1、2022-2023学年湘教新版八年级下册数学期中复习试卷（1）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1在RtABC中，C90o，A2B，则A（）A30B45C60D702下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3四边形的外角和为（）A360B540C720D1804在ABC中，若AB3，BC5，AC，则下列说法正确的是（）AABC是锐角三角形BABC是直角三角形且C90CABC是钝角三角形DABC是直角三角形且B905“花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素图中的窗棂是冰裂纹窗，图是这种窗棂中的部分图案若1275，3465，则下列判断中正确的是（）A
2、580B575C565D5的度数无法确定6下列说法：三点确定一个圆；任何三角形有且只有一个内切圆；相等的圆心角所对的弧相等；正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（）A1个B2个C3个D4个7如图，已知ABC中，CDAB，垂足为D，CE平分ACD交AD于E，若CD12，BC13，且BCE的面积为48，则点E到AC的距离为（）A5B3C4D18在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：BGCE；BGCE；EAMABC；AM是AEG的中线，其中结论正确的是（）ABCD二填空题（共6
3、小题，满分18分，每小题3分）9如图，RtABC中，AC8，BC6，ACB90，D，E分别是BC，AD的中点，EFCB于F，则CE 10若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将 11如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若BC6cm，则线段DE cm12如图，在矩形ABCD中，AB13，AD5，矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为 13如图，书架上放了四本书，其中ACB90，AC24cm，BC7cm，则AB的长为 cm14矩形的一条对角线长为10cm，则其各边中点围成的四边形的周长是 三解答题（共9小题，满分108分）15
4、一个多边形的内角和与外角和的和为720度，求这个多边形的边数16如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O图中有多少对全等三角形？把它们写出来17如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧），AB12（1）如图1，AD ；（2）如图2，求证：DEF为等边三角形；连接CD，若ADC90，请直接写出EF的长 18如图，已知ADBC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分DAB，CBA（1）求证：AEBE；（2）求证：ABAD+BC19一块钢板的形状如图所示，测得 AB3，BC4，ABC90，CD12，A
5、D13，你能计算一下这块钢板的面积吗？20如图，已知正方形ABCD中，E是直线BC上一点，连接AE，过点C作CFAE交直线AE于点F，连接BF（1）如图1，求证：CF+AFBF；（2）如图2，图3，其他条件不变，线段AF，CF，BF之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不需证明21在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB5，OB3，求这个菱形的面积和周长22如图，在长方形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上一点，连接AE，将B沿直线AE折叠，使点B落在点B处（1）如图1，当点E与点C重合时，CB与AD交于点F，求证：FAFC；（2）如图2，当点E不与点C重合，且点B在对角线
6、AC上时，求CE的长23如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OEOF；（2）若CE12，CF9，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：C90o，A+B90，A2B，2B+B90，B30，A2B60，故选：C2解：A该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；C该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D该图形是
7、轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B3解：多边形外角和都等于360，四边形的外角和为360故选：A4解：在ABC中，AB3，BC5，AC，AC234，AB2+BC29+2534，AC2AB2+BC2，ABC是直角三角形，B90，故选：D5解：由多边形的外角和等于360，可得1+2+3+4+5360，1275，3465，53601234，53607575656580故选：A6解：不在同一直线上的三点确定一个圆，是假命题；任何三角形有且只有一个内切圆，是真命题；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，是假命题；边数是偶数的正多边形一定是中心对称图形，是假命题；故选：A7解：BC
