1、2022-2023学年鲁教五四新版八年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1函数的自变量的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3Dx3且x02在二次根式中，是最简二次根式的（）A2个B3个C4个D5个3下列计算正确的是（）A2+46B4C（）21D34已知如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB10，则图中阴影部分的面积为（）A50BC100D5估计的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间6有下列关于x的方程：ax2+bx+c0，3x（x4）0，x2+y30， +x2，x33x+80， x25x+70其中是一元二次方
2、程的有（）A2B3C4D57根据下列表格的对应值：可得方程x2+5x30一个解x的范围是（）x0.000.250.500.751.00x2+5x33.001.690.251.313.00A0x0.25B0.25x0.50C0.50x0.75D0.75x18已知n2nm2，则的值等于（）A1B1C2D9关于x的方程（a1）x24x+60有实数根，则整数a的最大值是（）A2B1C0D110某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率设月平均增长率为x，根据题意列方程为（）A400（1+x2）900B400（1+2x）900C900（1x）
3、2400D400（1+x）290011若关于x的一元二次方程x2+x3m+10有两个实数根，则m的取值范围是（）AmBmCmDm12用公式法解方程3x22x+30时，需要先判断b24ac是否为非负数，其中a，b，c分别是（）Aa3，b2，c3Ba3，b2，c3Ca3，b2，c3Da3，b2，c3二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13最简二次根式的条件是（1） ；（2） 14已知m是关于x的方程x2+2x30的一个根，则2m24m 15定义一种新的运算：若（x1，y1），（x2，y2），则x1x1+y2y2例如（1，3），（2，4），则12+3414已知（x+1，x1），（x3，4），
4、且5x2，则的最大值是 16我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除捷法中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为 17关于x的一元二次方程x22mx40的两根是x1、x2，若x1+x2x1x2，则m的值等于 三解答题（共7小题，满分70分）18（8分）计算：（1）.；19（8分）阅读下列解题过程：；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简： ； （2）利用上面提供的解法，请化简：20（10分）为响应万州区委、区政府扶贫攻坚的号召，万州中学两学一
5、做开展了“下到基层，走进农家”的活动2016年9月12日学校组织全校教职员工对新田镇的建卡贫困户进行结队慰问帮扶活动前，学校计划用40000元对该镇的义和、东村、西村等10余个村的100户建卡贫困户进行慰问但当大家来到新田镇活动时，却发现建卡贫困户的户数比原来增加了2.4a%（20a30），于是领导小组临时决定将每户慰问品的金额减少1.25a%，这样总慰问金就在原来的基础上增加了10%求a的值21（10分）已知关于x的方程x24mx+4m240（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1x2，且x13x2，求m的值22（10分）用配方法解下列方程：（
6、1）3x26x+20；（2）（x2）（x+3）15x23（12分）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数24（12分）如图，在ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向移动，它们的速度都是1cm/s，经过几秒，P，Q相距cm？并求此时PCQ的面积参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1解：由题意得：，解得x3且x0，故选：D2解：3，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；是最简二次根式；是最简二次根式；
7、，不是最简二次根式；，不是最简二次根式所以是最简二次根式的有2个，故选：A3解：A、2与4不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、（）232+252，故此选项不符合题意；D、3，故此选项符合题意；故选：D4解：AHC为等腰直角三角形，AHC90，AHCH，由勾股定理得：AH2+CH2AC2，AHCHAC，同理：CFBFBC，AEBEAB，AC2+CB2AB2100，图中阴影部分的面积AH2+CF2+AE2（AC2+CB2+AB2）50，故选：A5解：2+35，495064，78，估计的值应在7和8之间，故选：C6解：下列关于x的方程：ax2+bx+c0
8、，3x（x4）0，x2+y30， +x，x33x+80， x25x+70其中是一元二次方程为3x（x4）0， x25x+70故选：A7解：由表格可知，当x0.5时，x2+5x30.250，当x0.75时，x2+5x31.310，方程x2+5x30一个解x的范围是0.50x0.75，故选：C8解： n2nm2，+m+1+n+10，00，0，m+10， n10，m1， n1，原式112，故选：C9解：关于x的方程（a1）x24x+60有实数根，当a1时，方程为2x+30，解得，符合题意；当a1时，该方程为一元二次方程，则（4）24（a1）64024a0，解得：，a的取值范围为，且a1，整数a的最大
9、值是0故a的值为1或0，最大值为1故选：B10解：设月平均增长率为x，根据题意得：400（1+x）2900故选：D11解：关于x的一元二次方程x2+x3m+10有两个实数根，1241（3m+1）0，解得：m故选：C12解：3x22x+30，a3，b2，c3，故选：D二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13解：根据最简二次根式的定义可知最简二次根式的条件是（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式故答案为：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式14解：m是关于x的方程x2+2x30的一个根，把xm代入方程得：m2+2m30，解得：m3或1，
10、当m3时，2m24m18+1230；当m1时，2m24m242；故答案为：2或3015解：根据题意知： （x+1）（x3）+4（x1）（x+1）28因为5x2，所以当x5时， 取最大值，此时（5+1）288即的最大值是8故答案是：816解：矩形的宽为x步，且宽比长少12步，矩形的长为（x+12）步依题意，得：x（x+12）864故答案为：x（x+12）86417解：根据根与系数的关系得x1+x22m，x1x24，x1+x2x1x2，2m4，解得m2故答案为：2三解答题（共7小题，满分70分）18解：（1）原式32+2；（2）原式2aa+2a3a；（3）原式+24+24+；（4）原式121（14
11、+12）1211+4122+419解：（1）；故答案为；（2）原式（+）（）（）2n20解：根据题意得：40000（11.25a%）（1+2.4a%）40000（1+10%），整理得：3a2115a+10000，解得：a125，a2（舍去）答：a的值为2521（1）证明：关于x的方程x24mx+4m240，a1，b4m，c4m24（4m）241（4m24）160此方程有两个不相等的实数根；（2）解：若此方程的两个根分别为x1，x2，由题意得，x1+x24m，x1x24m24x13x2，3x2+x24m，即x2m，x13m，3mm4m24，即m24，解得m2当m2时，x16，x22此时x1x2，
12、不符合题意m2舍去故m的值为222解：（1）移项，二次项系数话化1得：x22x，两边都加上1得：x22x+1+1，即：（x1）2，两边开平方得：x1，x11+，x21；（2）方程整理得：x2+6x7，两边都加上9得：x2+6x+97+9，即：（x+3）216，两边开平方得：x+34，x11，x2723解：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（5x），根据题意得：（10x+5x）10（5x）+x736，整理，得：x25x+60，解得：x12，x23，5x3或2答：原来的两位数为23或3224解：设经过x秒，P，Q相距cm，依题意得APx、CP8x、CQx，在ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，BC6cm，PQ，（）2（8x）2+x2，x12，x26，当x2时，CP8x6、CQx2，SPCQCPCQ6；当x6时，CP8x2、CQx6，SPCQCPCQ6