1、2022-2023学年沪科新版八年级下册数学期中练习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD2下列各组线段可以构成直角三角形是（）Aa4，b5，c6Ba6，b9，c12Ca6，b8，c10Dc1，b3，c53用配方法解一元二次方程x2+6x+20，变形后的结果正确的是（）A（x+3）22B（x+3）22C（x3）27D（x+3）274如图，ACB90，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S11，S23，则S3为（）A3B4C5D95下列式子中，a不可以取1和2的是（）ABCD6下列各组数中不能作为直角三角
2、形的三边长的是（）A6、8、10B9、12、15C7、24、25D、7若实数a在数轴上的位置如图所示、则化简的结果是（）A3B3C2a1D12a8参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有（）A9家B10家C22家D23家9如图，有一张直角三角形纸片，ACB90，AB5cm，AC3cm，现将ABC折叠，使边AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为（）A1cmB2cmCD10定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号maxa，b表示a，b中的较大值，如：max2，44因此，max2，42；按照这个规定，若，则x的值是（
3、）A1B1或CD1或二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11如果（m+2）x|m|+x20是关于x的一元二次方程，那么m的值为 12已知，则的值 13若关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k30有两个实数根，则k的值是 14如图，在四边形ABCD中，DAB60，DCB30，DCAB，DEAB，垂足为E，且AEBE，若AD2，则线段AC的长度为 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）计算下列各题：（1）+（）2+|；（2）；（3）310+；（4）（3+4）16（8分）用配方法解方程：x2+4x+1017（8分）已知a2，b2+，求代数式a2ab+b2的值我们可以分以下三个步骤进
4、行：先计算a+b ；ab 然后变形a2ab+b2（a+b）23ab最后整体代换计算得 依照以上整体代换的方法解决下列问题：已知：x+，y，计算x2+y23xy的值18（10分）已知关于x一元二次方程x2ax+a10（1）求证：无论a取任何实数值，方程总有实数根；（2）当a4时，方程的两实数根是等腰三角形的两边，试求等腰三角形的周长19（10分）（1）+（1）2+（1）3+（1）4+（1）5+（1）n（n为正整数）20（10分）如图所示，在四边形ABDC中，A90，AB9，AC12，BD8，CD17（1）连接BC，求BC的长；（2）判断BCD的形状，并说明理由21（10分）如图，某中学准备在校园
5、里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料（1）当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150m2；（2）能否围成矩形花园面积为210m2，为什么？22（12分）已知：在ABC中，ABCACB90，点D在BC上，连接AD，且ADB45（1）如图1，求证：BADCAD；（2）如图2，点E为BC的中点，过点E作AD的垂线分别交AD的延长线，AB的延长线，AC于点F，G，H，求证：BGCH；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E分别作EMAG于点M，ENAC于点N，若AB+AC26，EM+EN，求AFG的面积23（14分）某
6、商品进价为每件40元，现售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，该商品单价每次涨价1元，每星期可少卖10件（1）若该商品每件涨价5元，则一个星期的获利为 元；（2）在一个星期内要想获利6090元的利润，该商品每件应涨价多少元参考答案解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：A.是最简二次根式B.4，故不是最简二次根式C.，故不是最简二次根式D.，故不是最简二次根式故选：A2解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故选项错误；B、62+92122，不能构成直角三角形，故选项错误；C、62+82102，能构成直角三角形，故选项正确；D、12+（3）252，不能构成
