1、20222023学年人教版数学八年级下期中考试模拟试卷（二）一选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）1若有意义，则x能取的最小整数值是（）A0B1C2D12设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（）Aa12，b16Ba11，b17Ca10，b18Da9，b193计算（+1）2020（1）2021的结果为（）ABC1D34如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E若AB16cm，AD25cm，则EC（）A9cmB3cmC4cmD2cm5如果m0，把式子m中根号外的因式移到根号内后得（）ABCD6下列各
2、组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A1，B3，4，7C2，3，4D，7如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，点E为BC中点，连接OE，若菱形ABCD的周长为16，则线段OE的长为（）A2B2.5C3D48若a+1，则a22a+1的值为（）A6BC2D+29如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AOB60，AB3，则OC等于（）A3B3.5C4D510下列说法不正确的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形11如图，在数轴
3、上，点A和点B表示的数分别是2和1，过点B作BC与数轴垂直，且BC2，以A为圆心，对AC为半径画弧交数轴于点P，则点P所表示的数是（）AB2C3D412将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（）A12h13B11h12C11h13D10h1213如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD10，DE12，则AG的长是（）A15B16C18D2014边长为4、中心为O的正方形ABCD如图所示，动点P从点A出发，沿ABCDA以每秒1个单位长度的速度运动到点A时停止，动点Q从点A出发，沿ADC
4、BA以每秒2个单位长度的速度运动一周停止，若点P，Q同时开始运动，点P的运动时间为ts，当0t16时，满足OPOQ的点P的位置有（）A6个B7个C8个D9个二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15，那么 16若点P（a，3）在第一象限，且到原点的距离是5，则a 17已知长方形的长为a，宽为b，且a，b（1）这个长方形的周长为 ；（2）若一正方形的面积和这个长方形的面积相等，则这个正方形的边长为 18若D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，若BC10，则DE的长为 19如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB2，AOB60，点E为BD上一点，OE1连接AE，则AE的长为
5、三解答题（共7小题，满分63分）20（6分）计算：（1）（）；（2）（2）（+2）+21（6分）如图，在ABC中，ABAC，ABC的高BH，CM交于点P（1）求证：PBPC（2）若PB5，PH3，求AB22（8分）如图所示，乙是主河流甲的支流，水流流向如图所示，主流和支流的水流速相等，已知水流速为1km/h，OA6km，OB8km，OC12km，AB与OC垂直（船顺水速度船静水速度+水流速度，船逆水速度船静水速度水流速度）（1）一艘货船从B地经过O到达C地，一共航行了4小时，求货船在静水中的速度；（2）在（1）的条件下，货船从B地出发，渔船同时从C地出发，经O地去往A地，两艘船在主流和支流的静
6、水速度相等，经过多少时间两船相距4km23（10分）如图，在RtABC中，ABC90，BD是高，AB，AC，BC（1）求ABC的周长；（2）求BD的长度24（10分）如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQDB，且CQDP，连接AP，BQ，PQ（1）求证：APBQ；（2）若ABP+BQC180，求证：四边形ABQP为菱形25（11分）已知：如图，在ABCD中，BCD的平分线CE交AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G（1）试说明：AEDG（2）若BG将AD分成3：2的两部分，且AD10，求ABCD的周长26（12分）如图，ABC中，ABC的角平分线与外角A
7、CD的平分线交于A1（1）BA1、CA1是ABC与ACD的平分线，A1BDABD，A1CDACD，A1CDA1BD（ACDABD），A1CDA1BD ，ACDABD ，A1 （2）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，若A+D230，求F的度数（3）如图3，ABC中，ABC的角平分线与外角ACD的平分线交于A1，若E为BA延长线上一动点，连接EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；QA1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值人教版八下数学期中考试模拟试卷（二）参考答案与试题解
8、析一选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）1若有意义，则x能取的最小整数值是（）A0B1C2D1【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x的范围，根据题意解答即可【解答】解：由题意得：2x10，解得：x，则x能取的最小整数值是1，故选：B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（）Aa12，b16Ba11，b17Ca10，b18Da9，b19【分析】根据勾股定理可得出答案【解答】解：a12，b16，斜边c
9、20，a11，b17，斜边c20，a10，b18，斜边c20，a9，b19，斜边c20，最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，a12，b16，故选：A【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键3计算（+1）2020（1）2021的结果为（）ABC1D3【分析】根据积的逆运算对原式进行变形，再利用平方差公式进行计算即可；【解答】解：原式（+1）2020（1）2020（1）（+1）（1）2020（1）（21）2020（1）12020（1）1故选：B【点评】本题考查二次根式的混合运算，能正确利用平方差公式是解题的关键，4如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E若AB1
