1、专题14 二次函数的图象与性质一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1（2022浙江金华一模）已知抛物线y=-x2+mx-m+2过点(2，2)，则m的值为()A1B4C3D02（2022浙江温州外国语学校一模）抛物线y=x2+2x-2的图象上最低点的坐标是（）A2,-2B1,-2C1,-3D-1,-33（2022浙江金华一模）若二次函数ykx22x1与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k04（2021浙江丽水一模）若将抛物线y=3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式为（）Ay=3x-12+2By=3x+12+2Cy=3
2、x+12-2Dy=3x-12-25（2022浙江杭州绿城育华学校模拟预测）二次函数y=ax2+bx+ca0的图象大致如图所示，关于二次函数，下列说法错误的是（）Aabc0B对称轴是x=12C当x12，y随x的增大而减小D当-1x06（2022浙江宁波外国语学校一模）如图，抛物线y=ax2+bx+c，下列结论：a0；b2-4ac0；4a+b=0；不等式ax2+(b-1)x+c0的解集为1x0，点x0,y0是函数图象上任意一点，（）A若t0，则y0-a4x1-x22 C若t0，则y0-a4x1-x22 D若t0，则y0-a4x1-x22 8（2022浙江杭州中考真题）已知二次函数y=x2+ax+b
3、（a，b为常数）命题：该函数的图像经过点(1，0)；命题：该函数的图像经过点(3，0)；命题：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题：该函数的图像的对称轴为直线x=1如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A命题B命题C命题D命题9（2021浙江杭州中考真题）在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A0,2，B1,0，C3,1，D2,3，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（）A52B32C56D1210（2021浙江杭州中考真题）已知y1和
4、y2均是以x为自变量的函数，当x=m时，函数值分别为M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2=0，则称函数y1和y2具有性质P以下函数y1和y2具有性质P的是（）Ay1=x2+2x和y2=-x-1By1=x2+2x和y2=-x+1Cy1=-1x和y2=-x-1Dy1=-1x和y2=-x+1二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2021浙江丽水一模）抛物线y=-(x-1)2+2与y轴的交点坐标为_12（2022浙江杭州模拟预测）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为m,0，则代数式-3m2+3m+2022的值为_13（2021浙江湖州二模）有三张
5、背面完全相同，正面分别写有如下二次函数：yx23；yx2+2x+1；y2x2x+3，从中随机抽取一张，则抽出的二次函数的图象与x轴没有交点的概率是_14（2021浙江湖州市第五中学一模）当7xa时，二次函数y12（x+3）2+5恰好有最大值3，则a_15（2022浙江佛堂镇中学一模）如图，设定点A（1，3），点P是二次函数y=12（x+5）2+3图象上的动点，将点P绕着点A顺时针旋转60，得到一个新的点P.已知点B（2，0）、C（3，0）.(1)若点P为（-5，3），求旋转后得到的点P的坐标为 _ (2)求BCP的面积最小值为_ 16（2021浙江中考真题）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的
6、坐标为(3,4),M是抛物线y=ax2+bx+2(a0)对称轴上的一个动点小明经探究发现：当ba的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定若抛物线y=ax2+bx+2(a0)的对称轴上存在3个不同的点M，使AOM为直角三角形，则ba的值是_三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2022模拟预测）已知二次函数y=2x2-8x+6(1)用配方法将此函数化为y=a(x-h)2+k的形式，并直接写出该函数图象的顶点坐标；(2)画出此函数的图象，并结合图象直接写出y0B对称轴是x=12C当x12，y随x的增大而减小D当-1x0【
7、答案】D【分析】观察图象得：二次函数的图象开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴位于y轴的右侧，从而得到a0,c0，b0，故A选项正确；再由抛物线与x轴交于-1,0,2,0，可得对称轴为直线x=-1+22=12，故B选项正确；再根据二次函数的图象和性质可得当x12时，y随x的增大而减小，故选项C正确；再观察图象得：当-1x2时，y0,c0，b0，故A选项正确，不符合题意；观察图象得：抛物线与x轴交于-1,0,2,0，对称轴为直线x=-1+22=12，故B选项正确，不符合题意；a0，抛物线开口向上，对称轴为x=12，当x12时，y随x的增大而减小，故选项C正确，不符合题意；观察图象得：当-1x2时，
