1、2022年云南省昆明市小升初学业水平数学试卷一、选择题。（本大题共10小题，共计20分。）1. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，这一年二月份的天数是（ ）。A 28天B. 29天C. 30天D. 31天2. 一个物体的形状近似于长方体，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是（ ）。A. 电视机B. 电冰箱C. 洗衣机D. 微波炉3. 一个三角形最小的内角是50度，这是一个（ ）。A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 以上都不对4. 一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
2、A. 16B. 20C. 405. 如果从A点向东走50米到B点记作50米，那么从B点向西走200米应记做（ ）米。A. 250B. 200C. 150D. 1506. 0.5这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（ ）。A. 两本数学书的质量B. 一个书包的价钱C. 一本数学书封面大小D. 昆明到大理的路程7. 学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（ ）人。A. 650B. 564C. 520D. 6308. 如果把的分子减去9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。A. 减去9B. 除以9C. 减去4D. 除以49. 下面4
3、个正方体中，（ ）可能是用下边的图形折成的。A. B. C. D. 10. 如图，将一个圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体。已知这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。A. 6.28B. 62.8C. 31.4D. 无法确定二、判断题。正确的画，错误的画。（本大题共5小题，共计10分）11. 1既不是合数，也不是质数。（ ）12. 计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法计算。（ ）13. 假分数的倒数是真分数 （ ）14. 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ）15. 一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选的比例尺比较合适。（
4、）三、填空题。（本大题共7小题，共计14分）16. 截至2022年5月12日，全球新冠肺炎疫情累计确诊五亿一千八百四十一万九千五百九十一例。横线上的数写作_，省略亿位后面的尾数求出近似数约_亿。17. 40秒_分 75000平方米_公顷18. _1515_%_（填小数）。19 工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了m天，剩下_吨水泥20. 一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等,圆柱的底面积是6平方厘米,圆锥的底面积是（ ）平方厘米21. 下图是一组有规律的图案，第个图案由4个基础图形组成，第个图案由7个基础图形组成，那么第个图案由_个基础图形组成，第个图案由_个基础图形组成。22. 在算盘上用
5、6颗珠子拨出一个六位数，这个六位数最小的是_。四、计算题。（本大题共3小题，共计23分）23. 直接写出得数。0.270.1 10 45699 24. 混合运算，能简算的要用简便方法计算。 46.716.813.19 25. 解方程。 五、观察与操作。（本大题共1小题，共计6分）26. 根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）（1）如果要以BC边为底画出高2厘米的直角三角形ABC，A点的位置用数对表示可以是 或 。请你在上面方格图中画出其中一个直角三角形ABC。（2）将画出的直角三角形ABC向右平移7厘米，画出平移后的图形ABC，这时A点的位置是 。六、解决问题。（本大题共4小题，共计
6、27分）27. A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）28. 一个果园，今年共收获苹果120吨，前6天已经售出，照这样计算，剩下的苹果还要几天售完？29. 妈妈的茶杯平放在桌上。（如图）（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带，是小林怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）（3）小林要为这个杯子配上一个直径是杯底2倍的圆形的杯垫，你认为他们俩的说法对吗？正确的在里打，错误的打。并用自己喜欢的方
7、式说明理由。30. 华地商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）华地商场2021年一共销售冰箱 台。（2）补全条形统计图中第二季度和第四季度信息。（3）经过市场调查，一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇。今年5月，华地商场收集了如下信息：据官方统计，2022年5月20日当天，全国婚姻登记机构共计办理结婚登记31.25万对。结婚产业观察整理汇编了山东、四川、广东、湖北、湖南、江苏等18个省市的数据，截止5月21日13点，5月20日单日累计办理结婚登记近20万对。如果你是华地商场经理，打算2023年要搞一次冰箱销售促销
8、活动，请你结合以上数据信息，把明年商场促销方案的两个信息补充完整。华地商场2023年冰箱销售促销方案（部分）促销时间： ， 说明选择这个时间理由： ，备货数量： ， 说明预估这些数量的理由： 。2022年云南省昆明市小升初学业水平数学试卷一、选择题。（本大题共10小题，共计20分。）1. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，这一年二月份的天数是（ ）。A. 28天B. 29天C. 30天D. 31天【答案】A【解析】【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月有28天，闰年的2月有29天。据此解答。【详解】2022450522022年是