10、6cm，AD25cm，则EC（）A9cmB3cmC4cmD2cm【分析】根据角平分线定义得到BAEDAE；再根据ADBC得到DEABEA，从而BAEBEA，所以BEAB，可求BE，再利用平行四边形对边相等求EC【解答】解：AE平分A，BAEEAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BCAD25cm，BEAEAD，BAEBEA，BEAB16cm，ECBCBE25169（cm）故选：A【点评】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明ABBE是解题的关键5如果m0，把式子m中根号外的因式移到根号内后得（）ABCD【分析】根据二次根式的性质与化简法
11、则计算即可【解答】解：m0，m（m）故选：A【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键6下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A1，B3，4，7C2，3，4D，【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：A、12+（）2（）2，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、32+4272，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、22+3242，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、（）2+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，
12、故本选项不符合题意故选：A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断7如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，点E为BC中点，连接OE，若菱形ABCD的周长为16，则线段OE的长为（）A2B2.5C3D4【分析】由菱形的性质得ABBCCDAD，ACBD，再由菱形的性质求出ABBCCDAD4，然后由直角三角形斜边上的中线性质求解即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，菱形ABCD的周长为16，ABBCCDAD4，E为BC中点，OEBC2，故选
13、：A【点评】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质等知识；熟练掌握菱形的性质和直角三角形斜边上的中线性质是解题的关键8若a+1，则a22a+1的值为（）A6BC2D+2【分析】首先把a22a+1分解因式，然后再代入即可【解答】解：a22a+1（a1）2（+11）26故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，关键是掌握完全平方公式9如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AOB60，AB3，则OC等于（）A3B3.5C4D5【分析】由矩形的性质得出OAOB，由已知条件证出AOB是等边三角形，得出OAAB3，得出OAOC3即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAAC，O
14、BBD，ACBD，OAOB，AOB60，AOB是等边三角形，OAAB3，OAOC3；故选：A【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键10下列说法不正确的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形【分析】由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，选项A不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，选项B符合题意；
15、C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项C不符合题意；D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，选项D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键11如图，在数轴上，点A和点B表示的数分别是2和1，过点B作BC与数轴垂直，且BC2，以A为圆心，对AC为半径画弧交数轴于点P，则点P所表示的数是（）AB2C3D4【分析】首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的长度，然后根据ACAP即可求出AP的长度，接着可以求出数轴上点P所表示的数【解答】解：在RtABC中，CA，ACAP，点A所表示的数是2，点P所表示的数是2故选：
16、B【点评】此题主要考查了勾股定理，实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断12将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（）A12h13B11h12C11h13D10h12【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可【解答】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大251213cm当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB13cm，故h251312cm故h的取值范围是12cmh13cm故选：A【点评】此题将勾股定理与实际问题相结合，
17、考查了同学们的观察力和由具体到抽象的推理能力，有一定难度13如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD10，DE12，则AG的长是（）A15B16C18D20【分析】首先证明DE和AG互相垂直平分，再利用勾股定理计算出AO，从而得到AG的长【解答】解：连接EG，DE与AG相交于O点，由作图可知ADAE，AG是BAD的平分线，12，AGDE，AD10，DE12四边形ABCD是平行四边形，CDAB，23，13，ADDG10，AGDE，OAAG，ODDE6，在RtAOD中，OA8，AG2AO16故选：B【点评】本题考查了作图基本作图，熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线）
