1、2022-2023学年华东师大新版八年级下数学期中复习试卷（1）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各式中是分式的是（）ABx+yCD2“新冠肺炎”全球疫情触目惊心，截止北京时间4月28日，查询到的数据显示全球累积确诊病例3002303，与2020年世界总人口之比约为0.000396，其中0.000396用科学记数法表示为（）A3.96103B3.96104C3.96105D3.961063如果关于x的方程0无解，则m的值是（）A2B0C1D24若反比例函数y（k0）的图象经过A（2，a），B（3，b），C（2，c）三点，则a，b，c的大小关系正确的是（）AabcBcbaCac
2、bDcab5小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（）A小明家到学校的路程是1500米B小明在书店停留了4分钟C本次上学途中，小明一共行驶了2100米D我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度在整个上学的途中，小明骑车有2分钟的超速骑行，有很大的安全隐患6若平行四边形中两个相邻内角的度数之比为1：3，则其中较小的内角是（）A45B30C60D367如图，将点A（1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是（）A（1，2）B（1
3、，2）C（1，2）D（2，1）8如图，一次函数ykx+b的图象经过点（0，4），则下列结论正确的是（）A图象经过一、二、三象限B关于x方程kx+b0的解是x4Cb0Dy随x的增大而减小9已知a，b为实数，定义一种新的运算“”如下：ab，若3（x+2）1，则x等于（）A或BC或D10一次函数yx+1的图象是（）A线段B抛物线C直线D双曲线二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11当x 时，分式有意义12斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中ABBC6米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过AC，其中通过
4、BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小明通过AB时的速度设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得： 13如图，直线ykx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），写出k与b的关系式 ，则关于x的不等式kx+b0的解集是 14如图，A点为反比例函数图象上一点，过A点作ABy轴，B为垂足，点P为x轴上任意一点，且ABP的面积为2，则k 15如图，在平行四边形ABCD中，AB2，BC5BCD的平分线交AD于点F，交BA的延长线于点E，则AE的长为 三解答题（共8小题，满分75分）16（10分）（1）计算： +（2021）0（）1；（2）化简：（1）17（9分）解方程：118（9分）已知：如图
5、，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OA，OC的中点求证：OBEODF19（9分）5月18日，我市九年级学生安全有序开学复课为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同（1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？（2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示
6、（3）在民联药店累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式若该校九年级有900名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？20（9分）“十一”国庆长假，某公交客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票，经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人，已知检票的前a分钟只开放了两个检票口，某一天候车室排队等候检票的人数
7、y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示（1）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；（2）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？21（9分）A，B两地相距150km，甲乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图所示的是甲乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：（1）甲的速度 ；（2）乙变速之前速度为 ，乙变速之后速度为 ，点E的坐标 ；（3）当甲乙两人相距10km时，直接写出t的值 22（1
8、0分）某数学小组在“探究杠杆平衡条件”实验中，固定阻力和阻力臂，得到了下表中的动力y（N）与动力臂x（cm）的几组对应值，根据学习函数的经验，他们对动力y（N）与动力臂x（cm）之间的函数关系进行了探究x/cm1.523456y/N86432.42（1）请根据表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出各组数值所对应的点，并画出y关于x的函数图象；（2）观察图象，写出这个函数的一条性质： ；（3）若直线y2x+10与上述探究的函数的图象交于点A，B（点A在点B的左边），与x轴，y轴分别交于点D，C，求证：ACBD23（10分）如图，点A（1，0），点P（5，2），连接AP，点M（0，a）为y轴
9、上一动点（1）线段AP绕点M顺时针旋转90后得线段BQ，其中点A的对应点为点B，点P的对应点为点Q若a4，在图中画出线段BQ，直接写出点B、Q的坐标；若点BQ恰好在双曲线y上，求k的值；（2）以点A为中心将线段AP旋转，使点P与x轴上的点P重合，点M在y轴上运动时，若直线AM恰好平分PAP，请直接写出点M的坐标参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、是整式，不是分式，故A不符合题意；B、x+y是整式，不是分式，故B不符合题意；C、是整式，不是分式，故B不符合题意；D、是分式，故D符合题意；故选：D2解：0.0003963.96104故选：B3解：去分母得：m1+x0
