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四川省巴中市恩阳区2021-2022学年七年级下期中学业水平测试数学试卷(含答案解析)

1、2021-2022学年四川省巴中市恩阳区七年级下期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共48分)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A. 2x-23=5-x6+12B. 12x=-1x+4C. 2x2-3x+1=0D. x+21=y-132.已知:x+y=1;xy;x+2y;x2-y1;xb,则下列不等式一定成立的是()A. a+bbB. ba1C. ac2bc2D. b-a05.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个6.若|x|=-x,则x一定是()A. 零B. 负数C. 非负数D. 负数或零7.九章算术中记载“今有共买羊,人出五,不足四

2、十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?若设人数为x人,羊价y钱,则下面所列方程组正确的是()A. 5x=y-457x=y+3B. 5x=y-457x=y-3C. x-45=y5x-3=y7D. x5+45=yx7+3=y8.如果(a+7)x1,那么a需要满足()A. a0B. a7C. a90C. 10x-(19-x)90D. 10x-(19-x)90二、填空题(本大题共6小题,共18分)13.把方程4x-3y=9用含y的式子表示x,则x=_;用含x的式子表示y,则y=_14.如果关于x

3、的方程2x+1=3和方程2-k-x3=0的解相同,那么k的值为_。15.如图,把8个大小相同的长方形(如图1)放入一个较大的长方形中(如图2),则ab的值为_16.y与3的和的2倍不大于1,列出的不等式是_17.在五四青年节来临之际,某商家拟推出收费定制个性青年礼品,礼品主要包含三种:高端钢笔礼盒、学生运动手表和创意水杯,如果定制高端钢笔礼盒3个、学生运动手表2只和创意水杯5个,需付人民币315元;如果定制高端钢笔礼盒2个、学生运动手表1只和创意水杯1个,需付人民币220元;某人想定制高端钢笔礼盒4个、学生运动手表3只和创意水杯9个共需付人民币_元18.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运

4、动若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,则甲运动32周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,则甲运动43周,甲、乙第一次相遇,以此探究正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发,分针旋转_ 周,时针和分针第一次相遇三、解答题(本大题共8小题,共84分)解方程(组)19.(1)13x-2=x+12;(2)2x-y=83x+2y=5;(3)2y-2x-y3=62(2x+y)=-1-32y;(4)2a+b=4a+b+c=-22a+3b-c=1320.解方程组ax+by=2cx+5y=8时,一马虎的学生把c写错而得x=-3y=1,而正确的

5、解是x=3y=-2,求a+b-c的值21.解不等式:并把它的解集在数轴上表示出来(1)4(x-2)y符合不等式的定义;x+2y是多项式;x2-y1符合不等式的定义;x0符合不等式的定义;故选B3.【答案】C解:由题意得,m-20|m|-1=1,解得m=-2故选:C4.【答案】D解:A、当ba0,则a+b0,b0,babc2,故此选项错误;D、当ab,b-a0,故此选项正确;故本题选D5.【答案】C解:由2x+3y=17,得y=17-2x3,x、y都为正整数,17-2x为3的倍数,x=1y=5,x=4y=3,x=7y=1故二元一次方程2x+3y=17的正整数解有3个故选:C6.【答案】D解:如果

6、|x|=-x,那么x一定是负数或0故选:D7.【答案】B【解析】解:设人数为x人,羊价y钱,由题意可得:5x=y-457x=y-3,故选B8.【答案】C解:(a+7)x1,a+70,解得:a90故选:B13.【答案】3y+944x-93解:4x-3y=9,4x=3y+9,解得x=3y+94;4x-3y=9,3y=4x-9,解得y=4x-93故答案为:3y+94;4x-9314.【答案】7【解析】解:2x+1=3,解得:x=1,把x=1代入2-k-x3=0得:2-k-13=0,解得:k=7,故答案为:7。15.【答案】16解:依题意,得:a+b=10b=4a,解得:a=2b=8,ab=16故答案

7、为:1616.【答案】2(y+3)1解:根据题意,得2(y+3)1故答案是:2(y+3)1关系式为:y与3的和的2倍117.【答案】410解:设定制1个高端钢笔需要x元,1个学生运动手表需要y元,1个创意水杯需要z元,依题意得:3x+2y+5z=3152x+y+z=220,4-2,得8x+6y+18z=820,4x+3y+9z=410故答案为:41018.【答案】1211解:设分针旋转x周后,时针和分针第一次相遇,则时针旋转了(x-1)周,根据题意可得:60x=720(x-1),解得:x=1211故答案为:121119.【答案】解:(1)去分母得:2x-12=3(x+1),去括号得:2x-12

8、=3x+3,移项合并得:-x=15,解得:x=-15;(2)2x-y=83x+2y=5,2+得:7x=21,解得:x=3,把x=3代入得:6-y=8,解得:y=-2,则方程组的解为x=3y=-2;(3)方程组整理得:8x+7y=-2-2x+7y=18,-得:10x=-20,解得:x=-2,把x=-2代入得:4+7y=18,解得:y=2,则方程组的解为x=-2y=2;(4)2a+b=4a+b+c=-22a+3b-c=13,+得:3a+4b=11,4-得:5a=5,解得:a=1,把a=1代入得:2+b=4,解得:b=2,把a=1,b=2代入得:1+2+c=-2,解得:c=-5,则方程组的解为a=1