18、是解决问题的关键也考查了平行四边形的判定与性质14边长为4、中心为O的正方形ABCD如图所示，动点P从点A出发，沿ABCDA以每秒1个单位长度的速度运动到点A时停止，动点Q从点A出发，沿ADCBA以每秒2个单位长度的速度运动一周停止，若点P，Q同时开始运动，点P的运动时间为ts，当0t16时，满足OPOQ的点P的位置有（）A6个B7个C8个D9个【分析】依次取AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，连接OE，OF，OG，OH由题意可知，当点P与点Q到各自所在边的中点的距离相等时，OPOQ则有6种情况，分类列式计算求出t的值，即可解答【解答】解：依次取AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，
19、H，连接OE，OF，OG，OH根据题意，得点P运动的路程为t，当0t1时，点Q运动的路程为2t分析题意可知，当点P与点Q到各自所在边的中点的距离相等时，OPOQ当0t1时，显然OPOQ；当1t2时，如图1，点P在AE上，点Q在AD上，PE2t，QH2t2，由2t2t2，得；当2t4时，如图2，点P在EB上，点Q在DC上，PEt2，QC|2t6|，由t2|2t6|，得t4或；当4t6时，如图3，点P在BF上，点Q在BC上，PF6t，QF|2t10|，由6t|2t10|，得t4（舍去）或；当6t8时，如图4，点P在FC上，点Q在AB上，PFt6，QE|2t14|，由t6|2t14|，得t8或；当t
20、8时，点Q停在点A处，因此当8t16时，OQOAOD，只有t12时满足OPOQ综上，满足条件的点P的位置有7个，故选：B【点评】本题结合动点考查考生空间想象的能力与分析问题、解决问题的综合能力，体现了逻辑推理、数学运算的核心素养分析题意时，需注意时间t的取值范围不含0和16，第8s后点Q停止运动，且与点A重合二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15，那么102020【分析】直接利用已知得出数字变化规律进而得出答案【解答】解：10，100102，1000103，10000104，原式102020故答案为：102020【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确发现运算规律是解题关键16若点
21、P（a，3）在第一象限，且到原点的距离是5，则a4【分析】由勾股定理列出方程a2+3252，根据第一象限内点的坐标特征求出a的值【解答】解：点P（a，3）到原点的距离是5，a2+3252a4点P（a，3）在第一象限，a4故答案为：4【点评】本题考查了勾股定理，两点间距离公式的运用，第四象限内点的坐标特征，熟练解方程是解题的关键17已知长方形的长为a，宽为b，且a，b（1）这个长方形的周长为 12；（2）若一正方形的面积和这个长方形的面积相等，则这个正方形的边长为 2【分析】（1）根据题意得2，计算即可；（2）设正方形的边长为x，根据题意得：x2，计算即可【解答】解：（1）根据题意得：212；故
22、答案为：12；（2）设正方形的边长为x，根据题意得：x2，解得x2，x0，x2，故答案为：2【点评】本题主要考查了二次根式的应用，掌握二次根式的运算，根据题意列出算式是解题关键18若D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，若BC10，则DE的长为5【分析】根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知，EDBC，进而由DE的值求得BC【解答】解：D，E分别是ABC的边AB和AC的中点，DE是ABC的中位线，BC10，DEBC5故答案是：5【点评】本题主要考查三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形
23、的计算及证明中有着广泛的应用19如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB2，AOB60，点E为BD上一点，OE1连接AE，则AE的长为或【分析】分两种情况画图，根据矩形的性质和勾股定理即可求出结果【解答】解：当点E在OB上或在OD上时，如图，四边形ABCD是矩形，OAOBAC，AOB60，AOB是等边三角形，AB2，当点E在OB上时，OE1，BE1，E是OB的中点，AEOB，OA2，AE；当点E在OD上时为E，EE2，AE则AE的长为：或故答案为：或【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握矩形的性质三解答题（共7小题，满分63分）20（6分）计算
24、：（1）（）；（2）（2）（+2）+【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算；（2）利用平方差公式和分母有理化进行计算【解答】解：（1）原式（3）266；（2）原式43+2+3+【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍21（6分）如图，在ABC中，ABAC，ABC的高BH，CM交于点P（1）求证：PBPC（2）若PB5，PH3，求AB【分析】（1）欲证明PBPC，只需推知BCMCBH即可；（2）设AB
25、x，则AHx4在RtABH中，利用勾股定理列出方程并解答【解答】（1）证明：ABAC，ABCACBBH，CM为ABC的高，BMCCHB90ABC+BCM90，ACB+CBH90BCMCBHPBPC（2）解：PBPC，PB5，PC5PH3，CHB90，CH4设ABx，则AHx4在RtABH中，AH 2+BH 2AB 2，（x4） 2+（5+3） 2x 2x10即AB10【点评】考查了勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2c222（8分）如图所示，乙是主河流甲的支流，水流流向如图所示，主流和支流的水流速相等，已知水流速为1km/h，OA6km，OB8km，O
26、C12km，AB与OC垂直（船顺水速度船静水速度+水流速度，船逆水速度船静水速度水流速度）（1）一艘货船从B地经过O到达C地，一共航行了4小时，求货船在静水中的速度；（2）在（1）的条件下，货船从B地出发，渔船同时从C地出发，经O地去往A地，两艘船在主流和支流的静水速度相等，经过多少时间两船相距4km【分析】（1）根据题意和图形，可以列出相应的分式方程，然后求解即可，注意货船在静水中的速度要大于水流的速度，分式方程要检验；（2）根据（1）中条件和结果，可以计算出货船和渔船各段用的时间和顺水速度、逆水速度，然后利用分类讨论的方法解答即可【解答】解：（1）设货船在静水中的速度为xkm/h，由图可知
