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福建省三明市大田县2021-2022学年七年级下期中质量检测数学试卷(含答案)

1、福建省三明市大田县2021-2022学年七年级下期中质量检测数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。1计算的结果是ABCD2如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是()A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D两点之间直线最短3计算的结果为()ABCD4下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()ABCD5如图,已知1=2,3=30,则B的度数是() ABCD6计算:,其中,第一步运算的依据是()A同底数幂的乘法法则B幂的乘方法则C乘法分配律D积的乘方法则7某市经常刮风,给人们出行带来很多不便,小明观测了某天连续小时的风力情况,并绘出了风力随时间变化的图象

2、,则下列说法中,正确的是()A时风力最小B时风力最小C在时至时,风力不断增大D在时至时,风力最大为级8如图,已知,180,2155,则3的度数是()A115B110C105D1009如图,点E在的延长线上,下列条件中不能判断的是ABCD10化简的结果是()ABCD二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。11. 一种细菌半径是0.0000108米,用科学记数法表示为_12如图,若38,根据尺规作图的痕迹,则AOB的度数为 _13是完全平方式,则m=_14 _15如果要使的乘积中不含,则 _.16如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”,他的发现比西方要早五百年左右,由此可见我

3、国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(为非负整数)的展开式中按次数从大到小排列的项的系数,例如:展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字;展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图,根据前面各式的规律,写出的展开式:_三、解答题:共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (8分)计算:(1); (2)4a2b3(2ab2)18. (8分)计算:(1); (2)19(8分)先化简,再求值:,其中,20(8分)根据题意结合图形填空,每行的括号内填写其依据:如图1,已知EFAD,12,BAC70

4、,求AGD的度数解:EFAD(已知)2 ( )又12(已知)13( )AB ( )BAC+ 180 ( )BAC70(已知)AGD 21(8分)如图是小李骑自行车离家的距离(单位:)与时间(单位:)之间的关系(1)在这个变化过程中自变量是_,因变量是_;(2)小李出发_时到达离家最远的地方,此时离家_;(3)小李骑自行车在时的速度为_/h,时速度为_/h;(4)小李出发_时与家相距2022(10分)已知,是整数,解决以下问题:(1)若,且 ,求的值;(2)若,且,求的值23(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OFCD,OE平分BOC(1)若BOE60,求DOE的度数;(2)若BOD:BO

5、E2:3,求AOF的度数24(12分)在四边形中,的角平分线与边交于点,的角平分线交直线于点.(1)当点在四边形的内部时,解决以下问题:如图1,若,则_;如图2,写出,满足的等量关系,说明你的理由(2)如图3,当点在四边形的外部时,请直接写出,满足的等量关系 25(14分)阅读理解:若x满足,求的值解:设,则,所以解决问题(1)若x满足,求的值;(2)若x满足,求的值;(3)如图,正方形ABCD的边长为x,AE=1,CG=2,长方形EFGD的面积是5,四边形NGDH和MEDQ都是正方形,PQDH是长方形,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体的数值)参考答案 一、 选择题1. B 2.C 3

6、.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.C 9.D 10.A二、 填空题11. 12. 13. 14.-4 15. 16.三、 解答题17. (1)解:原式=;.(4分)(2)解:原式=;.(8分)18.解:(1)解:原式=.(4分)(2)解:原式=.(8分)19.解:原式.(5分)当时,原式.(8分)20.解:EFAD(已知)23(两直线平行,同位角相等).(2分)又12(已知)13(等量代换).(3分)ABDG(内错角相等,两直线平行).(5分)BAC+AGD180(两直线平行,同旁内角互补).(7分)又BAC70(已知)AGD110(等式性质).(8分)21.解:(1)离家时间或t,离

7、家距离或s;.(2分)(2)2;30;.(4分)(3)20;5;.(6分)(4)1.5或4。.(8分)22.解:(1)am2,an3am+naman236;.(5分)(2)n为正整数,且x2n7,(x3n)2(x2n)373343.(10分)23.解:(1)OE平分BOC,BOE=60,EOC=BOE=60,.(2分)DOE=180-60=120;.(4分)(2)BOD:BOE=2:3,设BOD=x,则COEBOEx,.(5分)COE+BOE+BOD=180,x+x+x=180,.(7分)x=45,即BOD=45,.(8分)OFCD,AOC=BOD=45,COF=90,AOF=90-45=45

8、.(10分)24.解:(1)ADBC,B=40,C=70,BAD=140,ADC=110,.(1分)AE、DO分别平分BAD、CDA,BAE=70,ODC=55,.(2分)AEC=110,DOE=360-110-70-55=125;.(3分)平分平分.(4分) .(5分).(6分) .(7分).(8分).(9分)(2).(12分)25.解:(1)设,则,.(1分);.(4分)(2)设,则,.(5分),即.(7分)解得:,即;.(8分)(3)正方形ABCD的边长为x,AE=1,CG=2,.(9分)NGDH和MEDQ都是正方形,PQDH是长方形,长方形EFGD的面积是5, S长方形DEFG=,S正方形MEDQ=,S正方形NGDH=,S长方形PQDH=,.(10分)设,则,.(11分)阴影部分的面积= S长方形DEFG+ S正方形MEDQ+ S正方形NGDH+ S长方形PQDH,.(12分),即,解得:,.(13分),即阴影部分的面积为21.(14分)