9、b=2c=-5【解析】(1)方程去分母,去括号,移项,合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程组利用加减消元法求出解即可;(3)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可;(4)方程组利用加减消元法求出解即可20.【答案】解:把x=-3y=1和x=3y=-2,分别代入ax+by=2,得-3a+b=23a-2b=2,+得:-b=4,解得b=-4,把b=-4代入得-3a-4=2,解得:a=-2把x=3y=-2代入cx+5y=8得:3c-10=8,解得c=6故a+b-c=-2-4-6=-12【解析】考查了二元一次方程组的解,解二元一次方程组,本题需要深刻了解二元一次方程及方程组的解的定义以及二元一次

10、方程组的解法(1)使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解;(2)二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解21.【答案】解:(1)去括号得:4x-86x-10,移项得:4x-6x-10+8,合并得:-2x1,;(2)去分母得:2(x-2)-5(x+4)-30,去括号得:2x-4-5x-20-30,移项得:2x-5x-30+4+20,合并得:-3x-6,解得:x2,【解析】(1)不等式去括号,移项,合并,把x系数化为1,求出解集,表示在数轴上即可;(2)不等式去分母,去括号,移项,合并,把x系数化为1,求出解集,表示在数轴上即可22.【答案】解:由题意可知

11、:3x-2y=45y-x=3,解得:x=2y=1,将x=2y=1代入mx+ny=72mx-3ny=19,m=4n=-1,3m+2n=12-2=10【解析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案23.【答案】解:设需x辆汽车,共有y名医务人员,由题意得:45x+15=y60(x-1)=y,解得:x=5y=240,答:共有240名医务人员,需5辆汽车【解析】设需x辆汽车,共有y名医务人员,由题意:若每辆汽车乘坐45人,则15人没有座位,若每辆汽车乘坐60人,则正好空出一辆汽车,列出二元一次方程组,解方程组即可24.【答案】解:(1)设甲商品进价每件x元,乙商品进价每件y元,y-x=205x+4y=8

12、00解得x=80y=100,答:甲商品进价每件80元,乙商品进价每件100元(2)设甲商品购进a件,则乙商品购进(40-a)件a(100-80)+(40-a)(125-100)900a20,a为整数,a最多为20答:甲商品最多购进20件【解析】1)设甲种商品每件进价是x元,乙种商品每件进价是y元,根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元,若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元”列出方程组解答即可;(2)设购进甲种商品a件,则乙种商品(40-a)件,根据“全部售出后总利润(利润=售价-进价)不少于900元”列出不等式解答即可25.【答案】x=-1y=2解:(1)1997x+1999y=2

13、0012017x+2019y=2021,-得,20x+20y=20,即x+y=1,1997得,1997x+1997y=1997,-得,y=2,将y=2代入得,x=-1,所以这个方程组的解是x=-1y=2(2)猜想方程组的解为是x=-1y=2ax+(a+2)y=a+4bx+(b+2)y=b+4,看原方程组中第一个方程,y的系数比x的系数大2,等号右边的数比x的系数大4,第二个方程也是这样的关系,再观察新的方程组也同样呈现第一个方程组的特点,故原方程组的解为x=-1y=2(3)由(2)得方程组的解为x=-1y=2.所写方程组未知数的系数大于100即可,满足题意的方程组为999x+1001y=100

14、31005x+1007y=1009(答案不唯一)(1)先用-得到一个新方程20x+20y=20,即x+y=1,然后1997,然后用-进行求解可得答案;(2)根据(1)的原理进行方程的求解可得到答案;(3)根据(2)的计算结果写出一个满足题意的方程组即可26.【答案】解:(1)(60-x-y);(2)依题意,得:1000x+800y+500(60-x-y)=56000,整理得:5x+3y=260,x=52-35y.又x,y,(60-x-y)均为正整数,y为5的倍数,当y=5时,x=49,60-x-y=6;当y=10时,x=46,60-x-y=4;当y=15时,x=43,60-x-y=2;当y=2

15、0时,x=40,60-x-y=0,不合题意,舍去共有3种购进方案,方案1:购进甲型设备49台,乙型设备5台,丙型设备6台;方案2:购进甲型设备46台,乙型设备10台,丙型设备4台;方案3:购进甲型设备43台,乙型设备15台,丙型设备2台(3)选择方案1的销售利润为26049+1905+1206=14410(元);选择方案2的销售利润为26046+19010+1204=14340(元);选择方案3的销售利润为26043+19015+1202=14270(元)144101434014270,购进甲型设备49台,乙型设备5台,丙型设备6台,获利最多,此时利润为14410元【解析】(1)根据购买丙型设备的数量=60-购买甲型设备的数量-购买乙型设备的数量,即可得出结论;(2)根据总价=单价数量,即可得出关于x,y的二元一次方程,结合x,y,(60-x-y)均为正整数,即可得出各购进方案;(3)根据总利润=单台利润销售数量,即可分别求出选择3种购进方案可获得的销售利润,比较后即可得出结论