1、2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期中复习试卷（1）一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y1（）A1B1C2D32下列各式中，不能运用平方差公式或完全平方公式进行计算的是（）A（a+b）（ab）B（2m+n）（n+2m）C（3x+2y）（3y2x）D（b+2a）（2ab）3下列运算正确的是（）Am2m3m5Bm2+m2m4C（m4）2m6D（2m）22m34m54计算3a32a2的结果是（）A5a5B5a6C6a6D6a55已知是方程组的解，则（m+n）2019的值为（）A1B0C1D262019减去它的，再减去余下的，再减去余下的，
2、以此类推，一直减到余下的（）A0B1CD7在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名（）ABCD8如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积（）A（x1）（x2）Bx23x+2Cx2（x2）2xDx23二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9因式分解：4y3+4y 10若83252m，则m 11若25x2kxy+49y2是一个整式的平方，则k的值为 12已知ab5，ab4，则a2+b2 13整理一批图书，由一个人做要30h完成，现计划x人先做1h，完成
3、这项工作假设这些人的工作效率相同，则x 14使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解如果一个二元一次方程的解中两个未知数的绝对值相等，那么我们把这个解称做这个二元一次方程的等模解二元一次方程2x5y7的等模解是 三解答题（共8小题，满分58分）15（8分）计算：（1）（2x2）36x3（x3+2x2+x）；（2）（x+y+z）（x+yz）；（3）（x+y）2（xy）22xy；（4）a2（a+1）22（a22a+4）16（8分）把下列各式分解因式：（1）x29y2；（2）（x+p）2（xq）2；（3）x2y2+0.09；（4）（ab）24b2；（5）（x1）2+2（x5）
4、；（6）49（x2）225（x3）217（8分）解方程组：（1）；（2）18（5分）先化简，再求值ab（ab），其中19（6分）（1）填空：（ab）（a+b） ；（ab）（a2+ab+b2） ；（ab）（a3+a2b+ab2+b3） ；（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1） （其中n为正整数，且n2）（3）利用（2）猜想的结论计算：211+210+29+28+27+23+22+2；511+51059+5857+53+52520（6分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x10；乙漏抄了第二个多
5、项式中x的系数，得到的结果为2x29x+10，求a，b的值21（8分）为了有效提高同学们的学习积极性，学校组织了一场知识竞赛，共20道选择题参赛组答对题数答错题数总分1200120219111231821044173965101040（1）从表中的信息可知，答对一题得 分，答错一题扣 分；（2）有一位同学没有参加比赛，但是他说他知道其中一些题的答案，若他参加比赛，通过计算说明他是否可以得64分，若可以22（9分）有两种正方形A、正方形B，其边长分别为a，b现将正方形B放在正方形A的内部得图1，B并列放置后构造新的正方形得图2，且图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12（1）正方形A、正方形B的
6、面积之和为 （2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A和正方形B外 个长度分别a，b的长方形（3）将3个正方形A和2个正方形B按图3所示的方式摆放，求阴影部分的面积参考答案解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：，+得：8（x+y）3k3，即x+yk4，代入x+y1中得：k18，解得：k2，故选：C2解：A、原式a22abb6，不符合题意；B、原式n24m3，不符合题意；C、原式5xy6x2+6y2，符合题意；D、原式b84a2，不符合题意；故选：C3解：Am2m3m5，故此选项符合题意；Bm2+m24m2，故此选项不合题
