1、 1.5图形的平移【知识点1 平移的定义】1图形的平移必须具备两个要素：平移的方向与平移的距离其中，平移的方向是平移前图形上的某一点到其对应点所指的方向；平移的距离是平移前图形上的某一点到其对应点之间的距离2平移只改变位置，形状与大小都不改变。【题型1 平移的定义】【例1】（2021春扬州期末）下列图形中哪一个图形不能由平移得到（）ABCD【变式1-1】（2021春临西县期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD【变式1-2】（2021春包河区期末）下列几种运动中属于平移的有（）水平运输带上砖的运动；笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；升降机上下做机械运动；足球场上足球的运动
2、A4种B3种C2种D1种【变式1-3】（2021春龙岗区期末）在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；温度计中，液柱的上升或下降；钟摆的摆动属于平移的是（）ABCD【知识点2 平移的性质】（1）平移得到的图形与原图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行（或共线）且相等；（2）“将一个图形沿某一个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离”。【题型2 利用平移的性质解长度问题】【例2】（2021春西城区校级期中）如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50
3、米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米（小路的宽度忽略不计）A150米B125米C100米D75米【变式2-1】（2021春伍家岗区期末）如图是一段台阶的截面图，高BC为5米，直角边AC为12米，现打算在台阶上铺上一整张防滑毯，至少需防滑毯的长为（）A12米B13米C17米D18米【变式2-2】（2021春含山县期末）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不
4、计，则小桥的总长为 m【变式2-3】（2021春炎陵县期末）如图，从甲地到乙地有三条路线：甲AD乙；甲BD乙；甲BC乙，在这三条路线中，走哪条路线近？答案是（）ABCD【题型3 利用平移的性质解周长问题】【例3】（2021秋市中区期末）如图，三角形ABC中，AB2cm，AC3cm，BC3.5cm，将三角形ABC沿BC方向平移2cm，连接AD，则四边形ACFD的周长是 【变式3-1】（2021秋江夏区期中）如图，将ABC向右平移acm（a0）得到DEF，连接AD，若ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A（36+a）cmB（72+a）cmC（36+2a）cmD（72+2a）cm 【
5、变式3-2】（2021春庐江县期中）如图，将ABC沿CB向左平移3cm得到DEF，AB，DF相交于点G，如果ABC的周长是12cm，那么ADG与GBF周长之和为（）A12cmB15cmC18cmD24cm 【变式3-3】（2021宁波模拟）如图，所有角均为直角，所有线段均不相等，若要知道该图形周长，至少需要知道几条线段的长（）A3条B4条C5条D6条【题型4 利用平移的性质解面积问题】【例4】（2021秋海阳市期末）如图，将RtABC沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，已知AB6，HD2，CF3，则图中阴影部分的面积为（）A12B15C18D24 【变式4-1】（2021春市中区期末）如图
6、，在ABC中，B90，AB10将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（）A25B50C35D70 【变式4-2】（2021春和平区校级月考）如图，一块形状为长方形ABCD的场地，长AB98米，宽AD46米，A、B两处入口E小路宽都为1米，两小路汇合处路口宽2米，其余部分种植草坪，那么草坪的面积为（）A4320平方米B4410平方米C4416平方米D4508平方米 【变式4-3】（2021春洪洞县期末）如图，将ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到DCE，连接AE，若ABC的面积为2，则ACE的面积为（）A2B4C8D16【题型5 利用平移作图】【
7、例5】（2021春高邮市期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：（1）画出ABC；（2）连接AA、CC，那么AA与CC的关系是 ；（3）ABC的面积是 【变式5-1】（2021春江都区期中）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点就是小正方形的格点，将ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到ABC（1）在格中画出平移后的ABC；（2）若连接AA，CC，则这两段线段的关系是 ；（3）用直尺作出平移后ABC高线AD；（4）A
8、BC的面积是 【变式5-2】（2021春江都区月考）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，将ABC先向右平移5格，再向上平移2格得A1B1C1（1）画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC的高BH（借助格点，留下作图痕迹）；（3）图中AC与A1C1的关系是 ；（4）平移中线段AC扫过部分的面积是 【变式5-3】（2021春兴化市期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上）ABC经过平移后得到ABC，点B恰好落在点B处，（1）请画出平移后的ABC；（2）ABC的面积等于 ；（3）在线段PQ上是否存在格点M，
