1、第 3 讲 分 式一、选择题 1(2017北京 )若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是( D )xx 4Ax0 Bx4 Cx0 Dx42(2017海南 )若分式 的值为 0，则 x 的值为( A )x2 1x 1A1 B0 C1 D13(2017天津 )计算 的结果为( A )aa 1 1a 1A1 BaCa 1 D.1a 14(2017泰安 ) 化简(1 )(1 )的结果为( A )2x 1x2 1x2A. B.x 1x 1 x 1x 1C. D.x 1x x 1x5(2017宜昌 )计算 的结果为 ( A )x y2 x y24xyA1 B. C. D012 146(2017河北 )
2、若 ( ) ，则中的数是 ( B )3 2xx 1 1x 1A1 B2C 3 D任意实数二、填空题7(2017南京 )若分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x1 .2x 18(2017舟山 )若分式 的值为 0，则 x 的值为 2 .2x 4x 19(2017枣庄 )化简： .x 3x2 2x 1x2 3xx 12 1x三、解答题10(2017吉林 )某学生化简分式 出现了错误，解答过程如下：1x 1 2x2 1原式 (第一步)1x 1x 1 2x 1x 1 (第二步)1 2x 1x 1 .(第三步)3x2 1(1)该学生解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是_；(2)请写出此
3、题正确的解答过程解：(1)一，分式的基本性质用错；(2)原式 x 1x 1x 1 2x 1x 1x 1x 1x 1 .1x 111(2017哈尔滨 )先化简，再求代数式 的值，其中1x 1 x 2x2 2x 1 xx 2x4sin 602.解： 1x 1 x 2x2 2x 1 xx 2 1x 1x 12x 2 xx 2 x 1x 2 xx 2 .1x 2x4sin 6024 22 2，32 3当 x2 2 时，3原式 .123 2 2 123 3612(2017黔东南州 )先化简，再求值：( x1 ) ，其中 x 1.x 1x x2 1x2 x 3解：原式 x2 2x 1x xx 1x 1x
4、1 x 12x xx 1x 1x 1x1.当 x 1 时，原式 11 .3 3 31(2017遵义 )化简分式：( ) ，并从 1,2,3,4 这四个数中x2 2xx2 4x 4 3x 2 x 3x2 4取一个合适的数作为 x 的值代入求值解：原式 xx 2x 22 3x 2 x 2x 2x 3( )xx 2 3x 2 x 2x 2x 3 x 3x 2x 2x 2x 3x2.x 不能取2,3，x1 或 4.当 x1 时，原式 3.(或当 x4 时，原式6)2(2017菏泽 )先化简，再求值：(1 ) ，其中 x 是不等式组Error!3x 1x 1 xx2 1的整数解解：原式 4xx 1x 1
5、x 1x4(x1)解不等式 1x ，得 x0，得 x1.该不等式组的解集为 1x3.x 为不等式组的整数解，x2.当 x2 时，原式 4(21) 4.3(2017新乡一模 )先化简：( ) ，然后代入合适的 x 值求值，2xx 2 xx 2 xx2 4整数 x 满足 x .5 7解：原式 2xx 2 xx 2x 2x 2 x 2x 2x2(x2)(x2)2x4x2x6.整数 x 满足 x ，x 不能取2,0，5 7当 x1 时，原式 1 65.4(2017凉山州 )先化简，再求值：1 ，其中 a，b 满足a2 4ab 4b2a2 ab a 2ba b(a )2 0.2 b 1解：原式1 a 2
6、b2aa b a ba 2b1a 2ba .2ba(a )20， 0，(a )2 0，2 b 1 2 b 1(a )20， 0，2 b 1a ，b1，2原式 .2 12 25(2017焦作一模 )先化简，再求值： (x )，其中 x 是方程x2 2x 12x 4 1 2xx 2x240 的根解：原式 x 122x 2 x2 1x 2 x 122x 2 x 2x 1x 1 .x 12x 1解方程 x24 0，得 x2.若使分式有意义，x 只能取 2.当 x2 时，原式 .2 122 1 166(2017安阳一模 )先化简：( x1 ) ，然后从满足2x2 的3x 1 x2 4x 4x 1整数值中选择一个你喜欢的数代入求值解：原式 x2 4x 1 x 22x 1 x 2x 2x 1 x 1x 22 .x 2x 22 x2 范围内的整数有1,0,1,2，且 x 不能取 1,2，x0 或 1.当 x0 时，原式 1.(或当 x1 时，原式 3)0 20 2 1 21 2