8、E的面积为48，BECD48，BE8，在RtBDC中，BD5，DEBEBD853，CE平分ACD，点E到AC的距离DE的长度3故选：B8解：在正方形ABDE和ACFG中，ABAE，ACAG，BAECAG90，BAE+BACCAG+BAC，即CAEBAG，在ABG和AEC中，ABGAEC（SAS），BGCE，故正确；设BG、CE相交于点N，ABGAEC，ACEAGB，NCF+NGFACF+AGF90+90180，CNG360（NCF+NGF+F）360（180+90）90，BGCE，故正确；过点E作EPHA的延长线于P，过点G作GQAM于Q，AHBC，ABH+BAH90，BAE90，EAP+BA
9、H1809090，ABHEAP，在ABH和EAP中，ABHEAP（AAS），EAMABC，故正确，EPAH，同理可得GQAH，EPGQ，在EPM和GQM中，EPMGQM（AAS），EMGM，AM是AEG的中线，故正确综上所述，结论都正确故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9解：D是BC的中点，且BC6，CDBC3，ACB90，AC8，AD，E是AD的中点，CEAD，故答案为：10解：n边形的内角和可以表示成（n2）180，边数增加一倍，则内角和为（2n2）180，内角和将增加：（2n2）180（n2）180180n故填：增加180n11解：点D，点E分别是AB，AC边的中点，D
10、E是ABC的中位线，DEBC63（cm），故答案为：312解：由旋转的性质得到ABAB5，在直角ABD中，D90，AD3，ABAB5，所以BD4，所以BCCDBD541故答案是：113解：由题意可得：AB25（cm）故答案为：2514解：四边形ABCD是矩形，E，F，G，H是中点，ABCD10，EFHGBD5，EHFGAC5，其各边中点围成的四边形的周长是4520故答案为：20三解答题（共9小题，满分108分）15解：设这个多边形的边数有n条，由题意得：（n2）180+360720，解得：n4，16解：四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，AOCOBODO，ACBD，AOBCOD（SSS）
11、，AODCOB（SSS），ADCCBA（SSS），BCDDAB（SSS），共有4对全等三角形17解：（1）过D作DGAB于G，ADBD，ADB120，DABABD30，AGBGAB6，AD2GD，AD2GD2+AG2，4CD2GD2+62，GD2，AD4，故答案为：4；（2）延长FC交AD于H，连接HE，如图2，CFFB，FCBFBC，CFB120，FCBFBC30，同理：DABDBA30，EACECA30，DABECAFBC，ADECBF，同理AECFBD，四边形BDHF、四边形AECH是平行四边形，ECAH，BFHD，AEEC，AEAH，HAE60，AEH是等边三角形，AEAHHECE，A
12、HEAEH60，DHE120，DHEFCEDHBFFC，DHEFCE（SAS），DEEF，DEHFEC，DEFCEH60，DEF是等边三角形；如图3，过E作EMAB于M，ADC90，DAC30，ACD60，DBA30，CDBDBC30，CDBCAC，AB12，AC8，BCCD4，ACE30，ACD60，ECD30+6090，AECE，CMAC4，ACE30，CE，RtDEC中，DE，由知：DEF是等边三角形，EFDE，故答案为：18证明：（1）延长AE、BC交于F，ADBC，DAEF，AE平分DAB，DAEBAE，BAEF，ABBF，BE平分ABF，AEBE；（2）ABBF，BE平分ABF，A
13、EEF，在ADE和FCE中，ADEFCE（ASA），ADCF，ABBFBC+CFBC+AD19解：能计算这块钢板的面积，理由如下：如图，连接AC，AB3，BC4，ABC90，AC5，CD12，AD13，52+122132，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形，ACD90，S四边形ABCDSABC+SACD34+5126+3036，能计算这块钢板的面积，为3620证明：（1）如图1，延长FC至H，使CHAF，连接BH，CFAE，AFCABC90，FAB+FCB180，FCB+BCH180，BCHFAB，在ABF和CBH中，ABFCBH（SAS），ABFCBH，BFBH，ABCABF+CBFC
14、BH+CBF90FBH，FBH是等腰直角三角形，FHFB，FC+AFBF；（2）图2，AFCFBF；理由如下：如图2，在线段AF上截取AHCF，连接BH，AFCF，AFCADC90，DAF+DCF180，DAF+BCF90，DAF+BAF90，BAHBCF，在ABH和CBF中，ABHCBF（SAS），BHBF，ABHCBF，ABCABH+CBHCBF+CBHFBH90，BFH是等腰直角三角形，FHBF，AFCFBF；图3，CFAFBF；理由如下：如图3，在线段CF上截取CHAF，连接BH，同理可证BFH是等腰直角三角形，FHBF，CFAFBF21解：菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
15、BCCDADAB5，ACBD，ODOB3，OAOC，菱形ABCD的周长4AB20，AOB90，BD2OB6，OA4，AC2OA8，菱形ABCD的面积ACBD862422（1）证明：由折叠可知：ABCABC，ABAB，BB，在长方形ABCD中 ABCD，BD90，ABCD，BD90，在ABF和CDF中，ABFCDF（AAS ），FAFC；（2）解：设CEx，四边形ABCD是矩形，B90，AC2AB2+BC232+4225，AC5，BC532，由折叠可知：ABEB90，ABAB3，EBEB4x，在RtCEB中，EC2EB2+BC2，x2（4x）2+22，x，CE23（1）证明：CE平分ACB，ACEECB，MNBC，ECBOEC，ACEOEC，OEOC，同理可得OCOF，OEOF；（2）解：CE、CF分别平分ACB和ACD，ACE+ACFBCD90，EF15，OCEF；（3）解：当O在AC的中点时，四边形AECF是矩形，理由如下：当O为AC中点时，则有OAOCOEOF，四边形AECF为平行四边形，ACEF，四边形AECF为矩形