1、章节检测卷 2 方程(组)与不等式(组)(建议时间：60 分钟 总分：100 分)一、选择题(本大题共 9 个小题，每小题 3 分，共 27 分)1若关于 x 的方程 2xmx2 的解为 x3，则 m 的值为( B )A5 B5 C7 D72用配方法解方程 x22 x10 时，配方结果正确的是 ( B )A(x2) 22 B(x1) 22C(x2) 23 D(x1) 233一元二次方程 x22x 0 的根是 ( C )A2 B0 C0 和 2 D14分式方程 的解是 ( D )1x 2x 3A2 B1 C2 D35若关于 x 的方程 kx23x 0 有实数根，则实数 k 的取值范围是( C )
2、94Ak0 Bk1 且 k0Ck1 Dk16若关于 x 的不等式 x 1 的解集为 x1，则关于 x 的一元二次方程a2x2ax10 根的情况是 ( C )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D无法确定7已知 4m5，则关于 x 的不等式组Error!的整数解共有 ( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买 20 支铅笔和 10 本笔记本共需 110 元，但购买 30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x 元，每本笔记本 y 元，则可列方程组( B )A.Error! B.Error!C.Error! D.
3、Error!9已知不等式组Error! 的解集如图所示(原点没标出)，则 a 的值为( D )A1 B0 C1 D2二、 填空题(本大题共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分)10方程组Error! 的解是 Error! .11若关于 x 的一元二次方程 x2xk10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 k .3412若关于 x 的方程 10 有增根，则 a 的值为 1 .ax 1x 113若方程 3x25x 2 0 有一根是 a，则 6a210 a 4 . 14如果 5a3x 2a 1 是关于 x 的一元一次不等式，则其解集为 x2 .15若关于 x 的一元二次方程 (k1)x
4、 24x50 没有实数根，则 k 的取值范围是 k .1516目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小琼步行 12 000 步与小博步行 9 000 步消耗的能量相同若每消耗 1 千卡能量小琼行走的步数比小博多 10步，求小博每消耗 1 千卡能量需要行走 30 步三、解答题(本大题共 6 个小题，共 52 分)17(7 分) 解不等式组 Error!，并写出该不等式组的最大整数解解：解不等式 (x1)1，得 x3.12解不等式 1x 2，得 x 1.该不等式组的解集为1x3，该不等式组的最大整数解为 x3.18(9 分) 某校组织
5、“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共 140 件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价 (元) 零售价 (元)黑色文化衫 10 25白色文化衫 8 20假设文化衫全部售出，共获利 1 860 元，求黑白两种文化衫各多少件？解：设黑色文化衫 x 件，白色文化衫 y 件，根据题意，得Error!解得Error!答：黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件19(9 分) 已知关于 x 的方程 x22mxm 2m2 0 有两个不相等的实数根(1)求 m 的取值范围；(2)当 m 为正整数时，求方程的根解：(1)根据题意，得
6、(2m) 24(m 2m2)0，解得 m2；(2)m 为正整数，m 的值为 1，方程为 x2 2x0，解得 x10， x22.当 m 为正整数时，方程的根为 0 或 2.20(9 分) 某商店分两次购进 A，B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量(件)A B购进所需费用(元)第一次 30 40 3 800第二次 40 30 3 200(1)求 A，B 两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定 A 种商品以每件 30 元出售，B 种商品以每件 100 元出售为满足市场需求，需购进 A，B 两种商品共 1 000 件，且 A 种商品的数量不少于B 种
7、商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润解：(1)设 A 种商品每件的进价为 x 元，B 种商品每件的进价为 y 元，根据题意，得Error!解得Error!答：A 种商品每件的进价为 20 元，B 种商品每件的进价为 80 元(2)设购进 B 种商品 m 件，则购进 A 种商品(1 000m)件，获得的利润为 w元，根据题意，得w(30 20)(1 000m) (10080)m10m10 000.A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍，1 000m4m，解得 m200.100，w 随 m 的增大而增大，当 m200 时，w 取得最大值 1020010 0001
8、2 000.答：当购进 A 种商品 800 件，B 种商品 200 件时，销售利润最大，最大利润为 12 000 元21(9 分) 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万平方米自 2013 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度，市政府决定从 2016 年起加快绿化速度，要求不超过 2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？解：(1)设原计划每年绿化面积为 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.6x万平方米，根据题意
9、，得 4，360x 3601.6x解得 x33.75.经检验，x 33.75 是原分式方程的解，且符合题意则 1.6x1.6 33.7554( 万平方米) 答：实际每年绿化面积为 54 万平方米；(2)设实际平均每年绿化面积增加 a 万平方米根据题意，得5432(54 a) 360，解得 a45.答：实际平均每年绿化面积至少增加 45 万平方米22(9 分) “春种一粒粟，秋收万颗子” ，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子( 去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已经连续三年全国第一.2016 年全国谷子种植面积为
10、 2 000 万亩，年总产量为 150 万吨，我省谷子平均亩产量为 160 kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为 60 kg，请解答下列问题：(1)求我省 2016 年谷子的种植面积是多少万亩；(2)2017 年，若我省谷子的平均亩产量保持 160 kg 不变，要使我省谷子的年总产量不低于 52 万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？解：方法一：(1)设我省 2016 年谷子的种植面积为 x 万亩，则国内其他地区谷子的种植面积为(2 000x) 万亩根据题意，得 x (2 000x )150，1601 000 601 000解得 x300.答：我省 2016 年谷子的种植面积是 300 万亩；(2)设我省今年应再多种植 y 万亩谷子根据题意，得 (300y) 52，1601 000解得 y25.答：我省今年至少应再多种植 25 万亩谷子方法二：(1)设我省 2016 年谷子的种植面积为 x 万亩，国内其他地区谷子的种植面积为 y 万亩，根据题意，得Error!解得Error!答：我省 2016 年谷子的种植面积是 300 万亩；(2)设我省今年应种植 z 万亩谷子，根据题意，得 z52，1601 000解得 z325.32530025.答：我省今年至少应再多种植 25 万亩谷子