9、使得MAC的面积是MAB面积的2倍？若存在，请画出所有这样的格点M1，M2，若不存在，请说明理由【题型6 平移中几何综合问题】【例6】（2021秋吉林期末）如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且APDQ，DABC80，12，AN平分DAM（1）试说明ADBC的理由；（2）试求CAN的度数；（3）平移线段BC试问AMD：ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；若在平移过程中存在某种位置，使得ANDACB，试求此时ACB的度数【变式6-1】（2021春吉林月考）如图，AMBN，线段CD的两个端点C，D分别在射线BN，AM上，且ABCD108，E是线段
10、AD上一点（不与点A、D重合），BD平分EBC（1）求ABC的度数；（2）请在图中找出与ABC相等的角，并说明理由；（3）若平行移动CD，那么ADB与AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值【变式6-2】如图，已知直线ABCD，AC100，E、F在CD上，且满足DBFABD，BE平分CBF（1）求DBE的度数（2）若平行移动AD，那么BFC：BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BECADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由【变式6-3】（2021春奉
11、化区校级期末）如图，ABCD，点C在点D的右侧，ABC，ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），ADC70设BEDn（1）若点B在点A的左侧，求ABC的度数；（用含n的代数式表示）（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断ABC的度数是否改变若改变，请求出ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由 1.5图形的平移 1.5图形的平移【知识点1 平移的定义】1图形的平移必须具备两个要素：平移的方向与平移的距离其中，平移的方向是平移前图形上的某一点到其对应点所指的方向；平移的距离是平移前图形上的某一点到其对应点之间的距离2平移只改变位置，形状
12、与大小都不改变。【题型1 平移的定义】【例1】（2021春扬州期末）下列图形中哪一个图形不能由平移得到（）ABCD【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案【解答】解；根据平移的概念；A，BD，都是平移，只有C是旋转，故选：C【变式1-1】（2021春临西县期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到故选：C【变式1-2】（2021春包河区期末）下列几种运动中属于平移的有（）水平运输带上砖的运动；笔直的
13、铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；升降机上下做机械运动；足球场上足球的运动A4种B3种C2种D1种【分析】根据平移的性质，对各小题进行分析判断即可求解【解答】解：水平运输带上砖的运动，是平移变换；笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动），是平移变换；升降机上下做机械运动，是平移变换；足球场上足球的运动，是旋转运动所以属于平移的有共3种故选：B【变式1-3】（2021春龙岗区期末）在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；温度计中，液柱的上升或下降；钟摆的摆动属于平移的是（）ABCD【分析】根据平移的性质，对题中的现象进行一一分析，选出
14、正确答案【解答】解：用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；随温度计中，液柱的上升或下降时，体积要发生变化，不符合平移的性质；钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质故选：C【知识点2 平移的性质】（1）平移得到的图形与原图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行（或共线）且相等；（2）“将一个图形沿某一个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离”。【题型2 利用平
15、移的性质解长度问题】【例2】（2021春西城区校级期中）如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米（小路的宽度忽略不计）A150米B125米C100米D75米【分析】由于路的宽度忽略不计，因此行走的路线的长AD+AB+BC，代入计算即可【解答】解：由平移的性质可知，由于小路的宽度忽略不计，因此说行走的路程为AD+AB+BC25+50+25100（米），故选：C【变式2-1】（2021春伍家岗区期末）如图是一段台阶的截
16、面图，高BC为5米，直角边AC为12米，现打算在台阶上铺上一整张防滑毯，至少需防滑毯的长为（）A12米B13米C17米D18米【分析】根据平移可知防滑毯的长度等于横向与纵向的长度之和即可求出地毯的长度【解答】解：防滑毯的长度为：5+1217（米）；故选：C【变式2-2】（2021春含山县期末）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 450m【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案【解答】解：荷塘周长为900m，小桥总长为：90024
