1、鲁教版九年级下册第五章圆,5.6直线和圆的位置关系(第1课时),把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,a(地平线),三,海上日出,观察探究一,直线与圆的位置关系,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(地平线),a(地平线),驶向胜利的彼岸,直线与圆的位置关系,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?,有三种位置关系:,相交,直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.,相切,相离,前面复习知道:点和圆
2、的位置关系 可以用圆心到点之间的距离,这一数 量关系来刻画他们的位置关系;那么 直线和圆的位置关系是否也可以用数 量关系来刻画他们三种位置关系呢? 下面我们一起来研究一下!,如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,驶向胜利的彼岸,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,直线与圆的位置关系量化揭密,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr,想一想,当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,2,3,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.
3、,Q.,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,直线和圆相交,驶向胜利的彼岸,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化揭密,驶向胜利的彼岸,切线的特点的应用,1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?,老师提示: 模型“双垂直三角形”你可曾认识.,解:(1)过点C作CDAB于D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,当半径长为 cm时,AB与C相切.,驶向胜利的彼岸,切线的特点的应用,1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.,(2)以点C为圆
4、心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,当r=4cm时,dr,AB与C相离;,解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以,驶向胜利的彼岸,切线的特点的应用,1.直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围,2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.,老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.,随堂练习： 课本P34随堂练习,1.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为 圆心,DB长为半径作D.试说明:AC是D的切线.,F,2.AB是O的弦,C是
5、O外一点,BC是O的切线,AB交过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并说明你的理由.,3.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说明理由.,4、已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，以腰DC的中点 E 为圆心的圆与 AB 相切，梯形的上底 AD 与底 BC 是方程 x 210x + 16 = 0 的两根，求 E 的半径 r .,F,议一议： 在得出以上结论过程中，你用到了 那些方法？与同伴交流。,课堂小结： 通过本节学习你有哪些收获和疑惑？ （组内互相诉说，并展示，教师点拨归 纳讲解),挑战自我,P34 习题5.9 1，2，3题 基础训练讲义,祝你成功!,驶向胜利的彼岸,结束寄语,具有丰富知识和经验的人，比只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。,再见,