1、第五章 四边形第 19 讲 平行四边形( 含多边形)一、填空题1(2017云南 )已知一个多边形的内角和是 900，则这个多边形是( C )A五边形 B六边形 C七边形 D八边形2. (2017苏州 )如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则ABE 的度数为( B )A30B36C54D723(2017宜昌 )如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( B )A BC D4(2017丽水 )如图，在ABCD 中，连接 AC， ABCCAD45 ，AB2，则 BC 的长是( C )A. B2 C2 D42 25(2017黑龙江 )在
2、平行四边形 ABCD 中，A 的平分线把 BC 边分成长度是 3和 4 的两部分，则平行四边形 ABCD 的周长是( C )A22 B20 C22 或 20 D18二、填空题6(2017扬州 )在平行四边形 ABCD 中，BD200，则A 80 .7. (2017怀化)如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点E是 AB 的中点，OE 5 cm，则 AD 的长为 10 cm.第 7 题图 第 8 题图8. (2017绵阳)如图，将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，若点 A 的坐标是(6,0)，点 C 的坐标是(1,4)，则点 B
3、 的坐标是 (7,4) .9(2017南充 )如图，在ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作EFBC，GH AB ，且 CG2BG ，S BPG 1，则 SAEPH 4 .第 9 题图 第 10 题图10. (2017连云港 )如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于点E，AF CD 于点 F，若 EAF56 ，则B 56 .11(2017武汉 )如图，在ABCD 中，D100 ， DAB 的平分线 AE 交 DC于点 E，连接 BE，若 AEAB，则EBC 的度数为 30 .第 11 题图 第 12 题图12(2017牡丹江 )如图，点 E，F 分别在ABCD 的边 BC，AD
4、上，AC ，EF 交于点 O，请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形 AECF 是平行四边形，你所添加的条件是 AFCE (答案不唯一) .三、解答题13(2017镇江 )如图，点 B，E 分别在 AC，DF 上，AF 分别交 BD，CE 于点M，N，AF，12.(1)求证：四边形 BCED 是平行四边形；(2)已知 DE2，连接 BN，若 BN 平分DBC，求 CN 的长(1)证明： AF，DE BC.12，1DMF，DMF 2，DB EC，四边形 BCED 是平行四边形；(2)解：BN 平分DBC ，DBNCBN.ECDB，CNB DBN，CNBCBN ，CNBC.四边形 BCED 是
5、平行四边形，BCDE2，CN2.一、选择题1(2017乌鲁木齐 )如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是( C )A4 B5 C6 D72(2017台湾 )将图 1 中五边形纸片 ABCDE 的 A 点以 BE 为折线往下折，A 点恰好落在 CD 上，如图 2 所示，再分别以图 2 的 AB，AE 为折线，将 C，D两点往上折，使得 A，B，C，D，E 五点均在同一平面上，如图 3 所示，若图 1 中A124，则图 3 中CAD 的度数为多少( D )A56 B60 C62 D683(2017辽阳 )如图，在ABCD 中，BAD120，连接 BD，作 AEBD 交C
6、D 延长线于点 E，过点 E 作 EFBC 交 BC 的延长线于点 F，且 CF1，则 AB 的长是( B )A2 B1 C. D.3 2第 3 题图 第 4 题图4(2017威海 )如图，在ABCD 中，DAB 的平分线交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点 G，ABC 的平分线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点 H，AG与 BH 交于点 O，连接 BE，下列结论错误的是( D )ABO OH BDFCECDHCG DABAE5(2017黄石 )如图，已知凸五边形 ABCDE 的边长均相等，且DBEABECBD ，AC1，则 BD 必定满足( A )ABD 2 BBD2 CBD2
7、 D以上情况均有可能二、填空题6(2017西宁 )若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是 9 .7(2017福建 )两个完全相同的正五边形都有一边在直线 l 上，且有一个公共顶点 O，其摆放方式如图所示，则AOB 等于 108 度三、解答题8(2017大庆 )如图，以 BC 为底边的等腰ABC ，点 D，E，G 分别在BC，AB，AC 上，且 EGBC，DEAC，延长 GE 至点 F，使得 BEBF.(1)求证：四边形 BDEF 为平行四边形；(2)当C 45，BD2 时，求 D，F 两点间的距离(1)证明： ABC 是等腰三角形，ABCC.EG BC，DE AC ，AEG ABCC ，四边形 CDEG 是平行四边形，DEG CAEG .BEBF，FBEFAEG ，FDEG ，BFDE.又EG BC，即 FEBD，四边形 BDEF 为平行四边形；(2)解：C45，ABCBFEBEF45，BDE， BEF 均是等腰直角三角形，BFBE BD .22 2过点 F 作 FMBD 交 DB 的延长线于点 M，连接 DF，如解图所示则BFM 是等腰直角三角形FMBM BF1，22DM 3.在 Rt DFM 中，由勾股定理得 DF .12 32 10即 D，F 两点间的距离为 .10