8、y0；b2-4ac0；4a+b=0；不等式ax2+(b-1)x+c0的解集为1x0，故正确，抛物线与x轴无交点，即ax2+bx+c=0无实根，b2-4ac0，故错误，抛物线经过1,1，3,3，a+b+c=19a+3b+c=3，8a+2b=2，即4a+b=1，故错误，ax2+(b-1)x+c0即ax2+bx+cx，设y1=ax2+bx+c，y2=x，根据函数图象可知，y1,y2交点的横坐标为1,3，当ax2+(b-1)x+c0时，即y1y2时，x的取值范围为：1x0，点x0,y0是函数图象上任意一点，（）A若t0，则y0-a4x1-x22 C若t0，得到最小值y=-a4x1-x22+t，从而可以
9、得到答案【详解】解：当x=x1时，y=t，当x=x2时，y=t，该函数图象的对称轴为直线x=x1+x22，把x=x1+x22代入y=ax-x1x-x2+ta0，此时y有最小值，最小最为ax1+x22-x1x1+x22-x2+t=-a4x1-x22+t，a0，顶点处为最小值，点x0,y0是函数图象上任意一点y0-a4x1-x22+t，即A、B选项都不对，当t0时，y0-a4x1-x22，故选：D【点睛】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键8（2022浙江杭州中考真题）已知二次函数y=x2+ax+b（a，b为常数）命题：该函数的图像经过点(1，0)；命题：该函数的图像经过
10、点(3，0)；命题：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题：该函数的图像的对称轴为直线x=1如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A命题B命题C命题D命题【答案】A【分析】根据对称轴为直线x=-a2=1，确定a的值，根据图像经过点（3，0），判断方程的另一个根为x=-1，位于y轴的两侧，从而作出判断即可【详解】假设抛物线的对称轴为直线x=1，则x=-a2=1，解得a= -2，函数的图像经过点(3，0),3a+b+9=0，解得b=-3，故抛物线的解析式为y=x2-2x-3，令y=0，得x2-2x-3=0，解得x1=-1,x2=3，故抛物线与x轴的交点为（-1，0）和（3，
11、0），函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；故命题，都是正确，命题错误，故选A【点睛】本题考查了待定系数法确定解析式，抛物线与x轴的交点，对称轴，熟练掌握待定系数法，抛物线与x轴的交点问题是解题的关键9（2021浙江杭州中考真题）在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A0,2，B1,0，C3,1，D2,3，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（）A52B32C56D12【答案】A【分析】分四种情况讨论，利用待定系数法，求过A0,2，B1,0，C3,1，D2,3中
12、的三个点的二次函数解析式，继而解题【详解】解：设过三个点A0,2，B1,0，C3,1的抛物线解析式为：y=ax2+bx+c分别代入A0,2，B1,0，C3,1得c=2a+b+c=09a+3b+c=1解得a=56b=-176c=2；设过三个点A0,2，B1,0，D2,3的抛物线解析式为：y=ax2+bx+c分别代入A0,2，B1,0，D2,3得c=2a+b+c=04a+2b+c=3解得a=52b=-92c=2；设过三个点A0,2，C3,1，D2,3的抛物线解析式为：y=ax2+bx+c分别代入A0,2，C3,1，D2,3得c=29a+3b+c=14a+2b+c=3解得a=-56b=136c=2；
13、设过三个点B1,0，C3,1，D2,3的抛物线解析式为：y=ax2+bx+c分别代入B1,0，C3,1，D2,3得a+b+c=09a+3b+c=14a+2b+c=3解得a=-52b=212c=-8；5256-56-52a最大为52，故选：A【点睛】本题考查待定系数法求二次函数的解析式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键10（2021浙江杭州中考真题）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x=m时，函数值分别为M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2=0，则称函数y1和y2具有性质P以下函数y1和y2具有性质P的是（）Ay1=x2+2x和y2=-x-1By1=x2+2x和y2=-x+
