1、河南省商丘市柘城县七年级下期中数学试卷（B）一、选择题（每小题3分，共30分）1（2）2的平方根是（）A2B2CD22下列实数中，有理数是（）ABCD0.1010010013下列说法正确的是（）A（3，2）和（2，3）表示同一个点B点（，0）在x轴的正半轴上C点（2，4）在第四象限D点（3，1）到x轴的距离为34若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A等于4cmB大于4cm而小于5cmC不大于4cmD小于4cm5如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOF，OECD于O，若EOF=，下列说法AOC=90；EOB=1
2、80；AOF=3602，其中正确的是（）ABCD6象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）A（2，1）B（2，2）C（2，2）D（2，2）7如图，在ABC中，BC=5，A=70，B=75，把ABC沿直线BC的方向平移到DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）ABE=3BF=35CDF=5DABDE8如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=1809如图，已知OPQ
3、RST，则下列等式中正确的是（）A1+23=90B12+3=180C2+31=180D1+2+3=18010如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北方向走6m到点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5按如此规律走下去，当机器人走到点A7点时，A7点的坐标是（）A（12，12）B（9，12）C（12，12）D（12，9）二、填空题（每小题3分，共18分）11写出1的相反数是 12两个锐角之和是钝角，其条件是 ，结论是 ，这是一个 命题（填“真”或“假”）13线段AB是由线段PQ平移得到的，已知点P（1
4、，3）的对应点为A（4，7），则点Q（3，1）的对应点B的坐标是 14若5x+9的立方根为4，则3x+3的算术平方根是 15在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P的坐标定义如下：当ab时，P点坐标为（b，a）；当ab时，P点坐标为（a，b），则点A（5，3），B（1，6），C（2，4）的变换点坐标分别为A ，B ，C 16如图，直线ABCD，EG平分AEF，HEGE于E，且平移EH恰好到GF，则下列结论：EH平分BEF；EG=HF；FH平分EFD；GFH=90，其中一定正确的结论有 个三、解答题（本题共7个小题，共52分）17计算（1）|2|（2）（+3）+（+）
5、18求下列各式中的x的值：（1）3（x1）2+1=28（2）27（2x1）3=64（3）|x|=219如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直（1）试写出正方形四个顶点的坐标；（2）从中你发现了什么规律？请举例说明（写出一个即可）20如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是BOD的平分线，EOFO于O，若BOE=20（1）求AOC的度数；（2）求COF的度数21完成下面的证明：如图，已知BAG与AGD互补，且1=2，求证：E=F证明：BAG与AGD互补（已知） （ ）BAG= （ ）又1=2（已知）BAG1=AGC2（等式的性质）即
6、3=4AE （ ）E=F（ ）22如图，在直角坐标系xOy中，A（1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC（1）直接写出点C，D的坐标：C ，D ；（2）四边形ABCD的面积为 ；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO求证：CDP+BOP=OPD23如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作BDH的平分线DP交AB的延长线于点P若1=2，3=4，5=C（1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；（2）试说明：C=2P参考答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（
7、2）2的平方根是（）A2B2CD2【考点】21：平方根【分析】首先根据平方的定义求出（2）2的结果，然后利用平方根的定义求解即可【解答】解：（2）2=4，而2或2的平方等于4，（2）2的平方根是2故选D2下列实数中，有理数是（）ABCD0.101001001【考点】27：实数【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，等，很容易选择【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合故选D3下列说法正确的是（）A（3，2）和（2，3）表示同一个点B点
8、（，0）在x轴的正半轴上C点（2，4）在第四象限D点（3，1）到x轴的距离为3【考点】D1：点的坐标【分析】（1）有序实数对与坐标平面内的点是一一对应的，一个有序实数对表示一个点，因此（3，2）和（2，3）表示不同的两个点；（2）纵坐标为0的点在x轴上，且，所以（，0）在x轴的正半轴上；（3）第二象限上的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点（2，4）在第二象限；（4）一个点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，所以点（3，1）到x轴的距离为1，到y轴的距离为3【解答】解：A：（3，2）和（2，3）表示两个点，所以A选项错误；B：点（，0）在x轴的正半轴上，所
9、以B选项正确；C：点（2，4）在第二象限，所以C选项错误；D：点（3，1）到x轴的距离为1，所以D选项错误；故选B4若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A等于4cmB大于4cm而小于5cmC不大于4cmD小于4cm【考点】J5：点到直线的距离【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答【解答】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线l的距离PC，即点P到直线l的距离不大于4故选C5如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分BOF，OECD于O，若EOF=，下列说法AO