9、平年，2月份有28天。故答案为：A【点睛】本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。2. 一个物体的形状近似于长方体，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是（ ）。A. 电视机B. 电冰箱C. 洗衣机D. 微波炉【答案】C【解析】【分析】根据生活经验以及长度单位的认识，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。据此解答。【详解】一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。3. 一个三角形最小的内角是50度，这是
10、一个（ ）。A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 以上都不对【答案】A【解析】【分析】根据三角形的内角和是180，假设其中两个角的度数都是50，此时的第三个角度数最大，求出第三个角的度数进而得出结论。【详解】三角形的内角和是180，180505080，所以这个三角形是锐角三角形。故答案为：A【点睛】本题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和是180度。4. 一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。A. 16B. 20C. 40【答案】A【解析】【分析】根据题意可知：以长边最多放824个，以宽边最多放52
11、2个1分米，以高最多可以放422个，由此解决问题。【详解】824（个）522（个）1（分米）422（个）42216（个）故答案为：A【点睛】解答此题关键是求出每条棱上可以放小正方体的个数，再根据长方体的体积公式解答。5. 如果从A点向东走50米到B点记作50米，那么从B点向西走200米应记做（ ）米。A. 250B. 200C. 150D. 150【答案】C【解析】【分析】向东走的距离与向西走的距离是两个具有相反意义的量，A为原点，如果向东走的距离记作“”，那么向西走的距离就记作“”。【详解】如果从A点向东走50米到B点记作50米，那么从B点向西走200米，实际是从A向西走了150米，应记作1
12、50米；故答案为：C【点睛】关键是明白，从B点向西走200米，实际上就是从A向西走150米。6. 0.5这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（ ）。A. 两本数学书的质量B. 一个书包的价钱C. 一本数学书封面的大小D. 昆明到大理的路程【答案】A【解析】【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。【详解】两本数学书的质量可以为0.5kg。故答案为：A【点睛】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。7. 学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能
13、有（ ）人。A. 650B. 564C. 520D. 630【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，用有余数的除法进行计算，用各选项数值除以3，余数为2即可满足条件，以此解答。【详解】A 6503216（组）2（人），满足条件；B 5643188（组），不满足条件；C 5203173（组）1（人），不满足条件；D 6303210（组），不满足条件。故答案为：A【点睛】此题主要考查是学生对有余数除法的理解与应用。8. 如果把的分子减去9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。A. 减去9B. 除以9C. 减去4D. 除以4【答案】D【解析】【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘以或除以
14、相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。【详解】的分子减去9，分子变成了1293，缩小了1234倍，要使分数的大小不变，分母16也应缩小4倍，即分母应除以4。故答案为：D【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。9. 下面4个正方体中，（ ）可能是用下边的图形折成的。A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如图，是正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体时，梅花对称轴与相邻的长方形宽平行，与相对的长方形长平行，与三个空白面相邻，根据这一特征，图A、图B、图D均不符合，只有图C符合。【详解】由分析可得：在选项中，可以发现符合条件的只有图C。故答案为：C【点睛】此题考查
15、的是正方体展开图的有关知识，解答此题，要认真分析给出的展开图，关键是看图案与图案的相对位置关系。10. 如图，将一个圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体。已知这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。A. 6.28B. 62.8C. 31.4D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，这个长方体的长就是圆柱的底面周长的一半，根据圆的周长公式求出底面半径，长方体的高就是圆柱的高，据此利用圆柱的体积公式进行计算即可。（、）【详解】底面半径：6.2823.142422（厘米）圆柱体积：3.142512.56562.8（立方厘米）故答案为：B【点睛】此题的关
16、键是让学生理解这个长方体的长就是圆柱的底面周长的一半。二、判断题。正确的画，错误的画。（本大题共5小题，共计10分）11. 1既不是合数，也不是质数。（ ）【答案】【解析】【分析】根据质数与合数的意义：一个非0自然数，只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。据此判断。【详解】由分析可知：1既不符合合数的意义，也不符合质数的意义，所以1既不是合数，也不是质数。故答案为：【点睛】此题考查的目的是理解质数和合数的意义。明确：质数只有两个因数，合数至少有三个因数。12. 计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法计算。（ ）【答案】【解析】【分析】小数乘法的计算法则：小
