1、4.3 圆周角(2),九年级数学(下)第三章 圆,1、100的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角等于_。 2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为_。 3、如图，在O中，BAC=32，则BOC=_。 4、如图，O中，ACB = 130，则AOB=_。 5、下列命题中是真命题的是（ ） （A）顶点在圆周上的角叫做圆周角 （B）60的圆周角所对的弧的度数是30 （C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 （D）120的弧所对的圆周角是60,课前测验,B,100,50,36或144,64,100,D,自学与思考,1、圆周角定理的推论的内容分别是什么？你是怎样理解这
2、些推论的？ 2、试完成课本P23的练习1、2。,问题讨论,问题1、如图1，O中，C与D相等吗？为什么？由此你得到什么结论？,A,B,C,D,O,图1,C = D,ACB =90,问题解答,圆周角定理的推论,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,用于判断某个圆周角是否是直角,用于判断某条线是否过圆心,例如图示，AB是O的直径，BD是 O的弦，延长BD到C，使ACAB， BD与CD的大小有什么关系？为什么？,轮船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁如下图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，ACB就是“危险角”
3、当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁；当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时，就能避免触礁。 (1)当船与两个灯塔的夹角大于,“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ (2)当船与两个灯塔的夹角小于“危险 角”时，船位于哪个区域？为什么？,随堂练习：p23:1,2,拓展例题精解,例2、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径。求证：AB AC = AE AD,A,O,B,C,D,E,分析：要证AB AC = AE AD,ADC ABE,或ACE ADB,题后思：1、证明题的思路寻找方法； 2、等积式的证明方法； 3、辅助线的思考方法。,讨论与思考,如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，那么你能得到什么结论？,结论： （1）AE = BE，AC = BC，AD = BD （2）AC = BC，CAB = ABC = D，ACE =BCE =DAB （3）BC2 = AC2 = CE CD，AD2 = DE DCBE2 = AE2 = DE CE,议一议：在本节结论探讨过程中， 你用到了哪些方法？与同伴交流。,挑战自我,（1）习题5.6 1,2题 （2）基础训练练习题,祝你成功!,驶向胜利的彼岸,