1、专题32 概率及其计算一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1（2022金华模拟）下列说法正确的是（）A任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件C了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D若平均数相同的甲、乙两组数据，S甲23，S乙20.02，则甲组数据更稳定2（2022景宁县模拟）一个不透明袋子中有3个红球，5个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）ABCD3（2022温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，
2、摸到白球的概率为（）ABCD4（2023宁波模拟）袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）A1B3C5D105（2022新昌县二模）一个不透明的糖果袋子中有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别，具体情况如下表所示，小邵从糖果袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率是（）红色糖果黄色糖果绿色糖果3颗2颗1颗ABCD6（2022鄞州区模拟）现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（）ABCD7（2022柯桥区一模）学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆
3、车中任选辆乘坐，小明和小慧乘坐同一辆车的概率是（）ABCD8（2022嘉兴二模）如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（）ABCD9（2022永嘉县模拟）如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD10（2022平邑县三模）疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园某日
4、早晨该校所有学生体温正常小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（）ABCD二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2022宁波模拟）一个不透明的袋子里装有2个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 12（2022婺城区模拟）从3、1、0、3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是 13（2022义乌市模拟）一个布袋里装有红、黑两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，随机从袋中取出1只球，则取出的是黑球的概率是 14（2022萧山区校级二模）有两道门
5、，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的把钥匙若每个抽屉任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是 15（2022萧山区二模）已知一个不透明的盒子里装有3个球，编号分别是1，2，3，这些球除编号外其他均相同从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀后，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的概率是 16（2022鹿城区校级三模）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000残次品的频数m139163879121154残次品的频率0.0500.0600.0900.0800.0760.
6、0790.0810.077估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是 （精确到0.01）三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2023宁波模拟）某社区组织A、B、C、D这4个小区的居民接种加强针新冠疫苗（1）若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则A小区居民被分在第一批的概率为 ；（2）若将这4个小区的居民随机分成两批接种加强针，每批2个小区的居民参加求A小区被分在第一批的概率；求A、B两个小区被分在第一批的概率18（2022鹿城区校级二模）一个不透明的袋子里有1个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都一样（1）若同时摸出2
7、个球，请用画树状图或列表法求摸出的2个球恰好颜色相同的概率（2）现在往袋子里再放入a个红球，b个黄球（a，b均为正整数），这些球与原来袋子里的球型号完全相同结果发现任意从袋子里摸出一个球，摸到黄球的概率与原来一样，请你写出一组a，b的值：a ，b 19（2022镇海区校级二模）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B、转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相乘，如果乘积是奇数，那么甲获胜，否则为乙获胜你认为这样的游戏规则是
8、否公平？请用树状图或列表法说明理由20（2022黄岩区一模）某中学为了了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查调查结果分为四类：A类非常了解，B类比较了解，C类一般了解，D类不了解现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；C类所对应扇形的圆心角的大小为 ；（2）补全条形统计图；（3）已知D类中有2名女生，现从D类中随机抽取2名同学，求恰好抽到一男一女的概率（请列出表格或画出树状图）21（2022江北区模拟）为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动校学生会在全校范围内随
9、机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A一剪纸”、“B一木版画雕刻”、“C一陶艺创作”、“D一皮影制作”、“E一其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）补全上面的条形统计图；（2）求扇形E的圆心角度数；（3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A一剪纸”的人数22（2022西湖区校级二模）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级