17、数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。【详解】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法计算，所以原题说法正确。故答案为：【点睛】掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。13. 假分数的倒数是真分数 （ ）【答案】【解析】【分析】【详解】试题分析：弄清假分数的意义，假分数是大于或等于1的分数，当等于1的时候，它的倒数是1，由此判断即可解：因为假分数是大于或等于1的分数，当等于1的时候，它的倒数是1，所以“任何假分数的倒数都是真分数”的
18、说法是错误的故答案为【点评】明确真假分数意义和倒数的意义是解答的关键14. 两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ）【答案】【解析】【分析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。【详解】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确；故答案为：【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。15. 一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选的比例尺比较合适。（ ）【答案】【解析】【分析】根据“操场的长是108米，宽是64米”把长化为10800厘米，宽化为6400厘米，再利用“图上距离实际距离比例尺”求出长和宽
19、的图上距离，即可判断。【详解】108米10800厘米，64米6400厘米。长：1080054（厘米）宽：640032（厘米）所以，选的比例尺图上距离太大不合适。故答案为：【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。三、填空题。（本大题共7小题，共计14分）16. 截至2022年5月12日，全球新冠肺炎疫情累计确诊五亿一千八百四十一万九千五百九十一例。横线上的数写作_，省略亿位后面的尾数求出近似数约_亿。【答案】 . 518419591 . 5【解析】【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就
20、是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，最后在数的后面写上“亿”字。【详解】五亿一千八百四十一万九千五百九十一写作：518419591；5184195915亿【点睛】本题考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。17. 40秒_分 75000平方米_公顷【答案】 . . 7.5【解析】【分析】根据进率：1分60秒，1公顷10000平方米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）4060（分）40秒分（2）75000100007.5（公顷）75000平方米7.5公顷【点
21、睛】掌握各单位之间进率以及转换方向是单位换算的关键。18. _1515_%_（填小数）。【答案】 . 9 . 25 . 60 . 0.6【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分母乘3得15，那么分子也要乘3得9，即；再根据分数与除法的关系，将改写成除法形式；根据分数的基本性质，的分子乘5得15，那么分母也要乘5得25，即；再根据分数与比的关系，将改写成比的形式；将改写成小数，用分子除以分母，得0.6；再将0.6改写成百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添上百分号即是60%。【详解】，915，1525350.60.660%即915152560%0.6。【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关
22、系、分数与比的关系，以及分数、小数、百分数的互化是解题的关键。19 工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了m天，剩下_吨水泥【答案】a2.5m【解析】【详解】用去的：2.5m=2.5m（吨），剩下的：a2.5m（吨）答：剩下a2.5m吨水泥故答案为a2.5m20. 一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等,圆柱的底面积是6平方厘米,圆锥的底面积是（ ）平方厘米【答案】18【解析】【详解】略21. 下图是一组有规律的图案，第个图案由4个基础图形组成，第个图案由7个基础图形组成，那么第个图案由_个基础图形组成，第个图案由_个基础图形组成。【答案】 . 10 . 31【解析】【分析】观察图形，发现第个图
23、案由4个基础图形组成，第个图案由7个基础图形组成，第个图案由10个基础图形组成发现规律：4131，7231，10331；据此找到规律并解答。【详解】第个图案中基础图形有4个，4131；第个图案中基础图形有7个，7231；第个图案中基础图形有10个，10331；第n个图形中基础图形有：（3n1）个；第个图形中基础图形有：103130131（个）【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。22. 在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数，这个六位数最小的是_。【答案】100009【解析】【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。在算盘上用6颗珠子拨出一个最小的六位数，那么十万
24、位上拨1个下珠表示1个十万，个位上拨1个上珠和4个下珠，549，即表示9个一，其它数位用0占位。【详解】在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数，这个六位数最小的是100009。【点睛】本题考查整数的认识和组成以及用算盘表示数。四、计算题。（本大题共3小题，共计23分）23. 直接写出得数。0.270.1 10 45699 【答案】2.7；14；357；【解析】【详解】略24. 混合运算，能简算要用简便方法计算。 46.716.813.19 【答案】；36.71；【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）根据减法的性质abca（bc）进行简算；（3）先将转化成，再根据乘法分配律acbc（ab）c
25、进行简算。【详解】（1）（2）46.716.813.1946.71（6.813.19）46.711036.71（3）25. 解方程。 【答案】；【解析】【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。【详解】解：解：解：【点睛】本题主要考查解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时
