1、广东省肇庆市端州区七年级下期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，3），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限216的算术平方根是（）A4B4C8D83下列二元一次方程组的解为的是（）ABCD4如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，CDE=140，那么A的度数为（）A140B60C50D405为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A200B被抽取的200名学生C被抽取的200名学生的期末考数学成绩D某校七年级期末考数学成绩6如图，点E在D
2、A的延长线上，下列条件中能判定ABCD的是（）AB=BAEBBCA=CADCBCA+CAE=180DD=BAE7不等式组的解在数轴上表示为（）ABCD8估计的值是在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间9某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A得分在90100分之间的人数最少B该班的总人数为40C及格（60分）人数是26D得分在7080分之间的人数最多10如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的2倍少15，设ABD与DBC的度数别为x、y，根据题意，下列的方程组正确的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11不等式2m16的正整数解是12在平面
3、直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P，则点P的坐标是13如图，把一个含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果2=23，那么1的度数是14把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“”号排列为15若点P（2a+1，1a）在第二象限，则a的取值范围是16如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC=125，那么AEB的度数是三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17解不等式：3（x1）5x18计算：|3|+19解方程组四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21某文具店有单价10元
4、、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整22已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE五、解答题（每小题8分，共16分）23ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，2），C（1，3），将ABC平移至A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（2，3）（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出ABC和A1B1
5、C1；（3）已知A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在ABC的对应点P的坐标24某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？参考答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，3），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（4，3）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标
6、的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）216的算术平方根是（）A4B4C8D8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题【解答】解：4的平方是16，16的算术平方根是4故选A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别3下列二元一次方程组的解为的是（）ABCD【分析】分别求出各项中方程组的解，即可作出判断【解答】解：A、，+得：4x=6，即x=1.5，把x=1.5代入得：y=0.5，不合题意；B、，+2得
7、：7x=7，即x=1，把x=1代入得：y=2，符合题意；C、，+得：4x=6，即x=1.5，把x=1.5代入得：y=0.5，不合题意；D、，得：2x=2，即x=1，把x=1代入得：y=4，不合题意，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值4如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，CDE=140，那么A的度数为（）A140B60C50D40【分析】延长CD，先根据补角的定义得出EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：延长CD，CDE=140，EDF=40ABCD，A=EDF=40故选D【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知
8、识点为：两直线平行，同位角相等5为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A200B被抽取的200名学生C被抽取的200名学生的期末考数学成绩D某校七年级期末考数学成绩【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案【解答】解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选：C【点评】此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案
9、是解决问题的关键6如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定ABCD的是（）AB=BAEBBCA=CADCBCA+CAE=180DD=BAE【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、B=BAE，ADBC，故本选项错误；B、BCA=CAD，ADBC，故本选项错误；C、BCA+CAE=180，ADBC，故本选项错误；D、D=BAE，ABCD故选D【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行7不等式组的解在数轴上表示为（）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断【解
10、答】解：解不等式3x+25，得：x1，解不等式52x1，得：x2，不等式组的解集为x2，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉解集在数轴上的表示“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是关键8估计的值是在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【分析】找出比较接近的有理数，即与，从而确定它的取值范围【解答】解：，45故选B【点评】此题主要考查了估计无理数大小的方法，找出最接近的有理数，再进行比较是解决问题的关键9某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A得分在90100分之间的人数最少B该班的总
11、人数为40C及格（60分）人数是26D得分在7080分之间的人数最多【分析】利用频数分布直方图得到各分数段的人数，然后对各选项进行判断【解答】解：A、得分在90100分之间的人数为2，最少，所以A选项的说法正确；B、该班的总人数=4+12+14+8+2=40（人），所以B选项的说法正确；C、及格（60分）人数=404=36，所以C选项的说法错误；D、得分在7080分之间的人数为14，最多，所以D选项的说法正确故选C【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频数分布直方图可直观得到各个区间内取值的频数10如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的2倍少15，设ABD与DBC的度数别为x、y，根据
12、题意，下列的方程组正确的是（）ABCD【分析】因为ABBC，所以ABC=90，则x+y=90；ABD的度数比DBC的度数的2倍少15，则x=2y15；由此联立得出方程组即可【解答】解：设ABD与DBC的度数分别为x，y，根据题意得故选：B【点评】此题考查二元一次方程组的运用，注意此题的等量关系：第一个等量关系从垂直定义可得ABD+DBC=90，第二个是ABD的度数=DBC的度数2倍15二、填空题（每小题3分，共18分）11不等式2m16的正整数解是1，2，3【分析】首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可【解答】解：移项得：2m6+1，即2m7，则m故正整数解是 1，2，3故答案是：1，2，
13、3【点评】本题考查不等式的正整数解，正确解不等式是关键12在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P，则点P的坐标是（1，2）【分析】让点P的纵坐标减3即可得到所求点的坐标【解答】解：点P向下平移3个单位长度得点P，点P的纵坐标为13=2，点P的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）【点评】此题考查了点的坐标的平移性质，注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加是解答此题的关键13如图，把一个含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果2=23，那么1的度数是22【分析】先根据直角三角板的性质求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【
14、解答】解：把一个含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，2=23，3=452=4523=22，直尺的两边互相平行，1=3=22故答案为：22【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等14把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“”号排列为【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小【解答】解：7的平方根为、，7的立方根，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为故答案为：【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小15若点P（2a+1，1a）在第二象限，则a的取值范围是a【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不
15、等式组，再解不等式组即可【解答】解：点P（2a+1，1a）在第二象限，解得：a，故答案为：a【点评】此题主要考查了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握每个象限内点的坐标符号16如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC=125，那么AEB的度数是70【分析】由折叠的性质可求得EFC=EFC=125，由平行线的性质可求得DEF=BEF=55，从而可求得AEB的度数【解答】解：由折叠的性质可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，ADBC，DEF+EFC=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBE
16、F=1805555=70，故答案为：70【点评】本题主要考查平行线和折叠的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17解不等式：3（x1）5x【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去括号，得：3x35x，移项，得：3x+x5+3，合并同类项，得：4x8，系数化为1，得：x2【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变18计算：|3|+【分
17、析】根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可【解答】解：原式=4+3+6=7+【点评】本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根19解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：得：y=2，把y=2代入得：x=，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为：2x1，在数轴上正确的表示出这个解集
18、为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集21某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整【分析】（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比
19、即可，然后补全条形统计图【解答】解：（1）9015%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360（115%25%）=216，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216；（3）60025%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图22已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE【分析】由A=F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得ACDF，即可得C=FEC，
20、又由C=D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BDCE【解答】证明：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE【点评】此题考查了平行线的判定与性质注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行五、解答题（每小题8分，共16分）23ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，2），C（1，3），将ABC平移至A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（2，3）（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出ABC和A1B1C1；（3）已知A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在ABC的对应点P的坐标【分析】
21、（1）根据A点平移前后的坐标变化得出ABC平移的方向和距离，进而可得出两点坐标；（2）在坐标系内画出ABC和A1B1C1即可；（3）根据（1）中得出的三角形平移的方向与距离即可得出结论【解答】解：（1）A（2，1），A1（2，3），ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到A1B1C1B（4，2），C（1，3），B1（0，2），C1（3，1）；（2）如图所示；（3）ABC向左平移4个单位，再向上平移四个单位即可得到A1B1C1，P（a4，b4）【点评】本题考查的是作图平移变换，根据题意得出ABC平移的方向及距离是解答此题的关键24某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【分析】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键