17、50（m）故答案为：450【变式2-3】（2021春炎陵县期末）如图，从甲地到乙地有三条路线：甲AD乙；甲BD乙；甲BC乙，在这三条路线中，走哪条路线近？答案是（）ABCD【分析】将三条路线分别平移，可知这三条路线的长度都是长方形周长的一半【解答】解：如图所示：三条路线的长度都等于大长方形周长的一半故选：D【题型3 利用平移的性质解周长问题】【例3】（2021秋市中区期末）如图，三角形ABC中，AB2cm，AC3cm，BC3.5cm，将三角形ABC沿BC方向平移2cm，连接AD，则四边形ACFD的周长是 10cm【分析】先利用平移的性质得到ADCF2cm，DFAC3cm，然后计算四边形ACFD
18、的周长【解答】解：三角形ABC沿BCA方向平移2cm得到DEF，ADCF2cm，DFAC3cm，四边形ACFD的周长2+3+2+310（cm）故答案为10cm【变式3-1】（2021秋江夏区期中）如图，将ABC向右平移acm（a0）得到DEF，连接AD，若ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A（36+a）cmB（72+a）cmC（36+2a）cmD（72+2a）cm【分析】先根据平移的性质得出ADa，BFBC+CFBC+a，DFAC，再根据四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF即可得出结论【解答】解：将周长为36cm的ABC沿边BC向右平移a个单位得到DEF，ADa，BFB
19、C+CFBC+a，DFAC，又AB+BC+AC36cm，四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DFa+AB+BC+a+AC（36+2a）（cm）故选：C【变式3-2】（2021春庐江县期中）如图，将ABC沿CB向左平移3cm得到DEF，AB，DF相交于点G，如果ABC的周长是12cm，那么ADG与GBF周长之和为（）A12cmB15cmC18cmD24cm【分析】根据平移的性质可得ADEB，然后判断出ADG与BGF的周长之和AD+DG+GF+AG+BG+BFEF+AB+DF，然后代入数据计算即可得解【解答】解：将ABC向左平移3cm得到DEF，ADEB，ADG与GBF的周长之和AD+DG+GF
20、+AG+BG+BFEF+AB+DFBC+AB+AC12（cm），故选：A【变式3-3】（2021宁波模拟）如图，所有角均为直角，所有线段均不相等，若要知道该图形周长，至少需要知道几条线段的长（）A3条B4条C5条D6条【分析】根据题意，结合图形，通过平移构成矩形，据此判断即可【解答】解：如图：若要知道该图形周长，至少需要知道4条线段的长：BC、AB，IJ，EF，BCAL+KJ+IH+GF+DE，ABLK+KKLK+CC，IJHG+GGHG+CD，EFDD，只要知道BC、AB，IJ，EF4条线段的长，就能知道该图形周长故选：B【题型4 利用平移的性质解面积问题】【例4】（2021秋海阳市期末）如
21、图，将RtABC沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，已知AB6，HD2，CF3，则图中阴影部分的面积为（）A12B15C18D24【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DEAB，然后求出HE，根据平移的距离求出BECF3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：ABC沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，ABC的面积DEF的面积，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DEAB6，BECF3，AB6，DH2，HEDEDH624，阴影部分的面积=12（4+6）315故选：B【变式4-1】（2021春市中区
22、期末）如图，在ABC中，B90，AB10将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（）A25B50C35D70【分析】先根据平移的性质得ACDF，ADCF5，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可【解答】解：直角ABC沿BC边平移5个单位得到直角DEF，ACDF，ADCF5，四边形ACFD为平行四边形，S平行四边形ACFDCFAB51050，即阴影部分的面积为50，故选：B【变式4-2】（2021春和平区校级月考）如图，一块形状为长方形ABCD的场地，长AB98米，宽AD46米，A、B两处入口E小路宽都为1米，两小路汇合处路
23、口宽2米，其余部分种植草坪，那么草坪的面积为（）A4320平方米B4410平方米C4416平方米D4508平方米【分析】本题要看图解答从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：98296，宽为46145，所以草坪的面积是：长宽96454320（米2）故选：A【变式4-3】（2021春洪洞县期末）如图，将ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到DCE，连接AE，若ABC的面积为2，则ACE的面积为（）A2B4C8D16【分析】首先根据平移的性质，可得B
24、CCE；然后根据两个三角形的高相等时，面积和底成正比，可得ACE的面积等于ABC的面积，据此解答即可【解答】解：将ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到DCE，BCCE，ACE和ABC底边和高都相等，ACE的面积等于ABC的面积，又ABC的面积为2，ACE的面积为2故选：A【题型5 利用平移作图】【例5】（2021春高邮市期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：（1）画出ABC；（2）连接AA、CC，那么AA与CC的关系是 平行且相等；（3）ABC的面积
