1、福建省三明市大田县2021-2022学年七年级下期中质量检测数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1计算的结果是ABCD2如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D两点之间直线最短3计算的结果为()ABCD4下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）ABCD5如图，已知1=2，3=30，则B的度数是() ABCD6计算：，其中，第一步运算的依据是（）A同底数幂的乘法法则B幂的乘方法则C乘法分配律D积的乘方法则7某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象
2、，则下列说法中，正确的是（）A时风力最小B时风力最小C在时至时，风力不断增大D在时至时，风力最大为级8如图，已知，180，2155，则3的度数是（）A115B110C105D1009如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是ABCD10化简的结果是()ABCD二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11. 一种细菌半径是0.0000108米，用科学记数法表示为_12如图，若38，根据尺规作图的痕迹，则AOB的度数为 _13是完全平方式，则m=_14 _15如果要使的乘积中不含，则 _.16如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我
3、国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数，例如：展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出的展开式：_三、解答题：共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （8分）计算：（1）； （2）4a2b3（2ab2）18. （8分）计算：（1）； （2）19（8分）先化简，再求值：，其中，20（8分）根据题意结合图形填空，每行的括号内填写其依据：如图1，已知EFAD，12，BAC70
4、，求AGD的度数解：EFAD（已知）2 （ ）又12（已知）13（ ）AB （ ）BAC+ 180 （ ）BAC70（已知）AGD 21（8分）如图是小李骑自行车离家的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系（1）在这个变化过程中自变量是_，因变量是_；（2）小李出发_时到达离家最远的地方，此时离家_；（3）小李骑自行车在时的速度为_/h，时速度为_/h；（4）小李出发_时与家相距2022（10分）已知，是整数，解决以下问题：（1）若，且 ，求的值；（2）若，且，求的值23（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OFCD，OE平分BOC（1）若BOE60，求DOE的度数；（2）若BOD：BO
5、E2：3，求AOF的度数24（12分）在四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点.（1）当点在四边形的内部时，解决以下问题：如图1，若，则_；如图2，写出，满足的等量关系，说明你的理由（2）如图3，当点在四边形的外部时，请直接写出，满足的等量关系 25（14分）阅读理解：若x满足，求的值解：设，则，所以解决问题（1）若x满足，求的值；（2）若x满足，求的值；（3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2，长方形EFGD的面积是5，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）参考答案 一、 选择题1. B 2.C 3
6、.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.C 9.D 10.A二、 填空题11. 12. 13. 14.-4 15. 16.三、 解答题17. （1）解：原式=；.(4分）（2）解：原式=；.(8分）18.解：（1）解：原式=.(4分）（2）解：原式=.(8分）19.解：原式.(5分）当时，原式.(8分）20.解：EFAD（已知）23（两直线平行，同位角相等）.(2分）又12（已知）13（等量代换）.(3分）ABDG（内错角相等，两直线平行）.(5分）BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）.(7分）又BAC70（已知）AGD110（等式性质）.(8分）21.解：（1）离家时间或t，离
7、家距离或s；.(2分）（2）2；30；.(4分）（3）20；5；.(6分）（4）1.5或4。.(8分）22.解：（1）am2，an3am+naman236；.(5分）（2）n为正整数，且x2n7，（x3n）2（x2n）373343.(10分）23.解：（1）OE平分BOC，BOE=60，EOC=BOE=60，.(2分）DOE=180-60=120；.(4分）(2)BOD：BOE=2：3，设BOD=x，则COEBOEx，.(5分）COE+BOE+BOD=180，x+x+x=180，.(7分）x=45，即BOD=45，.(8分）OFCD，AOC=BOD=45，COF=90，AOF=90-45=45
8、.(10分）24.解:（1）ADBC，B=40，C=70，BAD=140，ADC=110，.(1分）AE、DO分别平分BAD、CDA，BAE=70，ODC=55，.(2分）AEC=110，DOE=360-110-70-55=125；.(3分）平分平分.(4分） .(5分）.(6分） .(7分）.(8分）.(9分）（2）.(12分）25.解：（1）设，则，.(1分）；.(4分）（2）设，则，.(5分），即.(7分）解得：，即；.(8分）（3）正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=2，.(9分）NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，长方形EFGD的面积是5， S长方形DEFG=，S正方形MEDQ=，S正方形NGDH=，S长方形PQDH=，.(10分）设，则，.(11分）阴影部分的面积= S长方形DEFG+ S正方形MEDQ+ S正方形NGDH+ S长方形PQDH，.(12分），即，解得：，.(13分），即阴影部分的面积为21.(14分）