10、C=90；EOB=180；AOF=3602，其中正确的是（）ABCD【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答【解答】解：OECD于O，EOF=，DOF=90，OD平分BOF，BOD=FOD，AOC=BOD，AOC=FOD，AOC=90，正确；BOE=180COEAOC=18090（90）=180，正确；AOF=180AOCDOF=180（90）（90）=3602，正确；故选：D6象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“
11、卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）A（2，1）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【考点】D3：坐标确定位置【分析】根据“帅”的坐标得出原点的位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：“马”的坐标是：（2，2）故选：C7如图，在ABC中，BC=5，A=70，B=75，把ABC沿直线BC的方向平移到DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）ABE=3BF=35CDF=5DABDE【考点】Q2：平移的性质【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：把ABC沿BC的方向平移到DEF的位置，
12、BC=5，A=70，B=75，CF=BE=3，F=ACB=180AB=1807075=35，ABDE，A、B、D正确，C错误，故选C8如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=180【考点】J9：平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：B9如图，已知OPQRST，则下
13、列等式中正确的是（）A1+23=90B12+3=180C2+31=180D1+2+3=180【考点】JA：平行线的性质【分析】两直线平行，内错角相等、同旁内角互补，在本题中，综合应用这两条性质即可解答【解答】解：STQR，QRS=3，即QRP+1=3；OPQR，QRP=1802，1802+1=3，即2+31=180故选：C10如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北方向走6m到点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5按如此规律走下去，当机器人走到点A7点时，A7点的坐标是（）A（12，12）B（9，
14、12）C（12，12）D（12，9）【考点】D2：规律型：点的坐标【分析】根据题意可找出点A1、A2、A3、A4、A5的坐标，根据线段OA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4A5的长度，可得出A5A6、A6A7的长度，再结合A5的坐标即可得出A6、A7的坐标，此题得解【解答】解：根据题意可知：A1（3，0），A2（3，6），A3（6，6），A4（6，6），A5（9，6），OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，A5A6=18，A6A7=21，A6（9，12），A7（12，12）故选A二、填空题（每小题3分，共18分）11写出1的相反数是1【考点】28：实数的性
15、质【分析】根据a的相反数是a，得结论【解答】解：1的相反数是1；故答案为：112两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个假命题（填“真”或“假”）【考点】O1：命题与定理【分析】根据命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项解答即可【解答】解：两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个假命题；故答案为：两个锐角之和；钝角；假13线段AB是由线段PQ平移得到的，已知点P（1，3）的对应点为A（4，7），则点Q（3，1）的对应点B的坐标是（2，5）【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】先根据点P、A的坐标判断平移的方向与距
16、离，再根据点Q的坐标计算出点B的坐标即可【解答】解：点P（1，3）的对应点为A（4，7），线段向右平移的距离为：4（1）=5，向上平移的距离为：73=4，点Q（3，1）的对应点B的横坐标为：3+5=2，纵坐标为：1+4=5，B（2，5）故答案为：（2，5）14若5x+9的立方根为4，则3x+3的算术平方根是6【考点】24：立方根；22：算术平方根【分析】先依据立方根的定义得到5x+9=64，从而可求得x的值，然后可求得3x+3的值，最后在求其算术平方根即可【解答】解：5x+9的立方根为4，5x+9=64，解得：x=113x+3=363x+3的算术平方根是6故答案为：615在平面直角坐标系xOy
17、中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P的坐标定义如下：当ab时，P点坐标为（b，a）；当ab时，P点坐标为（a，b），则点A（5，3），B（1，6），C（2，4）的变换点坐标分别为A（3，5），B（1，6），C（2，4）【考点】D1：点的坐标【分析】根据“变换点”的定义分别写出即可【解答】解：A（5，3），53，A（3，5），B（1，6），16，B（1，6），C（2，4），24，C（2，4）故答案为：（3，5），（1，6），（2，4）16如图，直线ABCD，EG平分AEF，HEGE于E，且平移EH恰好到GF，则下列结论：EH平分BEF；EG=HF；FH平分EFD；GFH=90，其中一定
18、正确的结论有4个【考点】Q2：平移的性质；JA：平行线的性质【分析】根据角平分线的定义得到AEG=GEF=AEF，根据余角的性质得到BEH=FEH，于是得到EH平分BEF；故正确，根据平移的性质得到四边形EGFH是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EGFH，EG=HF；故正确；根据平行线的性质得到AEF=DFE，于是得到FH平分EFD；故正确；根据矩形的性质得到GFH=90，故正确【解答】解：EG平分AEF，AEG=GEF=AEF，HEGE于E，GEH=90，GEF+HEF=90，AEG+BEH=90，BEH=FEH，EH平分BEF；故正确，平移EH恰好到GF，四边形EGFH是平行四边形，E