14、1Cy1=-1x和y2=-x-1Dy1=-1x和y2=-x+1【答案】A【分析】根据题中所给定义及一元二次方程根的判别式可直接进行排除选项【详解】解：当x=m时，函数值分别为M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2=0，对于A选项则有m2+m-1=0，由一元二次方程根的判别式可得：b2-4ac=1+4=50，所以存在实数m，故符合题意；对于B选项则有m2+m+1=0，由一元二次方程根的判别式可得：b2-4ac=1-4=-30，所以不存在实数m，故不符合题意；对于C选项则有-1m-m-1=0，化简得：m2+m+1=0，由一元二次方程根的判别式可得：b2-4ac=1-4=-30，所以不存在实数m，
15、故不符合题意；对于D选项则有-1m-m+1=0，化简得：m2-m+1=0，由一元二次方程根的判别式可得：b2-4ac=1-4=-30，所以不存在实数m，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式、二次函数与反比例函数的性质，熟练掌握一元二次方程根的判别式、二次函数与反比例函数的性质是解题的关键二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2021浙江丽水一模）抛物线y=-(x-1)2+2与y轴的交点坐标为_【答案】（0，1）【分析】将x=0代入函数解析式求解【详解】解：把x=0代入y=-(x-1)2+2得y=-(0-1)2+2，解得y=1
16、，抛物线与y轴交点坐标为（0，1）故答案为：（0，1）【点睛】本题考查了抛物线与y轴交点坐标，把x=0代入即可12（2022浙江杭州模拟预测）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为m,0，则代数式-3m2+3m+2022的值为_【答案】2019【分析】先将点（m，0）代入函数解析式，然后求代数式的值即可得出结果【详解】解：将（m，0）代入函数解析式得，m2-m-1=0，m2-m=1，-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019故答案为：2019【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征及求代数式的值，解题的关键是将点（m，0）代入函数解析式得到有关m的
17、代数式的值13（2021浙江湖州二模）有三张背面完全相同，正面分别写有如下二次函数：yx23；yx2+2x+1；y2x2x+3，从中随机抽取一张，则抽出的二次函数的图象与x轴没有交点的概率是_【答案】13【分析】首先确定各个二次函数与x轴的交点个数，然后利用概率公式求解即可【详解】解：yx23中，b24ac120，二次函数yx23的图象与x轴有两个交点；yx2+2x+1中，b24ac440，二次函数yx2+2x+1的图象与x轴有一个交点；y2x2x+3中，b24ac124230，二次函数y2x2x+3的图象与x轴没有交点，所以从中随机抽取1张，则抽出的二次函数的图象与x轴没有交点的概率是13，
18、故答案为：13【点睛】本题考查了二次函数图象与x轴的交点问题以及概率的求法，概率所求情况数与总情况数之比14（2021浙江湖州市第五中学一模）当7xa时，二次函数y12（x+3）2+5恰好有最大值3，则a_【答案】5【分析】根据抛物线解析式，得到顶点坐标（3，5）；然后由抛物线的增减性进行解答【详解】解：y12（x+3）2+5，该抛物线的开口方向向下，且顶点坐标是（3，5）当x3时，y随x的增大而增大，当xa时，二次函数y12（x+3）2+5恰好有最大值3，把y3代入函数解析式得到 312（x+3）2+5，解得 x15，x217xa，最大值为3，a5故答案是：5【点睛】本题考查了二次函数的性质
19、，根据顶点式求得最大值是解题的关键15（2022浙江佛堂镇中学一模）如图，设定点A（1，3），点P是二次函数y=12（x+5）2+3图象上的动点，将点P绕着点A顺时针旋转60，得到一个新的点P.已知点B（2，0）、C（3，0）.(1)若点P为（-5，3），求旋转后得到的点P的坐标为 _ (2)求BCP的面积最小值为_ 【答案】 (1,33) 33-32【分析】（1）由函数关系式求出点P坐标，过点P作PD/x轴，过点B作BDPD于点D，求出PBD=60，故可知P在BD的延长线上，且PD=BD=23,故可得结论；（2）连接AB，AC，将B，C绕点A逆时针旋转60得B，C，作AHx轴于点H，证明CA
20、OCAB（SAS），利用待定系数法求出OC的函数表达式为：y=3x，设过P且与BC平行的直线l解析式为y=3x+b，由于SBCP=SBCP，当直线l与抛物线相切时取最小值，再利用一元二次方程根的判别式求解即可【详解】解：（1）y=12（x+5）2+3抛物线的顶点坐标为（-5，3）点P为抛物线的顶点，过点P作PD/x轴，过点B作BDPD于点D，如图，P（-5，3），A（1，3），D(1,3) PD=5+1=6，AD=23 又PDAD=623=3 tanPAD=3 PAD=60 BCP是等边三角形，P在BD的延长线上，且PD=BD=23,PB=33 P(1,33) 故答案为：P(1,33)（2）如