7、直角三角形，故选项错误故选：C3解：x2+6x+20，x2+6x+92+9，即（x+3）27，故选：D4解：设RtABC的三边分别为a、b、c，S1a21，S2b23，S3c2，ABC是直角三角形，a2+b2c2，即S1+S2S3，S3S1+S21+34，故选：B5解：（A）由5a0，所以a0，故选项A可取1和2；（B）由a+30，所以a3，故选项B可取1和2；（C）由a20，所以a2+11，故选项C可取1和2；（D）由0且a0，所以a0，故选项D不可取1和2；故选：D6解：A、62+82102，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B、92+122152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不
8、符合题意；C、72+242252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、（）2+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意故选：D7解：由数轴可得：a+10，a20，则原式a+1+2a3故选：A8解：设参加这次交易会的公司共有x家，依题意得： x（x1）45，整理得：x2x900，解得：x110，x29（不符合题意，舍去），参加这次交易会的公司共有10家故选：B9解：ACB90，AB5，AC3，BC4，由折叠的性质得：ADAC3，ADEC90，BDE90，BDABAD2，设CEx，则BE4x，在RtBDE中，由勾股定理得：22+x2（4x）2解得，x，CE；故选：C10解：
9、若xx，即x0，则x，解得x（负值舍去）；若xx，即x0，则x，解得x1（正值舍去）；故选：B二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11解：由题意得：|m|2且m+20，解得m2，m2，m2，故答案为：212解：，2，故答案为：213解：关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k30两个有实数根，k10且（2k）24（k1）（k3）0，解得：k且k1，故答案为：k且k114解：过点C作CFAB于点F，DEAB，DAB60，AD2，AD1，DCAB，四边形DEFC为矩形，CFDE，CBFDCB30，BFAFAE+BE+BF1+1+35在RtACF中，AC2故答案为：2三解答题（共9小题，满
10、分90分）15解：（1）+（）2+|3+32+；（2）5；（3）310+62+37；（4）（3+4）（9+2）484216解：移项得，x2+4x1，配方得，x2+4x+221+4，（x+2）23，解得，17解：a2，b2+，a+b（2）+（2+）4，ab（2）（2+）1266，a2ab+b2（a+b）23ab（4）236481830，x+，y，x+y（+）+（）2，xy（+）（）321，x2+y23xyx2+2xy+y25xy（x+y）25xy（2）2511257，故答案为：4，6，30，718（1）证明：（a）24（a1）a24a+4（a2）20，无论a何值，原方程总有实数根；（2）解：当a
11、4时，方程化为x24x+30，（x1）（x3）0，x10或x30，x11，x23，当等腰三角形腰长为1，底边长为3时，1+13，不符合三角形三边的关系，舍去；当等腰三角形腰长为3，底边为1，它的周长为3+3+1719解：当n为偶数时，（1）+（1）2+（1）3+（1）4+（1）5+（1）n1+1+（1）+1+（1）+10；当n为奇数时，（1）+（1）2+（1）3+（1）4+（1）5+（1）n1+1+（1）+1+（1）+（1）120解：（1）A90，BC15；（2）BCD是直角三角形，理由：BC2152225，BD28264，CD2172289，BC2+BD2CD2289，BCD是直角三角形21
12、解：（1）设BCxm，则ABCD（40x）m，x25，则（40x）x150，解得：x10或30（舍去30），故x10（m）；AB15（m）答：当AB长度是15m时，矩形花园的面积为150m2；（2）由题意得：则（40x）x210，化简得：x240x+4200，160044200，故不能围成矩形花园面积为210m222（1）证明：ABCACB90，ABC90+ACB，ADB45，ABC+BAD180ADB135，BAD135ABC135（90+ACB）45ACB，ADB45，CADADBACB45ACB，BADCAD；（2）证明：过B作BMAC交GH于M，如图：由已知得：AFGAFH90，由（1
13、）知：BADCAD，又AFAF，AGFAHF（ASA），GAHF，BMAC，BMGAHF，GBMG，BGBM，点E为BC的中点，BECE，BMAC，BMECHE，MBEHCE，BMECHE（AAS），BMCH，BGCH；（3）解：连接AE，如图：由（2）知AGFAHF，BGCH，AGAH，AB+AC26，（AGBG）+（AH+CH）26，AGAH13，EMAG，ENAC，SAGEAGEMEM，SAHEAHENEN，SAGHSAGE+SAHEEM+EN（EM+EN），EM+EN，SAGH70，AGFAHF，SAGFSAHFSAGH35，答：AFG的面积为3523解：（1）若该商品每件涨价5元，则一个星期的获利为：（60+540）（300510）6250（元），故答案为：6250；（2）设该商品每件应涨价x元，则每件的利润为（60+x40）元，每星期可售出（30010x）件，依题意得：（60+x40）（30010x）6090，整理得：x210x+90，解得：x11，x29答：该商品每件应涨价1元或9元