27、，货船从B到O逆水行驶，从O到C顺水行驶，由题意可得，4，解得x10，x25，经检验，x10，x25都是原分式方程的根，又x1，x5，答：货船在静水中的速度是5km/h；（2）设经过t小时两船相距4km，渔船从C到O用的时间为：12（51）3（小时），从O到A用的时间为：6（51）1.5（小时），货船从B到O用的时间为：8（51）2（小时），货船从O到C用的时间为422（小时），顺水速度为5+16（km/h），逆水速度为514（km/h），当t2时，（84t）2+（124t）2（4）2，解得t1（舍去），t2；当2t3时，两船的距离不大于6（32）6（km），故此种情况不会存在两船相距4km；
28、当3t4时，4（t3）2+6（t2）2（4）2，解得t34，t4（舍去）；当4t4.5时，很显然两船相距的距离大于4km；由上可得，经过小时或4小时时两船相距4km【点评】本题考查勾股定理的应用、分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的分式方程，利用数形结合的思想解答23（10分）如图，在RtABC中，ABC90，BD是高，AB，AC，BC（1）求ABC的周长；（2）求BD的长度【分析】（1）根据三角形周长的定义即可求解；（2）根据三角形面积公式即可求解【解答】解：（1）ABC的周长为+3+2+58+2；（2）ABC是直角三角形，ABBCACBD，BD【点评】此题主要考查了二次根式
29、的应用，三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半24（10分）如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQDB，且CQDP，连接AP，BQ，PQ（1）求证：APBQ；（2）若ABP+BQC180，求证：四边形ABQP为菱形【分析】（1）证ADPBCQ（SAS），即可得出结论；（2）先证四边形ABQP是平行四边形，再证ABAP即可解决问题【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBDBC，CQDB，BCQDBC，ADBBCQDPCQ，ADPBCQ（SAS），APBQ；（2）CQDB，且CQD
30、P，四边形CQPD是平行四边形，CDPQ，CDPQ，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABPQ，ABPQ，四边形ABQP是平行四边形，ADPBCQ，APDBQC，APD+APB180，ABP+BQC180，ABPAPB，ABAP，四边形ABQP是菱形【点评】本题考查菱形的判定、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明ADPBCQ是解题的关键，属于中考常考题型25（11分）已知：如图，在ABCD中，BCD的平分线CE交AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G（1）试说明：AEDG（2）若BG将AD分成3：
31、2的两部分，且AD10，求ABCD的周长【分析】（1）由在平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，证出ABG与DCE是等腰三角形，得出AGDE，则可证得结论；（2）由BG将AD分成3：2的两部分，求得AB的长，继而求得ABCD的周长【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AGBCBG，DECBCE，BCD的平分线CE交AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，ABGCBG，DCEBCE，ABGAGB，DCEDEC，ABAG，CDDE，AGDE，ADAGADDE，AEDG（2）解：BG将AD分成3：2的两部分，则AG：DG3：2
32、或AG：DG2：3，AGAD6或AGAD4，ABAG6或ABAG4，ABCD的周长为：2（AB+AD）2（10+6）32或2（AB+AD）2（10+4）28【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质证得ABG与DCE是等腰三角形是关键26（12分）如图，ABC中，ABC的角平分线与外角ACD的平分线交于A1（1）BA1、CA1是ABC与ACD的平分线，A1BDABD，A1CDACD，A1CDA1BD（ACDABD），A1CDA1BDA1，ACDABDA，A1A（2）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，若A+D230，求F的度数
33、（3）如图3，ABC中，ABC的角平分线与外角ACD的平分线交于A1，若E为BA延长线上一动点，连接EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；QA1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BDABC，A1CDACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACDA+ABC，A1CDA1BC+A1，则可得出答案；（2）先根据四边形内角和等于360，得出ABC+DCB360（+），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出ABC+（180DCE）360（+）2FBC+（1802D
34、CF）1802（DCFFBC）1802F，从而得出结论；（3）依然要用三角形的外角性质求解，易知2A1AEC+ACE2（QEC+QCE），利用三角形内角和定理表示出QEC+QCE，即可得到A1和Q的关系【解答】解：（1）BA1是ABC的平分线，CA1是ACD的平分线，A1BDABD，A1CDACD，A1CDA1BD（ACDABD），A1CDA1BDA1，ACDABDA，A1A故答案为：A1，A，A；（2）ABC+DCB360（A+D），ABC+（180DCE）360（A+D）2FBC+（1802DCF）1802（DCFFBC）1802F，360（+）1802F，2FA+D180，F（A+D）90，A+D230，F25；（3）ABC中，由三角形的外角性质知：BACAEC+ACE2（QEC+QCE）；即：2A12（180Q），化简得：A1+Q180，因此的结论是正确的，且这个定值为180【点评】本题是四边形综合题，考查了多边形内角与外角和角平分线的定义，三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键，要注意整体思想的利用