21、图，连接AB，AC，将B，C绕点A逆时针旋转60得B，C，作AHx轴于点HA（1，-3），B（2，0），C（3，0），OH=BH=1，BC=1，OA=AB=OB=2，OAB为等边三角形，此时B与O重合，即B（0，0），连接CO，CAC=BAB=60，CAB=CAB，在CAO和CAB中，CACACAOCABBAOA，CAOCAB（SAS），CO=CB=1，COA=CBA=120，作CGy轴于G，在RtCGO中，COG=90-CBC=30，CG=12OC=12，OG=32，C（12，32），此时OC的函数表达式为：y=3x，设过P且与BC平行的直线l解析式为y=3x+b，SBCP=SBCP，当直线
22、l与抛物线相切时取最小值，则y3x+by12(x+5)2+3 ，即3x+b=12(x+5)2+312x2+(5-3)x+252+3-b=0当=0时，即(5-3)2-412(252+3-b)=0 解得b=63-32，y=3x+63-32，设l与y轴交于点T，连接CT，SBCT=SBCP，SBCP=12BTCG=12(63-32)=33-32故答案为：33-32【点睛】本题考查了待定系数法，一次函数图象和性质，二次函数图象和性质，全等三角形判定和性质，等边三角形性质等知识，熟练掌握一次函数、二次函数的图象和性质，全等三角形判定和性质等相关知识，灵活运用数形结合思想是解题关键16（2021浙江中考真
23、题）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,4),M是抛物线y=ax2+bx+2(a0)对称轴上的一个动点小明经探究发现：当ba的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定若抛物线y=ax2+bx+2(a0)的对称轴上存在3个不同的点M，使AOM为直角三角形，则ba的值是_【答案】2或-8【分析】分AOM=90，OAM=90和OMA=90 确定点M的运动范围，结合抛物线的对称轴与l1，l2，P共有三个不同的交点，确定对称轴的位置即可得出结论【详解】解：由题意得：O（0,0），A（3，4）AOM为直角三角形，则有：当AOM=90时，OAOM 点M在与OA垂直的
24、直线l1上运动 （不含点O）；如图，当OAM=90时，OAAM，点M在与OA垂直的直线l2上运动 （不含点A）；当OMA=90时，OMAM，点M在与OA为直径的圆上运动，圆心为点P，点P为OA的中点，P(32,2) 半径r=12AO=1232+42=52 抛物线y=ax2+bx+2(a0)的对称轴与x轴垂直由题意得，抛物线的对称轴与l1，l2，P共有三个不同的交点，抛物线的对称轴为P的两条切线，而点P到切线l3，l4的距离d=r=52 ，又P(32,2)直线l3的解析式为：x=32-52=-1；直线l4的解析式为：x=32+52=4；-b2a=-1或4ba=2或-8故答案为：2或-8【点睛】本
25、题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有圆的切线的判定，直角三角形的判定，综合性较强，有一定难度运用数形结合、分类讨论是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2022模拟预测）已知二次函数y=2x2-8x+6(1)用配方法将此函数化为y=a(x-h)2+k的形式，并直接写出该函数图象的顶点坐标；(2)画出此函数的图象，并结合图象直接写出y0时x的取值范围【答案】(1)y=2x-22-2，顶点坐标为2，-2(2)图象见解析，1x3【分析】（1）根据题意，化为顶点式即可求解；（2）根据顶点以及x,y轴的交点，利用函数对称性画出函数图象，结
26、合函数图象即可求解【详解】（1）解：y=2x2-8x+6 =2x-22-2即y=2x-22-2顶点坐标为2，-2（2）令y=0，2x2-8x+6=0，解得：x1=1,x2=3令x=0，解得：y=6x01234y=2x2-8x+660-206如图所示，根据函数图象可知，当1x3时，y0【点睛】本题考查了画二次函数图象，顶点式，根据图象求不等式的解集，掌握二次函数的性质是解题的关键18（2022浙江慈溪实验中学三模）已知二次函数y=x2+x-m的部分图象如图所示，(1)求该二次函数图象的对称轴，并利用图象直接写出一元二次方程x2+x-m=0的解(2)向上平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后
27、图象所对应的二次函数的表达式【答案】(1)x=-12，x1=1，x2=-2(2)y=x2+x【分析】（1）由对称轴为直线x=-b2a可得对称轴为直线x=-12，由抛物线经过1，0及抛物线的对称性可得抛物线与x轴另一交点坐标，进而求解；（2）由抛物线经过原点可得二次函数解析式中常数项为0，进而求解【详解】（1）解：y=x2+x-m，抛物线对称轴为直线x=-b2a=-12，抛物线经过1，0，抛物线过点-2，0，x2+x-m=0的解为x1=1，x2=-2；（2）解：抛物线y=x2+x-m经过原点，抛物线解析式为y=x2+x【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数