10、，设学习时间为t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班也有2人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这4人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率23（2022诸暨市二模）2021年12月9日，神舟十三号天宫课堂向全球独家直播中国航天员诚
11、邀广大青少年在地面同步尝试开展相关实验，从天地差异中感知宇宙的奥秘、体验探索的乐趣“天宫课堂”带来了五个精彩的实验：A：角动量守恒 B：浮力消失实验 C：水膜实验 D：水球成像实验 E：泡腾片实验为了了解某校学生们在这5个实验中最感兴趣的一个实验，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查 名学生，并将条形统计图补充完整；（2）全校2500人，请估计，对水球成像实验最感兴趣的学生有多少人？（3）小明和小红两人都想在B：浮力消失实验 C：水膜实验 D：水球成像实验这三个实验中选择一个体验，请用树状图或列表法说明他俩选择同一个实验体验的概率专
12、题32 概率及其计算一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1（2022金华模拟）下列说法正确的是（）A任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件C了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D若平均数相同的甲、乙两组数据，S甲23，S乙20.02，则甲组数据更稳定【分析】依据随机事件、抽样调查以及方差的概念进行判断，即可得出结论【解答】解：A任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；B“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故原说法错误，不合题意；C了解一批冰箱的使用寿命，适合采
13、用抽样调查的方式，说法正确，符合题意；D若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲23，s乙20.02，则乙组数据更稳定，故原说法错误，不合题意；故选：C2（2022景宁县模拟）一个不透明袋子中有3个红球，5个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）ABCD【分析】用红球的个数除以球的总个数即可求得摸到红球的概率【解答】解：在一个不透明的口袋中，装有3个红球，5个白球，2个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为：故选：B3（2022温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸
14、到白球的概率为（）ABCD【分析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可【解答】解：一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球，球的总数3+47，从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为故选：C4（2023宁波模拟）袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）A1B3C5D10【分析】摸到红球的可能性最大，即白球的个数比红球的少【解答】解：袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能大于8观察选项，只有选项D符合题意故选：D5（2022新昌县二模）一个不透明的糖果袋子中有三种颜色的糖果
15、若干，这些糖果除颜色外无其他差别，具体情况如下表所示，小邵从糖果袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率是（）红色糖果黄色糖果绿色糖果3颗2颗1颗ABCD【分析】直接利用概率公式求解即可【解答】解：由题意可得，小邵从糖果袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为，故选：A6（2022鄞州区模拟）现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（）ABCD【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，2包都过期的结果有2种，再由概率公式求解即可【解答】解：把不过期的饼干记为A，2包已过期B，C，画树状图如图：共有6种等可能的结果，2包都过期的结果有2种，两盒都不过期的概率为
16、，故选：D7（2022柯桥区一模）学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐，小明和小慧乘坐同一辆车的概率是（）ABCD【分析】列举出所有情况，看在同一辆车的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：列表如下（三辆车分别用1，2，3表示）： 1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，其中小明和小慧同车的情况有3种，小明和小慧乘坐同一辆车的概率是，故选：B8（2022嘉兴二模）如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两
17、张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（）ABCD【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，其中抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的结果有2种，再由概率公式求解即可【解答】解：把两张正面印有冰墩墩图案的卡片记为A、B，两张正面印有雪容融图案的卡片记为C、D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的结果有2种，抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率为，故选：C9（2022永嘉县模拟）如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD【分析】首先根据题意画出树状
