1、第 2 讲 整 式一、选择题1(2017邵阳 )如图所示，边长为 a 的正方形中阴影部分的面积为( A )Aa 2( )2 Ba 2a 2a2Ca 2 a Da 22a2(2017重庆 B 卷) 若 x3，y1，则代数式 2x3y1 的值为( B )A10 B8 C4 D103(2017淄博 )若 ab3，a 2b 27，则 ab 等于( B )A2 B1 C 2 D14(2017长春 )如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长为 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A3a2b B3a4b C6a 2b D6a4b5(
2、2017葫芦岛 )下列运算正确的是( C ) Am 3m32m 3B5m 2n4mn 2mnC(m1)(m 1)m 21D(m n) 2 m2mnn 26(2017宿迁 )下列计算正确的是( A )A(ab )2a 2b2 Ba 5a 5a 10C(a 2)5a 7 Da 10a5a 27(2017毕节 )下列计算正确的是( D )Aa 3a3a 9 B(ab) 2a 2b 2Ca 2a20 D(a 2)3a 68(2017长沙 )下列计算正确的是( C )A. 2 3 5Ba 2a2a 2Cx(1y) xxyD(mn 2)3mn 69(2017常德 )下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的
3、是( C )Aa(m n) amanBa 2 b2c 2( ab)( ab)c 2C10 x25x 5x (2x1)Dx 216 6x(x4)( x4)6x二、填空题10(2017吉林 )苹果原价是每千克 x 元，按 8 折优惠出售，该苹果现价是每千克 0.8x 元 (用含 x 的代数式表示 )11(2017广东 )已知 4a3b1，则整式 8a6b3 的值为 1 .12(2017玉林 )若 4a2b2n1 与 amb3 是同类项，则 mn 3 .13(2017通辽 )若关于 x 的二次三项式 x2ax 是完全平方式，则 a 的值是 141 .14(2017徐州 )已知 ab10，ab8，则
4、a2b 2 80 .15(2017温州 )分解因式：m 24m m (m4) .16(2017荆门 )已知实数 m，n 满足|n2| 0，则 m2n 的值为 3 .m 1三、解答题17(2017贵阳 )下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x(x2y)(x 1) 22xx 22xyx 22x 12x 第一步2xy4x1 第二步(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误；(2)对此整式进行化简解：(1)一；(2)x(x2y) (x1) 22xx 22xyx 22x 12x2xy1.18(2017荆门 )先化简，再求值：(2 x1) 22(x1)(x 3) 2，其中 x .2解：原
5、式4x 24x 1 2x24x622x 25.当 x 时，原式459.2一、选择题1(2017宁夏 )如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( D )A(a b)2 a2abb 2 Ba(ab)a 2abC(ab) 2a 2b 2 Da 2b 2(ab)(ab)2(2017黔东南州 )我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约 13 世纪) 所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和(ab) n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” (ab) 0(ab) 1
6、 (ab) 2 (ab) 3 (ab) 4 (ab) 5 根据“杨辉三角”请计算(ab) 20 的展开式中第三项的系数为( D )A2 017 B2 016 C191 D190二、填空题3(2017山西 )某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将进价提高 20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 1.08a 元4(2017南通 )已知 xm 时，多项式 x22xn 2 的值为 1，则 xm 时，该多项式的值为 3 .5(2017天水 )观察下列的“蜂窝图”：则第 n 个图案中的“ ”的个数是 3n1 .(用
7、含有 n 的代数式表示)三、解答题6(2017怀化 )先化简，再求值：(2 a1) 22(a1)(a1)a(a2)，其中 a1.2解：原式4a 24a12a 22a 22aa 22a3.当 a 1 时，原式32 2 234.2 2 27(2017娄底 )(ab)(ab)(ab) 2(2a 2ab) ，其中 a，b 是一元二次方程x2x20 的两个实数根解：原式a 2b 2a 22abb 22a 2abab.a，b 是一元二次方程 x2x 20 的两个实数根，a1，b2 或 a2，b1，ab2，原式ab2.8(2017云南 )观察下列各个等式的规律：第一个等式： 1，第二个等式： 2，第三个等式：22 12 12 32 22 123，42 32 12请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式；(2)猜想第 n 个等式 (用 n 的代数式表示) ，并证明你猜想的等式是正确的解：(1)第四个等式是 4；52 42 12(2)第 n 个等式是 n.n 12 n2 12证明如下：n 12 n2 12n 1 nn 1 n 12 n，2n 1 12 2n2第 n 个等式是 n.n 12 n2 12