7、意；C（m4）6m8，故此选项不合题意；D（2m）72m33m22m68m5，故此选项不合题意；故选：A4解：3a37a26a7故选：D5解：把代入方程组得：，解得：，则原式1，故选：A6解：2019（1）（1）20192故选：B7解：八年级（1）班共有40名同学，x+y40；又八年级（1）班共捐款275元，5x+10y275所列方程组为故选：C8解：由图知阴影部分边长为（x1），（x2），阴影面积（x3）（x2），故A不符合题意（x1）（x7）x22xx+8x23x+2，故B不符合题意阴影面积可以用大正方形面积空白部分面积，阴影面积xx21（x2）2xx2（x5）2x，故C不符合题意D符合题
8、意故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9解：原式4y（y22）4y（y+1）（y5），故答案为：4y（y+1）（y2）10解：8329232m，98+m，解得m4故答案为：411解：25x2kxy+49y2是一个整式的平方，k70，故答案为：7012解：ab5，ab4，（ab）725，则a22ab+b725，故a2+b225+7ab25817故答案为：1713解：设具体应先安排x人工作，+25，解得，x6，故答案为：614解：根据题意得：或，解得：或，故答案为：或三解答题（共8小题，满分58分）15解：（1）（2x2）76x3（x6+2x2+x）8x66x612x56x42x6
9、12x76x4；（2）（x+y+z）（x+yz）（x+y+z）（x+y）z（x+y）8z2x2+y3+2xyz2；（3）（x+y）8（xy）22xy（x7+2xy+y2x6+2xyy2）5xy4xy2xy3；（4）a2（a+1）62（a27a+4）a2（a8+2a+1）7a2+4a7a4+2a3+a22a5+4a8a5+2a3a5+4a816解：（1）x29y8（x+3y）（x3y）；（2）（x+p）6（xq）2；（x+p）+（xq）（x+p）（xq）（2x+pq）（pq）；（3）x2y4+0.09；0.09x2y4（0.3+xy）（0.8；（4）（ab）84b2；（ab）+4b（ab）2b（
10、a+b）（a3b）；（5）（x4）2+2（x2）（x1）2+5（x1）8（x8+4）（x12）（x+3）（x3）；（6）49（x8）225（x3）27（x2）55（x3）37（x2）+5（x3）7（x2）5（x3）（12x29）（2x+1）17解：（1），由得x2y4，把代入，得2（2y5）y2，解得y2，把y6代入，得x2，故原方程组的解为；（2）原方程组可化为，2+，得11x22，解得x6，把x2代入，得y3，故原方程组的解为18解：，ab（ab）（3+2）（32（34（94）（3+23+2）419解：（1）（ab）（a+b）a2b2；（ab）（a4+ab+b2）a3+a3b+ab2a2b
11、ab6b3a3b5；（ab）（a3+a2b+ab3+b3）a4+a6b+a2b2+ab8a3ba2b7ab3b4a2b4故答案为：a2b2、a3b3、a2b4（2）（ab）（an1+an5b+abn2+bn1）anbn；故答案为：anbn（3）311+210+24+28+57+26+22+8（21）（611+2101+7912+2843+2714+8313+2249+2510+111）11181211214094；711+51056+5867+54+523511510+5954+57+8357+5 5（1）711+510（1）+89（1）6+52（7）9+5（8）10+（1）111（512（8
12、）12）1（511+6）20解：由题意可知：甲：（2xa）（3x+b）3x2+11x10，乙：（2x+a）（x+b）5x29x+10，4x2+11x10（2x+3）（3x2），（3xa）（3x+b）（2x+7）（3x2），a3，b2，21解：（1）120206（分），1126194（分），答对一题得6分，答错一题扣2分故答案为：8，2；（2）设他答对了x道题，答错了y道题，依题意得：，解得：，答：他可以得64分，要答对13道题22解：（1）设正方形A，B的边长分别为a，由图1得（ab）22，由图2得（a+b）2a5b212，得ab6，a2+b213，故答案为：13；（2）（2a+b）（a+8b）2a2+3ab+ab+3b25a2+7ab+5b2，需要以a，b为边的长方形7个，故答案为：2；（3）ab6，a2+b813，（a+b）2（ab）2+2ab1+2425，a+b0，a+b3，（ab）21，ab2，图3的阴影部分面积S（2a+b）33a28b2a2b5+4ab（a+b）（ab）+4ab4+2429