18、图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：根据题意画图如下：共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有4种情况，能让两盏灯泡同时发光的概率为，故选：D10（2022平邑县三模）疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园某日早晨该校所有学生体温正常小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（）ABCD【分析】画树状图，得出所有等可能的结果和满足条件的结果，再由概率公式求解即可【解答】解：画树状图如图：共有4个等
19、可能的结果，小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的结果有2个，小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率为，故选：C二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2022宁波模拟）一个不透明的袋子里装有2个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 【分析】应用简单随机事件的概率计算方法进行求解即可得出答案【解答】解：摸出红球的概率为故答案为：12（2022婺城区模拟）从3、1、0、3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是 【分析】五个数中有两个负数，根据概率公式求解可得【解答】解：
20、在31，0，3这五个数中，负数有3和1、共3个，抽取一个数，恰好为负数的概率为，故答案为：13（2022义乌市模拟）一个布袋里装有红、黑两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，随机从袋中取出1只球，则取出的是黑球的概率是 【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：红球6只，黑球4只，共有6+410（只），取出黑球的概率是；故答案为：14（2022萧山区校级二模）有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的把钥匙若每个抽屉任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是 【分析】画树状图，共有4种可能的结
21、果数，其中从每个抽屉里任取1把钥匙，能打开两道门的结果数为2种，再由概率公式求解即可【解答】解：设第一个门的钥匙为A1、A2，第二个门的钥匙为B1、B2，因为每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙，则设一个抽屉里放A1、B1，另一个抽屉里放A2、B2，画树状图为：共有4种可能的结果数，其中从每个抽屉里任取1把钥匙，能打开两道门的结果数为2种，从每个抽屉里任取1把钥匙，能打开两道门的概率，故答案为：15（2022萧山区二模）已知一个不透明的盒子里装有3个球，编号分别是1，2，3，这些球除编号外其他均相同从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀后，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的
22、概率是 【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的结果有4种，再由概率公式求解即可【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的结果有4种，两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的概率为，故答案为：16（2022鹿城区校级三模）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000残次品的频数m139163879121154残次品的频率0.0500.0600.0900.0800.0760.0790.0810.077估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品
23、的概率是 0.08（精确到0.01）【分析】由表中数据可判断频率在0.08左右摆动，利用频率估计概率可判断任意抽取一个毛绒玩具是残次品的概率为0.08【解答】解：从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是残次品的概率为0.08故答案为：0.08三、解答题（本大题共7小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2023宁波模拟）某社区组织A、B、C、D这4个小区的居民接种加强针新冠疫苗（1）若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则A小区居民被分在第一批的概率为 ；（2）若将这4个小区的居民随机分成两批接种加强针，每批2个小区的居民参加求A小区被分在第一批的概率；求A
24、、B两个小区被分在第一批的概率【分析】（1）直接利用概率公式求解可得；（2）列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得【解答】解：（1）若将这4个小区随机分成4批，每批1个小区的居民参加，则A小区居民被分在第一批的概率为14故答案为：；（2）画树状图如下：从树状图可得，共有12种等可能结果，A小区被分在第一批的有6种，A、B两个小区被分在第一批的有2种，A小区被分在第一批的概率为；A、B两个小区被分在第一批的概率为18（2022鹿城区校级二模）一个不透明的袋子里有1个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都一样（1）若同时摸出2个球，请用画树状图或列表法求摸出的2个球恰好颜色相同的概率（2）现在往袋子
25、里再放入a个红球，b个黄球（a，b均为正整数），这些球与原来袋子里的球型号完全相同结果发现任意从袋子里摸出一个球，摸到黄球的概率与原来一样，请你写出一组a，b的值：a1（答案不唯一），b3（答案不唯一）【分析】（1）画树状图，共有12种等可能的结果，其中摸出的2个球恰好颜色相同的结果有6种，再由概率公式求解即可；（2）由概率公式得，整理得b3a，即可解决问题【解答】解：（1）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中摸出的2个球恰好颜色相同的结果有6种，摸出的2个球恰好颜色相同的概率为；（2）在（1）中，摸到黄球的概率为，由题意得：，整理得：b3a，设a1，则b3，故答案为：1（答案不唯一），
