFP中，CENCFP（SAS），CNCP，ECNPCF，PCF+BCP90，ECN+BCPNCP90，NCP是等腰直角三角形，PNPE+NEPE+PFCP，PFPCPE862；（3）解：连接AF，EF，如图所示；正方形ABCD边长为2，E，F分别是BC，DC的中点，ABADDCBC2，BEECCFDF1，AEAF，EF，SAEFS正方形ABCDSABESECFSADF4212111，设点F到AE的距离为h，SAEFAEhh，h故答案为：