1、2022-2023学年鲁教五四新版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1下列方程组是二元一次方程组的是（）ABCD2已知两条平行线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（）（1）同位角的平分线互相平行 （2）内错角的平分线互相平行（3）同旁内角的平分线互相垂直 （4）邻补角的平分线互相垂直A4个B3个C2个D1个3下列说法正确的是（）A抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次没什么区别B投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1，2，3，4，5，6，那么出现5点的机会大约为100次C小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出
2、其他数字的机会大D某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖4如图，已知直线ABCD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点若HDG2CDH，GBE2EBF，HD交BE于点E，则E的度数为（）A45B60C65D无法确定5下列命题中的真命题是（）A内错角相等B三角形内角和是180C是有理数D若|a|1，则a16已知直线yx2与ymxn相交于点M（3，b），则关于x，y的二元一次方程组的解为（）ABCD7已知（xy）2+|2x+y6|0，则代数式x23xy+4y2的值是（）A0B4C8D168甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种
3、盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（）ABCD9一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A28个B30个C36个D42个10有若干支铅笔要奖励给部分学生，若每人5支，就余3支，若每人7支，就少5支，则被奖励的学生人数和铅笔支数分别为（）A4，17B5，28C3，18D4，2311在AB
4、C中，BD平分ABC，CD平分ACB，BE平分ABC的外角，CE平分ACB的外角，BD与EC延长线交于点F，DF交AC于点G，则下列说法中正确的个数是（）AD平分ABC；BCFC；BDC+BEC180；G是AC中点A2个B3个C4个D5个12如图，已知12，380，则4（）A30B80C50D100二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13如图所示，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6，指针的位置固定自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） 14已知：如图，12354，则4的度数是 15小张的三位朋友甲
5、、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码但是他们只知道这个密码共有五位数字他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字由此你知道小张设置的密码是 16如图，直线a，b被直线c所截，当1 2时，ab（用“”，“”或“”填空）17如图，直角坐标系中，直线yx+2和直线yax+c相交于点P（m，3），则方程组的解为 18用含药30%和75%的甲、乙两种防腐药水，配制成含药50%的防腐药水18kg，则需甲种药水 kg三解答题（共7小题，满分78分）19（10分）用代入消元法解下列二元一次方程组
6、：（1）（2）20（11分）如图，一个转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）求下列事件的概率：（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色21（10分）如图，D1，E2，DCEC求证：ADBE22（11分）有这样一个问题：探究函数y|x1|2的图象与性质小明根据学习一次函数的经验，对函数y|x1|2的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如表是x与y的几组对应值x32101234y2m012101m的值为 ；（2）在如
7、图平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（3）小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：函数有最小值为2；当x1时，y随x的增大而增大；函数图象关于直线x1对称小明得出的结论中正确的是 （只填序号）（4）已知直线yx+与函数y|x1|2的图象有两个交点，则方程组的解为 和 23（11分）如图，ACEF，1+3180（1）猜想AF与CD的位置关系，并说明理由（2）若AC平分FAB，ACEB于点C，478，求BCD的度数24（12分）某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个
8、键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元（1）求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？（2）为了更好地开展好这个活动，该班需要购买18根跳绳和22个键子，请求出该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费多少钱？25（13分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E（1）求证：BACB+2E（2）若CABE，ECDACB30时，求E的度数参考答案解析一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1解：A第1个方程含未知数的项的最高次数是2，此选项不符合题意；B第二个方程是方式方程，此选项不符合题意；C此方程组符合二元一次方程组的定义，此选项符合题意；D此方程组含有3个