26、3（答案不唯一）19（2022镇海区校级二模）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B、转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相乘，如果乘积是奇数，那么甲获胜，否则为乙获胜你认为这样的游戏规则是否公平？请用树状图或列表法说明理由【分析】根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出乘积为奇数和偶数的情况数，进而求出甲乙两人获胜的概率，比较即可【解答】解：此游戏规则不公平，理由为：列表如下：34561345626810123912
27、1518所有等可能的情况数有12种，其中乘积为奇数的情况有4种，乘积为偶数的情况数有8种，P（甲获胜），P（乙获胜），此游戏规则不公平20（2022黄岩区一模）某中学为了了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查调查结果分为四类：A类非常了解，B类比较了解，C类一般了解，D类不了解现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了 50名学生；C类所对应扇形的圆心角的大小为 72；（2）补全条形统计图；（3）已知D类中有2名女生，现从D类中随机抽取2名同学，求恰好抽到一男一女的概率（请列出表格或画出树状图）【分
28、析】（1）用B类的人数除以它所占的百分比可计算出调查的总人数，再求出C类人数，然后用360乘以C类所占的百分比即可得出答案；（2）根据（1）求出的人数即可补全条形统计图；（3）通过画树状图展示所有20种等可能的结果，再找出抽到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）本次共调查的学生数为：2040%50（名）；C类学生人数为：501520510（名），则C类所对应扇形的圆心角的大小为：36072；故答案为：50，72；（2）根据（1）补全条形图如下：（3）画树状图为：共有20种等可能的结果，其中抽到一男一女的结果数为12，所以恰好抽到一男一女的概率21（2022江北区模拟）为弘扬
29、中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A一剪纸”、“B一木版画雕刻”、“C一陶艺创作”、“D一皮影制作”、“E一其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）补全上面的条形统计图；（2）求扇形E的圆心角度数；（3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A一剪纸”的人数【分析】（1）用选C的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用
30、总人数乘以选D的人数所占的百分比得到选D的人数，然后补全条形统计图；（2）用360乘以样本中选E的人数所占的百分比得到扇形E的圆心角度数；（3）用3600乘以样本中选A的人数所占的百分比即可【解答】解：（1）调查的总人数为：9030%300（人），所以选D的人数为30025%75（人），补全条形统计图为：（2）扇形E的圆心角度数为36018；（3）3600792（人），估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A一剪纸”的人数为792人22（2022西湖区校级二模）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为
31、t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班也有2人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这4人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率【分析】（1）由A的人数除以所占百分比可求出调查总人数，进而求出C等级的人数，即可补全条形统计图；（2）根
32、据中位数的意义求解即可；（3）由360乘以B等级的人数所占的比例即可；（4）画树状图，共有12种等可能的结果，其中选出的2人来自不同班级的结果有8种，再由概率公式求解即可【解答】解：（1）6030%200（名），20070603040，补全条形统计图如下：（2）将调查的200名学生的课外学习实践活动时间从小到大排列后，处在中间位置的两个数均为“C等级”，本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内；（3）36054，答：表示B等级的扇形圆心角的度数为54；（4）把甲班平均每天课外学习时间超过2小时的2名学生记为a、b，乙班平均每天课外学习时间超过2小时的2名学生记为c、d，画树状图如下：共有1
33、2种等可能的结果，其中选出的2人来自不同班级的结果有8种，选出的2人来自不同班级的概率为23（2022诸暨市二模）2021年12月9日，神舟十三号天宫课堂向全球独家直播中国航天员诚邀广大青少年在地面同步尝试开展相关实验，从天地差异中感知宇宙的奥秘、体验探索的乐趣“天宫课堂”带来了五个精彩的实验：A：角动量守恒 B：浮力消失实验 C：水膜实验 D：水球成像实验 E：泡腾片实验为了了解某校学生们在这5个实验中最感兴趣的一个实验，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查 1000名学生，并将条形统计图补充完整；（2）全校2500人，请估计，对
34、水球成像实验最感兴趣的学生有多少人？（3）小明和小红两人都想在B：浮力消失实验 C：水膜实验 D：水球成像实验这三个实验中选择一个体验，请用树状图或列表法说明他俩选择同一个实验体验的概率【分析】（1）根据A的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再分别求出B、D的人数，从而补全统计图；（2）用总人数乘以对水球成像实验最感兴趣的学生所占的百分比即可；（3）根据题意画出树状图，得出所有等可能的情况数和俩选择同一个实验体验的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解答】解：（1）本次共调查的学生数是：10010%1000（名），D的人数有：100015%150（名），B的人数有：1000100100300150350（名），补全统计图如下：（2）根据题意得：2500375（人），答：对水球成像实验最感兴趣的学生有375人；（3）根据题意画图如下：共有9种等可能的情况数，其中他俩选择同一个实验体验的有3种，则他俩选择同一个实验体验的概率是