1、2021-2022学年安徽省淮北市五校联考七年级下第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 计算(-a)8a4的结果是()A. -a2B. a2C. 2D. a42. 下列各数中，不是无理数的是()A. 3B. 13C. D. 333. 某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，则0.000048用科学记数法表示为()A. 0.4810-4B. 0.4810-5C. 4.810-5D. 4810-64. 要使分式2022xx-2022有意义，则x的取值应满足()A. x=2022B. x2022C. x2022D. x20225. 已知xy，
2、下列式子不成立的是()A. x+1y+1B. xy+100C. -2022x-2022yD. 12022x12022y6. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是()A. 4x2+1-4xB. x2+2x-1C. x2+2xy+4y2D. 9+x2-4x7. 若a，b是两个连续整数，且a7-217，并把它的解集在所给的数轴上表示出来17. x为何值时，式子xx-1与1+3(x-1)(x+2)的值相等18. 先化简：(x+1-4x-5x-1)x2-4x-1，再从-3x”“b，利用(1)中的等式计算a+b=1，ab=316，求(a-b)2的值；(3)若x2-3x+1=0，利用(1)中的等式，求
3、x-1x的值22. 已知关于x的不等式组x-1x1-k(1)当k=-2时，求不等式组的解集；(2)若不等式组的解集是-1x4，求k的值；(3)若不等式组有三个整数解，则k的取值范围是_23. 某水果商两次去批发市场采购同一种水果，第一次用2000元购进了若干千克，很快卖完第二次用3000元所购数量比第一次多100千克，且每千克的进价比第一次提高了20%(1)求第一次购买水果的进价；(2)求第二次购买水果的数量；(3)该水果商按以下方案卖出第二批的水果：先以a元/千克的价格售出m千克，再以8元/千克的价格售出剩余的全部水果，共获利1600元若a，m均为整数，且a不超过第二次进价的2倍，求a和m的
4、值答案和解析1.【答案】D【解析】解：(-a)8a4 =a8a4 =a4，故选：D2.【答案】B【解析】解：A3是无理数，故本选项不符合题意；B.13是分数，属于有理数，故本选项符合题意；C.是无理数，故本选项不符合题意；D.33是无理数，故本选项不符合题意故选：B3.【答案】C【解析】解：0.000048=4.810-5，故选：C4.【答案】D【解析】解：由题意得，x-20220，解得x2022故选：D5.【答案】C【解析】解：A、在不等式x=y的两边同时加上1得x+1y+1，原变形成立，故此选项不符合题意；B、在不等式xy的两边同时加上100得x+100y+100，原变形成立，故此选项不符
5、合题意；C、在不等式x-2022y，原变形不成立，故此选项符合题意；D、在不等式xy的两边同时除以2022得12022x12022y，原变形成立，故此选项不符合题意；故选：C6.【答案】A【解析】解：A.4x2+1-4x=(2x-1)2，能用完全平方公式分解因式，因此选项A符合题意；B.x2+2x-1，不能用完全平方公式分解因式，因此选项B不符合题意；C.x2+4xy+4y2才能利用完全平方公式分解因式，因此选项C不符合题意；D.4+x2-4x才能利用完全平方公式分解因式，因此选项D不符合题意；故选：A7.【答案】A【解析】解：479，273，07-21，a，b是两个连续整数，且a7-2b，a
6、=0，b=1，a+b=1，故选：A8.【答案】C【解析】解：2x+2y4xy=x+y2xy，故选：C9.【答案】C【解析】解：根据题意列不等式为：210x+90(15-x)1800，故选：C10.【答案】C【解析】将等式整理即可得出，根据因式分解及a3b即可得到解：(3-9b)(a+b)+9ab=4a-a2，3a+3b-9ab-9b2+9ab=4a-a2a2-a=9b2-3ba2-9b2=a-3b(a+3b)(a-3b)=a-3b，a3b，a-3b0，a+3b=1故选：C11.【答案】4【解析】解：因为42=16，所以16=4故答案为：412.【答案】2(a+2b)(a-2b)【解析】解：2a
7、2-8b2，=2(a2-4b2)，=2(a+2b)(a-2b)故答案为：2(a+2b)(a-2b)13.【答案】1【解析】解：原式=ax3-x2+ax2-x =ax3+(a-1)x2-x，由题意可知：a-1=0，a=1，故答案为：114.【答案】-4 m0，解得：m-2当x=2时，-m+22=2，解得：m=-6，m的取值范围为m-2且m-6故答案为：m-2且m-6(1)将x=1代入原方程，可求出m的值；(2)解分式方程，可得出x=-m+22，结合此方程的解为正数，即可得出m的取值范围，再由x=2是分式方程的增根，可得出m的取值范围为m17移项及合并得，2x4系数化为1，得x2；在数轴上表示为：