9、未知数，此选项不符合题意；故选：C2解：如图1，ABCD，EMBEND，MG平分EMB，NH平分END，EMGEMB，ENHEND，EMGENH，MGNH，（1）正确；如图2，ABCD，AMFEND，MG平分AMF，NH平分END，GMFAMF，ENHEND，GMFENH，MGNH，（2）正确；如图3，ABCD，BMF+DNE180，MG平分BMF，NH平分DNE，GMFBMF，HNEDNE，GMF+HNE90，MON90，MGNH，（3）正确；如图4，MG平分BME，MH平分AME，GMEBME，HMEAME，AME+BME180，GME+HME90，MGMH，（4）正确；故选：A3解：A、
10、抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次出现的结果可能不同，错误；B、正确；C、小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误；D、某彩票的中奖机会是1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误故选：B4解：HDG2CDH，GBE2EBF，设CDHx，EBFy，HDG2x，DBE2y，ABCD，ABDCDG3x，3x+2y+y180，x+y60，BDEHDG2x，E1802x2y1802（x+y）60，故选：B5解：两直线平行，才有内错角相等，故A是假命题，不符合题意；三角形内角和是180，故B是真命题，符合题意；是无理数，故C是假命题，不符合题意；若|a|1，则a1，故D
11、是假命题，不符合题意；故选：B6解：直线yx2经过点M（3，b），b32，解得b1，M（3，1），关于x，y的二元一次方程组的解为，故选：A7解：（xy）2+|2x+y6|0x23xy+4y222322+422412+168故选：C8解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A9解：由题意得：白球有828个故选：A10解：设被奖励的学生有x名，y支铅笔，依题意得：，解得：，即被奖励的学生有4名，23支铅笔，故选：D11解：BD平分ABC，CD平分ACB，三角形的三条角平分线相交于一点，AD平分ABC正确；连接DE，如图，BD平分ABC，CBDABCBE平分ABC的外角，EBC
12、HBCCBD+EBC（HBC+ABC）18090BE2+BD2DE2同理：DC2+EC2DE2BE2+BD2CD2+EC2BD2EC2CD2BE2（BD+CE）（BDCE）（CD+BE）（CDBE）正确；BD平分ABC，CD平分ACB，CBDABC，BCDACBCBD+BCD（ABC+ACB）ABC+ACB+BAC180，CBD+BCD（180BAC）90BACBDC180（CBD+BCD）90+BAC同理：BEC90BAC，BDC+BEC180正确；BEC90BAC，EBF90，FBACCBDABC，只有当BACABC时，FCBD，才能得出BCFC，不一定成立；BG平分ABC，若G是AC中点
13、，必须ABBC，不一定成立综上，说法正确的有：，故选：B12解：12，ab，3480，故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：转盘等分成六个扇形，其中偶数占3份，落在偶数区域的概率为14解：12354，15，52，l1l2，63，4180618054126，故答案为：12615解：3个人中，每人猜对两个，必定有一位密码有两人猜对，甲和丙都猜对了第三位数9他们猜对了不相邻的两个数，甲和丙猜对的另一个数字5和1，乙猜对的数字必定是第5和7如甲猜对第一位和第三位，那丙就猜对第五位和第三位；如果甲猜对的是第五位和第三位，那么丙猜对就是第一位和第三位小张密码是：55976或75972
14、16解：要使ab，只需12即当12时，ab（同位角相等，两直线平行）故答案为17解：直线yx+2过点P（m，3），3m+2，m1，P（1，3），方程组的解为：故答案为：18解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水ykg，由题意得：，解得：，即需含药30%的药水10kg，含药75%的药水8kg，故答案为：10三解答题（共7小题，满分78分）19解：（1），由，得y2x1，把代入，得5x3（2x1）8，解得：x5，把x5代入，得y10111，所以方程组的解是；（2）整理得：，由，得x3y3，把代入，得2（3y3）y4，解得：y2，把y2代入，得x633，所以方程组的解是20解：转一次转盘，
15、它的可能结果有4种：红、红、绿、黄，并且各种结果发生的可能性相等（1）P（指针指向绿色）；（2）P（指针指向红色或黄色）；（3）P（指针不指向红色）21证明：DCEC，1+290，又D1，E2，D+1+E+2180根据三角形的内角和定理，得A+B180，ADBE22解：（1）当x2时，y|x1|2|21|21；故答案为1；（2）如图所示：；（3）函数有最小值为2，故正确；当x1时，y随x的增大而增大，故正确；函数图象关于直线x1对称，故错误故答案为：（4）解（x1）得，解（x1）得，方程组的解为和，故答案为：，23解：（1）AFCD，理由如下：ACEF，1+2180，又1+3180，23，FA
16、CD；（2）AC平分FAB，2CAD，23，CAD3，43+CAD，347839，EFBE，ACEF，ACBE，ACB90，BCD9035124解：（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，依题意得：，解得：答：购买一根跳绳需要6元，一个毽子需要4元（2）618+422108+88196（元）答：该班这次活动，购买的跳绳和键子共花费196元25（1）证明：CE平分ACD，ECDACEBACE+ACE，BACE+ECD，ECDB+E，BACE+B+E，BAC2E+B（2）解：CE平分ACD，ACEDCE，ECDACB30，2ECD+ACB180，ACB40，ECD70，CABE，B+ACB90，B50，ECDB+E，E705020