19、GFH，EG=HF；故正确；GEF=EFH，ABCD，AEF=DFE，GEF=AEF，EFH=EFD，FH平分EFD；故正确；四边形EGFH是平行四边形，GEH=90，四边形EGFH是矩形，GFH=90，故正确，正确的结论有4个，故答案为：4三、解答题（本题共7个小题，共52分）17计算（1）|2|（2）（+3）+（+）【考点】2C：实数的运算【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）|2|=52+3=（2）（+3）+（+）=3+3+2+1=6+318求下列各式中的x的值：（1）3（
20、x1）2+1=28（2）27（2x1）3=64（3）|x|=2【考点】24：立方根；15：绝对值；21：平方根【分析】（1）先求得（x1）2的值，然后依据平方根的定义求解即可；（2）先求得（2x1）3的值，然后依据平方根的定义求解即可；（3）依据绝对值的性质求解即可【解答】解：（1）3（x1）2+1=28，3（x1）2=27，（x1）2=9，x1=3，x=4或x=2（2）27（2x1）3=64（2x1）3=，2x1=，解得x=（3）|x|=2x=219如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直（1）试写出正方形四个顶点的坐标；（2）从中
21、你发现了什么规律？请举例说明（写出一个即可）【考点】D2：规律型：点的坐标【分析】（1）根据正方形的性质，即可得出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，结合图象即能得出点A、B、C、D四点的坐标；（2）B、D点的横（纵）坐标互为相反数，根据正方形的性质可得知点O为线段BD的中点，由此得出结论（根据正方形的性质寻找即可）【解答】解：（1）设正方形与y轴的交点分别为E、F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（2，2），点C
22、的坐标为（2，2），点D的坐标为（2，2）（2）B、D点的横（纵）坐标互为相反数连接AC，BD，如图2所示坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，点O为线段BD的中点，B、D点的横（纵）坐标互为相反数20如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是BOD的平分线，EOFO于O，若BOE=20（1）求AOC的度数；（2）求COF的度数【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角【分析】（1）根据角平分线的性质可得DOE=BOE=BOD，再由BOE=20可得BOD的度数，然后再根据对顶角相等可得答案；（2）根据垂直定义可得EOF=90，再利用平角定义计算出AOF的度数，然
23、后可得COF的度数【解答】解：（1）OE是BOD的平分线，DOE=BOE=BOD，BOE=20，BOD=40，AOC=40；（2）EOFO于O，EOF=90，BOE=20，AOF=1809020=70，COF=70+40=11021完成下面的证明：如图，已知BAG与AGD互补，且1=2，求证：E=F证明：BAG与AGD互补（已知）ABCD（同旁内角互补两直线平行）BAG=AGC（两直线平行，内错角相等）又1=2（已知）BAG1=AGC2（等式的性质）即3=4AEFG（内错角相等，两直线平行）E=F（两直线平行，内错角相等）【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】已知BAP与AGD互补，根据同旁
24、内角互补两直线平行，可得ABCD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案【解答】证明：BAG与AGD互补（已知），ABCD （同旁内角互补两直线平行），BAG=AGC （两直线平行，内错角相等），又1=2（已知）BAG1=AGC2（等式的性质）即3=4AEFG （内错角相等，两直线平行）E=F （两直线平行，内错角相等）故答案为：AB，CD 同旁内角互补两直线平行，AGC，两直线平行，内错角相等，FG，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等22如图，在直角坐标系xOy中，A（1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D
25、，C，连接AD，BC（1）直接写出点C，D的坐标：C（4，2），D（0，2）；（2）四边形ABCD的面积为8；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO求证：CDP+BOP=OPD【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；（3）过点P作PQAB，故可得出CDPQ，ABPQ，由平形线的性质即可得出结论【解答】解：（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）故答案为：（4，2），（0，2）； （2）线段CD由线段BA平移而成，ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形，S平
26、行四边形ABCD=42=8故答案为：8； （3）证明：如图，过点P作PQAB，CDAB，CDPQ，ABPQ，CDP=1，BOP=2，CDP+BOP=1+2=OPD23如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作BDH的平分线DP交AB的延长线于点P若1=2，3=4，5=C（1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；（2）试说明：C=2P【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】（1）根据平行线的判定得出BDCE，根据平行线的性质得出5=FAB，求出C=FAB，根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出2=BGD即可；（2）求出BDP=PDH=P，根据三角形的外角性质得出即可【解答】解：（1）DEBF，理由是：3=4，BDCE，5=FAB，5=C，C=FAB，ABCD，2=BGD，1=2，1=BGD，DEBF；（2）ABCD，P=PDH，DP平分BDH，BDP=PDH，BDP=PDH=P，5=P+BDP，5=2P，C=5，C=2P