8、【解析】解本题的步骤为：去括号，移项及合并，系数化为117.【答案】解：由题意得方程，xx-1=1+3(x-1)(x+2)，方程两边都乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)=(x-1)(x+2)+3，解得：x=1，检验，当x=1时(x-1)(x+2)=0，所以x=1是增根，即原分式方程无实根，答：x为任意实数时，式子xx-1与1+3(x-1)(x+2)的值均不相等【解析】根据题意得出分式方程，再方程两边都乘(x-1)(x+2)得出x(x+2)=(x-1)(x+2)+3，求出方程的解，再进行检验即可18.【答案】解：原式=(x+1)(x-1)x-1-4x-5x-1x-1(x-2)(x+2) =x
9、2-1-4x+5x-1x-1(x-2)(x+2) =(x-2)2x-1x-1(x-2)(x+2) =x-2x+2x1，2，-2，当x=0时，原式=-22=-1【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可19.【答案】解：(1)正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2，3a-14+a-2=0，解得a=4，b-15的立方根为-3，b-15=-27，解得b=-12 a=4、b=-12；(2)a=4、b=-12代入4a+b 得44+(-12)=4，4a+b的平方根是2【解析】(1)根据正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2，列出方程解出a，再根据b-15的立
10、方根为-3，列出方程解出b；(2)把a=4、b=-12代入4a+b计算出代数式的值，然后求它的平方根20.【答案】= 【解析】解：(1)把a=3，b=3代入，a2+b2=9+9=18，2ab=233=18，所以a2+b2=2ab；把a=2，b=12代入，a2+b2=4+14=174，2ab=2212=2，所以a2+b22ab；把a=-2，b=3代入，a2+b2=4+9=13，2ab=2(-2)3=-12，所以a2+b22ab；故答案为：=，：(2)由(1)可得，a2+b22ab，理由如下：(a-b)20，即a2-2ab+b20，a2+b22ab(1)代入计算得出答案；(2)根据(1)的结果，得
11、出结论21.【答案】解：(1)阴影部分的面积为：S阴影=4ab=(a+b)2-(a-b)2；(2)a+b=1，ab=316，由(1)知，4ab=(a+b)2-(a-b)2，4316=12-(a-b)2，解得：(a-b)2=14；(3)要使x-1x有意义，必须x0，x2-3x+1=0，x-3+1x=0，即x+1x=3，根据(1)结论可得，4x1x=(x+1x)2-(x-1x)2，4=9-(x-1x)2，解得：x-1x=5，x-1x的值为5【解析】(1)根据阴影部分面积=4个长方形面积之和，阴影部分面积=大正方形面积-小正方形面积，列出代数式即可解答；(2)把a+b=1，ab=316代入4ab=(
12、a+b)2-(a-b)2中，即可求解；(3)根据x2-3x+1=0可得x+1x=3，在根据(1)的结论变形，最后代入即可求解22.【答案】2-1x3，不等式组的解集为：-1x3；(2)当不等式组的解集是-1-1，当不等式组有三个整数解时，则不等式组的整数解为0、1、2，又x2且x1-k，21-k3，解得-2k-1故答案为：2-1确定不等式组的整数解，然后利用“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则确定k的取值范围23.【答案】解：(1)设第一次购买水果的进价为x元/千克，则第二次购买水果的进价为(1+20%)x元/千克，依题意得：3000(1+20%)x-2000x=100
13、，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意答：第一次购买水果的进价为5元/千克(2)3000(1+20%)5 =30001.25 =30006 =500(千克)答：第二次购买水果的数量为500千克(3)依题意得：am+8(500-m)-3000=1600，a=600m+8a不超过第二次进价的2倍，a2(1+20%)5，即600m+812，m150又a，m均为正整数，a=12m=150或a=11m=200或a=10m=300答：当a的值为12时，m的值为150；当a的值为11时，m的值为200；当a的值为10时，m的值为300【解析】(1)设第一次购买水果的进价为x元/千克，则第二次购买水果的进价为(1+20%)x元/千克，利用数量=总价单价，结合第二次用3000元所购数量比第一次多100千克，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)利用数量=总价单价，即可求出第二次购买水果的数量；(3)利用利润=销售单价销售数量-进货总价，即可得出关于m，a的二元二次方程，化简后可得出a=600m+8，结合a不超过第二次进价的2倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再结合a，m均为正整数，即可得出结论