10、，由分式方程无解，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：m1+30，解得：m2，故选：A4解：反比例函数y的系数k0，反比例函数的图象经过二、四象限，且y随x的增大而增大，32，ab0，20，c0，cba故选：A5解：A、根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；故本选项不合题意；B、根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟；故本选项不合题意；C、一共行驶的总路程1200+（1200600）+（1500600）1200+600+9002700（米）；故本选项符合题意；D、由图象可知：06分钟时，平均速度（米/分）
11、，68分钟时，平均速度（米/分），1214分钟时，平均速度（米/分），所以，1214分钟时速度最快，不在安全限度内故本选项不合题意；故选：C6解：设平行四边形中两个相邻内角分别为x，3x，则x+3x180，解得：x45，其中较小的内角是45，故选：A7解：将点A（1，2）关于x轴作轴对称变换，变换后点的坐标是（1，2），故选：C8解：由一次函数ykx+b的图象可知图象经过一、二、三象限，k0，b0，y随x的增大而增大，一次函数ykx+b的图象经过点（0，4），关于x方程kx+b0的解是x，故A正确，B、C、D错误，故选：A9解：当3x+2，即x1时，已知等式变形得：31，去分母得：34（x+2
12、），解得：x，经检验x是分式方程的解，但1，不符合题意，舍去；当3x+2，即x1时，已知等式变形得： +31，去分母得：32（x+2），解得：x，经检验x是分式方程的解，且符合题意故选：B10解：一次函数yx+1的图象是一条直线，故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：由题意得，x20，解得x2故答案为：212解：小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意得：+12，故答案为： +1213解：直线ykx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），02k+b，b2k；直线与x轴交于（2，0），关于x的不等式kx+b0的解集是x2，故答案为：b2k；x214解：如图，连接AO，设反比例
13、函数的解析式为yAOB的面积ABP的面积2，AOB的面积|k|，|k|2，k4；又反比例函数的图象的一支位于第二象限，k0k4故答案为：415解：在平行四边形ABCD中，AB2，BC5，CDAB2，ADBC5，ADBC，ABCD，DFCFCB，CE平分DCB，DCFBCF，DFCDCF，DCDF2，AF3，ABCD，EDCF，又EFADFC，DFCDCF，AEFEFA，AEAF3，故答案为：3三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）原式2+121（2）原式（）17解：1，1，方程两边都乘（x3），得x（x3）（x3）25x3，解得：x3，检验：当x3时，（x3）20，所以x3是原方程的解
14、，即原方程的解是x318证明：平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD，E，F分别是OA，OC的中点，OEOA，OFOC，OEOF，在OBE和ODF中，OBEODF（SAS）19解：（1）设每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是x元，（x150）元，根据题意，得，解得x200，经检验，x200是原方程的解，x15050，答：每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是200元、50元；（2）设购买水银体温计y盒能和口罩刚好配套，根据题意，得100m210y，则y5m，答：购买水银体温计5m盒能和口罩刚好配套；（3）若200m+505m1800，450m1800，m4，即m4时，w4
15、50m；若m4，则w1800+（450m1800）0.8360m+360，综上所述：w若该校九年级有900名学生，需要购买口罩：90021800（支），水银体温计：9001900（支），此时m180010018（盒），y51890（盒），则w36018+3606840（元）答：购买口罩和水银体温计各18盒、90盒，所需总费用为6840元20解：（1）由图象知，640+16a214a520，a10；设当10x30时，y与x之间的函数关系式为ykx+b，由题意，得，解得：，y26x+780，当x20时，y260，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人（2）设需同时开放n个检票口，
16、则由题意知14n15640+1615解得：n4，n为整数，n最小5答：至少需要同时开放5个检票口21解：（1）由图可得，甲的速度为：60230km/h；故答案为：30km/h；（2）设乙刚开始的速度为akm/h，302.535（2.52）a，解得，a80，设乙变速后的速度为bkm/h，1500.580（4.52.5）b，解得，b55，35（5530）1.4，点E的坐标为（3.9，0），即乙前后两次的速度分别是80km/h、55km/h，点E的坐标是（3.9，0）；故答案为：80km/h，55km/h，（3.9，0）；（3）由题意可得，在乙出发前，t1030，乙出发后追上甲之前，t2.5+（35
17、10）（5530）3.5，乙追上甲到B地之前，t3.9+10（5530）4.3，乙到达B地之后，t（15010）30，即t的值是h、3.5h、4.3h或h故答案为：或3.5或4.3或22解：（1）利用表中x，y的对应值为坐标在坐标系中描出各点，再用平滑的曲线连接起来；图象如图：（2）由图象可知，y随x的增大而减小；（3）设y（N）与动力臂x（cm）之间的函数关系式为y，把x2时，y6代入，得k12，y（N）与动力臂x（cm）之间的函数关系式为y（x0），解方程组，解得：或，A（2，6），B（3，4），令y0，即02x+10，解得得x5，令x0，即y20+1010，C（0，10），D（5，0），
18、AC2，BD2，ACBD23解：（1）画图如下，BQ即为所求：如图1，作BEy轴于点E，QCy轴于点C，作MDx轴、PDy轴，交于点D，BMABEMAOM90，BMEMAO，BMMA，BMEMAO（AAS），BEOM4，MEOA1，则OE3，B（4，3），同理QMCPMD，QCPD6，MCMD5，则OC1，Q（6，1）；由知，BMEMAO，QMCPMD，BEOMa，MEOA1，QCPDa+2，MCMD5，则OEa1，OC5a，B（a，a1），Q（a2，a5），点B、Q恰好在双曲线y上，a（a1）（a2）（a5），解得a5，k30（2）M（0，2）或（0，2+），如图2，连接PM、PM，APAP，PAMPAM，AMAM，PAMPAM（SAS），MPMP，AP，APAP，点P坐标为（1，0）或（1+，0），设点M的坐标为（0，a），当点P坐标为（1，0）时，MP2PM2，52+（a+2）2（1）2+a2，解得a2；当点P坐标为（1+，0）时，MP2PM2，52+（a+2）2（1+）2+a2，解得a2+点M的坐标为（0，2）或（0，2+）