28、图象与系数的关系19（2022浙江宁波一模）二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值如下表，根据下表回答问题x3210y2204(1)该二次函数与y轴交点是 ，对称轴是 (2)求出该二次函数的表达式；(3)向下平移该二次函数，使其经过原点，求出平移后图像所对应的二次函数表达式【答案】(1)0,4，x=-52(2)y=x2+5x+4(3)y=x2+5x【分析】（1）根据表格信息可知二次函数与y轴交点是（0，4），利用二次函数的对称性可知横坐标不同时对应的纵坐标相等，则该两点关于对称轴对称，根据中点坐标公式可求出对称轴（2）利用待定系数法将点的坐标代入进解析式求出待定系数即可（3）
29、根据过原点的二次函数解析式的特点可知形如y=ax2+bx，直接将二次函数y=x2+5x+4的图像向下平4个单位即可【详解】（1）解：由表格可知，该二次函数图像与y轴交点是（0，4），对称轴是直线x=-52（2）解：把（2，2）、（1，0），（0，4）代入y=ax2+bx+c得4a-2b+c=-2a-b+c=0c=4解得a=1b=5c=4二次函数解析式为y=x2+5x+4；（3）解：要使二次函数图像经过原点，则函数表达式形如y=ax2+bx将函数y=x2+5x+4的图像向下平4个单位即可则平移后图像所对应的二次函数表达式为y=x2+5x【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，能够根据图表信息求出
30、函数表达式，以及熟知函数的性质是解决本题的关键20（2022二模）如图，已知抛物线y=x2-bx+c过点(3,0)，与y轴交于(0,-3)(1)求该抛物线的函数表达式和顶点坐标(2)当-1xt时，函数的最大值与最小值的差为9，求t的值【答案】(1)y=x2-2x-3，(1,-4)；(2)4【分析】（1）利用待定系数法即可求解；（2）根据二次函数的性质列出方程即可求解(1)将(3,0)和(0,-3)代入得9-3b+c=0c=-3，解得b=2c=-3，则y=x2-2x-3，y=(x-1)2-4，则顶点坐标为(1,-4)；(2)令y=x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，当x=-1或3时，y
31、=0，当x=1时，y=-4，0-(-4)=43，当x=1时，y最小值=-4，当x=t时，y最大值=t2-2t-3，则有t2-2t-3-(-4)=9，解得t1=-2（舍去），t2=4，t的值为4【点睛】此题主要考查二次函数图像与性质综合，解题的关键是熟知待定系数法的运用21（2022浙江丽水一模）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(1,0),B(3,0)，与y轴相交于点C(1)求抛物线的解析式(2)点Mx1,y1,Nx2,y2是抛物线上不同的两点若y1=y2，求x1,x2之间的数量关系若x1+x2=2x1-x2，求y1-y2的最小值【答案】(1)y=x2-4x+3(2)x1+x2=
32、4；最小值为-2【分析】（1）将A，B两点代入解析式解得即可；（2）若y1=y2，则y1-y2=0，化简即可得到x1,x2的关系；y1-y2代入化简成顶点式即可得到最小值（1）抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(1,0),B(3,0)a+b+3=09a+3b+3=0解得a=1b=-4y=x2-4x+3；（2）点Mx1,y1,Nx2,y2是抛物线上不同的两点y1=x12-4x1+3,y2=x22-4x2+3若y1=y2，则y1-y2=0y1-y2=x12-4x1+3-x22-4x2+3=x1-x2x1+x2-4=0x1x2x1+x2=4；y1-y2=x12-x22-4x1-x2=x1+x
33、2x1-x2-4x1-x2=2x1-x22-4x1-x2=2x1-x22-2x1-x2+1-2=2x1-x2-12-2，当x1-x2=1时，y1-y2的最小值为-2【点睛】本题是二次函数的综合，考查了待定系数法求解析式，二次函数的性质和最值问题，熟练掌握待定系数法是解题的关键22（2022浙江杭州中考真题）设二次函数y1=2x2+bx+c（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点(1)若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数y1的表达式及其图像的对称轴(2)若函数y1的表达式可以写成y1=2x-h2-2（h是常数）的形式，求b+c的最小值(3)设一次函数y2=x-m（m是常数）若函数y1的表达式还可以写成y1=2x-mx-m-2的形式，当函数y=y1-y2的图像经过点x0,0时，求x0-m的值【答案】(1)y1=2x-1x-2，x=32(2)-4(3)x0-m=0或x0-m=52【分析】（1）利用待定系数法计算即可（2）根据等式的性质，构造以b+c为函数的二次函数，求函数最值即可（3）先构造y的函数，把点x0,0代入解析式，转化为x0的一元二次方程，解方程变形即可【详解】（1）由题意，二次函数y1=2x2+bx+c（b，c是常数）经过(1，0)，(2，0)，2+b+c=04+2b+c=0，解得b=-6c=4，抛物线的解析