1、2022-2023学年华东师大新版七年级下数学期中复习试卷（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列方程中，属于一元一次方程的是（）A2x10B1xyC4D1x202二元一次方程x+2y5的非负整数解的个数是（）A4B3C2D13若ab，则下列不等式中成立的是（）Aa5b5BCDab4小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A52+2x30B52+2x30C22+2x30D22+5x305若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A7m8B7m8
2、C7m8D7m86下列方程的变形正确的是（）A由3+x5，得x5+3B由x0，得x2C由7x4，得xD由3x2，得x237如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于（）A5cmB10cmC15cmD45cm8孙子算经是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”译文：“现有一根木头，不知道它的长短用一根绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺问木头的长度是多少尺？”设木长x尺、绳子长y尺，可列方程组为（）ABCD9不等式组的整数解是（）A15B16C17D
3、15，1610如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）A25B36C49D81二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11关于x的一元一次方程2mx13x有解，则m的值为 12已知方程，用含y的代数式表示x，那么 13若|x2|+|y+1|0，则x2y的值为 14如果4m、m、62m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是 15某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 元三解答
4、题（共8小题，满分75分）16（16分）解方程与方程组：（1）1；（2）17（10分）解不等式和不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）3x17x（2）（3）18（6分）规定新运算：x*yax+by，其中a、b是常数已知2*14，1*39（1）求a、b的值；（2）若，求m，n的值（3）若3x*y17t，（2）x*（3）y4t3，且3x+4y6，求t的最小整数值19（7分）在关于x，y的二元一次方程组中，（1）若a3，求方程组的解；（2）若Sa（3x+y），当a为何值时，S有最小值？是多少？20（8分）已知关于x，y的方程组的解满足2x+3y0，试求m的取值范围21（9分）已知关于x的方程2x3
5、+x的解满足|x|10，求m的值22（9分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知购买1个篮球和2个足球共需316元；购买2个篮球和3个足球共需534元（1）购买1个篮球和1个足球各需多少元？（2）学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过4200元，则篮球最多可购买多少个？23（10分）某公司要将一批物资一次性运往目的地若用m辆载重量为5吨的汽车装运，则还剩余21吨物资，若用m辆载重量为8吨的汽车装运，则最后一辆汽车只要载2吨（1）求m的值；（2）若同时使用载重为5吨和8吨的两种汽车运输，且每辆载重量5吨的汽车的运费为700元，每辆载重量8吨的
6、汽车的运费为1000元，请你设计一种租车方案，每辆汽车都满载且租车的总费用最少参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意故选：A2解：由x+2y5，得x52yx，y都是非负整数，y0，1，2，相应的x5，3，1故选：B3解：A、ab，a5b5，故本选项符合题意；B、ab，故本选项不符合题意；C、ab，当a2，b1时，可得，故C不符合题意
7、；D、ab，ab，故本选项不符合题意；故选：A4解：设小明还能买x支签字笔，依题意得：22+5x30故选：D5解：解不等式xm0，得：xm，解不等式62x2，得：x4，则不等式组的解集为4xm，不等式组的整数解共有4个，不等式组的整数解为4、5、6、7，则7m8，故选：D6解：（A）由3+x5，得x53，故A错误；（B）由x0，得x0，故B错误；（D）由3x2，得x3+2，故D错误；故选：C7解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得：，即每块小长方形地砖的宽等于15cm，故选：C8解：根据题意得：；故选：A9解：由得x由得x，所以不等式组的解集是x，则整数解是16故选：
8、B10解：设小长方形的长为x，宽为y，则大长方形的长为3x，宽为3y，根据题意得：，解得：，（3x+3y）2（32+31）281故选：D二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：由2mx13x，可得（2m+1）x4，关于x的一元一次方程2mx13x有解，2m+10，解得：m故答案为：12解：方程x8y，整理得：x405y，解得：x5y+40，故答案为：x5y+4013解：|x2|+|y+1|0，x20，y+10，解得x2，y1，x2y22（1）2+24，故答案为：414解：根据题意得：4mm，m62m，4m62m，解得：m0，m2，m1，m的取值范围是m0故答案为：m015解：设该商
9、品的标价为每件x元，由题意得：80%x102，解得：x15答：该商品的标价为每件15元故答案为：15三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）去分母，得4（2x+1）3（x1）12，去括号，得8x+43x+312，移项，得8x3x1243，合并同类项，得5x5，系数化为1，得x1；（2），得3x9，解得：x3，把x3代入，得3+y1，解得：y4，所以方程组的解是17解：（1）3x17x，3x+x7+1，4x8，x2，在数轴上表示为；（2）由得：x，由得：x，不等式组的解集为：x，在数轴上表示不等式组的解集为：；（3）由得：x4，由得：x0，不等式组的解集为：0x4，在数轴上表示不等式组的解
10、集为：18解：（1）2*14，1*39，x*yax+by，+2，得7b14，解得：b2，把b2代入，得2a24，解得：a3；（2），a3，b2，x*yax+by，2，得3n6，解得：n2，把n2代入，得6m24，解得：m1；（3）3x*y17t，（2）x*（3）y4t3，x*yax+by，a3，b2，+，得3x+4y23t，3x+4y6，23t6，3t6+2，3t8，t，t的最小整数值是219解：（1）当a3时，方程组为，+2，得5x5，x1把x1代入，得y1；（2），+，得3x+ya+1，Sa（3x+y）a（a+1）a2+a（a+）2当a时，S最小，最小值是20解：，+4，得6x+9y9m，
11、2x+3y0，m921解：|x|10，即|x|1，解得x1或x1，若x1，则2（1）3，解得m12，若x1，则213+1，解得m6，m12或m622解：（1）设购买1个篮球需要x元，购买1个足球需要y元，依题意得：，解得：答：购买1个篮球需要120元，购买1个足球需要98元（2）设购买篮球m个，则购买足球（40m）个，依题意得：120m+98（40m）4200，解得：m12又m为整数，m可以取的最大值为12答：篮球最多可购买12个23解：（1）5m+218（m1）+2解得m9；（2）设使用载重为5吨的汽车x辆，使用载重为8吨的汽车y辆则5x+8y66，x，y都是正整数或使用载重为5吨的汽车2辆，使用载重为8吨的汽车7辆总费用最少为8400元