26、乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。五、观察与操作。（本大题共1小题，共计6分）26. 根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）（1）如果要以BC边为底画出高2厘米的直角三角形ABC，A点的位置用数对表示可以是 或 。请你在上面方格图中画出其中一个直角三角形ABC。（2）将画出的直角三角形ABC向右平移7厘米，画出平移后的图形ABC，这时A点的位置是 。【答案】（1）（1，3）；（5，3）；见详解（2）（8，3）；见详解【解析】【分析】（1）从B点向上画2厘米长的线段BA，再连接AC得直角三角形ABC；也可以从C点向上画2厘米长的线段CA，再连接
27、AB得直角三角形ABC；最后用数对表示A点的位置；（2）小正方形的边长是1厘米，将三角形ABC的三个顶点依次向右平移7格，再依次连接平移后三角形的三个顶点，最后用数对表示出A点的位置。【详解】（1）如果以BC边为底画出高2厘米的直角三角形ABC，A点的位置用数对表示可以是（1，3）或（5，3）。（2）A点的位置用数对表示是（8，3）。（答案不唯一）【点睛】掌握平移图形的作图方法和用数对表示位置的方法是解答题目的关键。六、解决问题。（本大题共4小题，共计27分）27. A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米
28、，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）【答案】60千米【解析】【分析】根据题意可得等量关系式：速度和相遇时间路程，甲货车每小时行驶65千米，假设乙货车每小时行驶x千米，代入未知数然后列方程求解即可。【详解】解：设乙货车每小时行驶x千米。（65x）337565x375365x125x12565x60答：乙货车每小时行驶60千米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，即速度和相遇时间路程。28. 一个果园，今年共收获苹果120吨，前6天已经售出，照这样计算，剩下的苹果还要几天售完？【答案】9天【解析】【分析】根据题意，前6天售出苹果总吨数的，先用苹果总吨数乘，求出6天售
29、出的苹果吨数，再除以6天，求出每天售出的苹果吨数；然后用苹果的总吨数减去售出的吨数，可求出剩下的苹果吨数，再除以每天售出的吨数，即可求出售完剩下的苹果需要的天数。【详解】12048（吨）4868（吨）（12048）87289（天）答：剩下的苹果还要9天售完。【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。29. 妈妈的茶杯平放在桌上。（如图）（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带，是小林怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）（3）小林要为这个杯子配上一个直径是杯底2倍的圆形的杯垫，你认为
30、他们俩的说法对吗？正确的在里打，错误的打。并用自己喜欢的方式说明理由。【答案】（1）28.26平方厘米；（2）18.84厘米；（3）小莉的说法对，理由见详解。【解析】【分析】（1）求这只茶杯占据桌面的面积就是求出茶杯的底面积，利用Sr2计算即可；（2）求这条装饰带的长就是圆柱的底面周长，利用圆的周长公式即可得解；（3）直径是杯底2倍的圆形的杯垫，说明底面周长是2倍的关系，底面积是22的关系，据此判断。【详解】（1）3.14（62）23.14928.26（平方厘米）答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。（2）3.14618.84（厘米）答：长是18.84厘米。（3）如图： ，答：因为杯
31、垫的底面直径是茶杯直径的2倍，底面周长就是2倍的关系，底面积是224倍的关系。【点睛】本题考查了圆柱的底面积及底面周长公式的应用。30. 华地商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）华地商场2021年一共销售冰箱 台。（2）补全条形统计图中第二季度和第四季度的信息。（3）经过市场调查，一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇。今年5月，华地商场收集了如下信息：据官方统计，2022年5月20日当天，全国婚姻登记机构共计办理结婚登记31.25万对。结婚产业观察整理汇编了山东、四川、广东、湖北、湖南、江苏等18个省市的数据，
32、截止5月21日13点，5月20日单日累计办理结婚登记近20万对。如果你是华地商场经理，打算2023年要搞一次冰箱销售促销活动，请你结合以上数据信息，把明年商场促销方案的两个信息补充完整。华地商场2023年冰箱销售促销方案（部分）促销时间： ， 说明选择这个时间的理由： ，备货数量： ， 说明预估这些数量的理由： 。【答案】（1）800（2）见解析（3）5月20日；据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）；200台；一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多【解析】【分析】（1）把全年的销售量看作单位“1”，其
33、中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售量。（2）把全年的销售量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第四季度的销售量，再用减法求出第二季度的销售量，据此完成统计图。（3）促销时间定为：5月20日；选择这个时间的理由是：据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）。备货数量：200台；预估这些数量的理由是：一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。【详解】（1）28035%2800.35800（台）所以，华地商场2021年一共销售冰箱800台。（2）80030%240（台）800（180280240）800780100（台）作图如下：（3）促销时间定为：5月20日；选择这个时间的理由是：据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）。备货数量：200台；预估这些数量的理由是：一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。