1、第三章一元一次方程一、选择题（每小题3分，共18分）1下列方程中，是一元一次方程的是（ ）.A B. C. D.2下列方程中，解是=1的是（ ）A B C D3，中一元一次方程有（ ）个。A1个 B2个 C3个 D4个4 方程3x+2（1-x）=4的解是（ ）A.x= B.x= C.x=2 D.x=15下列方程变形正确的是（ ）A. 由3x=2得x=32 B.由3x=5得x=C.由y=0得y=4 D. 由4x=6得x=64 6闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ）A
2、60x=20%（120+x） B60+x=20%120C180x=20%（60+x） D60x=20%120二、填空题（每小题3分，共18分）7已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a= 8若4x与3x10互为相反数，则x= 9若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m= 10某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有_人11如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为 12设一列数a1、a2、a3、a2015、a2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x= ，a20
3、16= 三、计算题（每小题6分，共30分）13解方程：（1） （2）14当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数。15解方程：16已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值17某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？四、解答题（1821每题8分，22题10分，23题12分，共54分）18如果方程的解与方程的解相同，求式子的值19一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数20已知：，当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？21列方程解应用题：在
4、抗洪救灾中，在甲地有292名战士，在乙地有156名战士，现又从别处调来320名战士支援救灾，要使甲地的人数是乙地人数的3倍，应往甲、乙两地各调多少名战士？22在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到章怀山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由 23（2014秋临清市期末）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点
5、从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 参考答案一、选择题1.B2D【试题解析】A方程的解为x=2；B方程的解为x=1；C方程的解为x=1；D方程的解为x=1.考点：解
6、一元一次方程.3A【试题解析】一元一次方程是指：只含有一个未知数，且未知数最高次数为一次的整式方程.根据定义可得：第三个为一元一次方程. 考点：一元一次方程的定义4C【试题解析】去括号，合并同类项，化系数为1，得，x=2.故选C.考点：一元一次方程的解法.5A【试题解析】根据解方程的法则可得：A、x=3+2；B、两边同除以3可得：x=-；C、两边同时乘以4可得：y=0；D、x=6-4. 考点：方程的变形6A【试题解析】设把x公顷旱地改为林地，根据题意得方程：60x=20%（120+x）故选A考点：由实际问题抽象出一元一次方程二、填空题77【试题解析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将
7、方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=7故答案为：7考点：方程的解83【试题解析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根据题意得：4x+3x10=0，移项合并得：2x=6，解得：x=3故答案为：3考点：解一元一次方程91【试题解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解：根据题意得：m+10且|m|=1，解得：m=1故答案是：1考点：一元一次方程的定义1061【试题解析】设共有x组，则根据题意得
8、：7x+5=8x-3，解得：x=8，则7x+5=78+5=61，即共有运动员61人.考点：一元一次方程的应用1129或6【试题解析】第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）5-1=144解得：x=6；第三个数是：55（5x-1）-1-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是555（5x-1）-1-1-1=144，解得：x=（不合题意舍去）满足条件所有x的值是29或6考点：一元一次不等式的应用126；9【试题解析】由a4+a5+a6=36，可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出x的值；由该数列中任意三个相邻数之和都是36，可找出数
9、的变化规律“a3n+1=12，a3n+2=15，a3n+3=9（n为自然数）”，依此规律即可得出结论三、计算题13（1）x=10；（2）x=13【试题解析】（1）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行移项合并同类项求出x的值；（2）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则将括号去掉，最后进行移项合并同类项求出x的值（1）去括号得：2x49+9x=12x3 移项得：2x+9x12x=3+4+9 解得：x=10（2） 去分母得：2x=3x+1+12 移项得：2x3x=1+12 解得：x=13考点：解一元一次方程142或3【试题解析】 首先把m看成常数，解关于x的一元一次方程，结果用m来
10、表示x，再根据正整数的意义求解.解：去分母，得：3mx-10=3x-4，移项，得：3mx-3x=10-4，合并同类项，得：(3m-3)x=6,系数化为1，得：x=，m为整数，x为正整数，m=2或3.考点：解一元一次方程15x=6 【试题解析】此题考查一元一次方程的解法解:原方程两边同时乘以30得, ,整理得16.m=-24/35考点：解一元一次方程17原计划生产700辆车，期限是30天【试题解析】设预定期限为x天，由按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，可列方程求解 设预定期限为x天，得：20x+100=25x50，解得：x=30，203
11、0+100=700（辆）答：原计划生产700辆车，期限是30天考点：一元一次方程的应用四、解答题18【试题解析】首先根据方程的解法求出第一个方程的解，然后将x的值代入第二个方程，从而求出a的值，最后将a的值代入代数式求出代数式的值解方程可得：x=10把x10代入方程4x（3a+1）=6x+2a1得：403a1=60+2a1 解得：a=4考点：（1）解一元一次方程；（2）代数式求值19【试题解析】设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），依题意，得：（90-x）-（180
12、-x）=15，解得x=40答：这个角是40考点：余角和补角20【试题解析】（1）根据相反数的性质列出方程，然后解方程即可；（2）根据题意列出方程，然后解方程即可（1）由题意可得：y1+y2=0，所以，所以，所以，所以x=2；（2） 由题意可得：y1=y2-2，所以，所以，所以，所以x=125考点：一元一次方程21【试题解析】解：设应往甲调x名战士，应往乙调(320-x)名战士292+x=3156+(320-x)292+x=1428-3x4x=1136x=284 即：320-x=36答：应往甲调284名战士，应往乙调36名战士.22【试题解析】（1）、首先设小明他们一共有x个成人，则有（12-x
13、）个学生，根据门票的总价列出方程，求出x的值；（2）、求出团体票所需要的费用，然后与350元进行比较大小，得出答案. （1）、设小明他们一共有x个成人，则有（12-x）个学生，根据题意可得：35x+3550%（12-x）=350 解得：x=8 则12-x=12-8=4即小明他们一共去了8个成人，4个学生.（2）、160.635336350， 购团体票更省钱考点：一元一次方程的应用23【试题解析】（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+34t=15，解得：t=1，（3）由题意，得B追上A的时间为：15（41）=5，C行驶的路程为：520=100单位长度考点：一元一次方程的应用；数轴