25、是 7.5【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，画出A、B、C的对应点即可；（2）根据平移的性质进行判断；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积和一个小正方形的面积去计算ABC的面积【解答】解：（1）如图，ABC为所求；（2）如图，AACC，AACC；故答案为平行且相等；（3）ABC的面积55-1241-12411-12557.5故答案为7.5【变式5-1】（2021春江都区期中）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点就是小正方形的格点，将ABC向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到ABC（1）在格中画出平移后的ABC；（2）若连接AA，
26、CC，则这两段线段的关系是 平行且相等；（3）用直尺作出平移后ABC高线AD；（4）ABC的面积是 3【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A，B，C即可（2）利用平移变换的性质判断即可（3）根据三角形的高的定义作出图形即可（4）利用分割法把三角形面积看成矩形面积截取周围三个三角形面积即可【解答】解：（1）如图，ABC即为所求（2）如图，AACC故答案为：平行且相等（3）如图，线段AD即为所求（4）ABC的面积24-1214-1212-12223，故答案为：3【变式5-2】（2021春江都区月考）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图
27、所示，将ABC先向右平移5格，再向上平移2格得A1B1C1（1）画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC的高BH（借助格点，留下作图痕迹）；（3）图中AC与A1C1的关系是 ACA1C1，ACA1C1；（4）平移中线段AC扫过部分的面积是 28【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（2）根据三角形的高的定义，画出图形即可（3）利用平移变换的性质判断即可（4）平移中线段AC扫过部分的面积是两个平行四边形的面积之和【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求（2）如图，线段BH即为所求（3）图中AC与A1C1的关系是ACA1C1，ACA1C1故答案为：AC
28、A1C1，ACA1C1（4）平移中线段AC扫过部分的面积是 54+2428【变式5-3】（2021春兴化市期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上）ABC经过平移后得到ABC，点B恰好落在点B处，（1）请画出平移后的ABC；（2）ABC的面积等于 152；（3）在线段PQ上是否存在格点M，使得MAC的面积是MAB面积的2倍？若存在，请画出所有这样的格点M1，M2，若不存在，请说明理由【分析】（1）将三个顶点分别向左平移5个单位、向上平移2个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；（2）利用割补法，用长为2、宽为6的矩形面积减去四周的三个三角形的面积即可
29、；（3）根据三个三角形的高相同，要使MAC的面积是MAB面积的2倍只需使对应底边的长度满足2倍的关系即可【解答】解：（1）画出平移后的ABC；（2）ABC的面积等于36-1233-1223-1216=152，故答案为：152；（3）如图所示，点M1、M2即为所求【题型6 平移中几何综合问题】【例6】（2021秋吉林期末）如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且APDQ，DABC80，12，AN平分DAM（1）试说明ADBC的理由；（2）试求CAN的度数；（3）平移线段BC试问AMD：ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；若在平移过程中存在某种位置
30、，使得ANDACB，试求此时ACB的度数【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）根据角平分线的定义解答即可；（3）根据平移的性质和平行线的性质解答即可【解答】解：（1）APDQ，D+DAB180D80，DAB100ABC80，DAB+ABC180，ADBC；（2）AN平分DAM，NAMNAD=12DAM12，CAM=12BAMNAM+CAM=12DAM+12BAM，即：CAN=12DABDAB100，CAN50，（3）不会APDQ，AMDMAB21，ACD1，AMD：ACD2，APDQ，ADBC，ANDNAB，ACBDAC，ANDACB，NABDAC，NABNACDACNAC，即：
31、1DAN12DANMAN25，ACBDAC75【变式6-1】（2021春吉林月考）如图，AMBN，线段CD的两个端点C，D分别在射线BN，AM上，且ABCD108，E是线段AD上一点（不与点A、D重合），BD平分EBC（1）求ABC的度数；（2）请在图中找出与ABC相等的角，并说明理由；（3）若平行移动CD，那么ADB与AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值【分析】（1）由“两直线平行，同旁内角互补”求得ABC的度数；（2）与ABC相等的角：ADC，DCN根据平行线的性质进行证明即可；（3）由平行线的性质和角平分线的定义推知ADBAEB=1
32、2【解答】解：（1）AMBN，A+ABC180，ABC180A18010872；（2）与ABC相等的角：ADC，DCN理由：AMBN，ADCDCN，ADC+BCD180，ADC180BCD72，DCN72，ADCDCNABC；（3）不发生变化AMBN，AEBEBC，ADBDBCBD平分EBC，DBC=12EBC，ADB=12AEB，ADBAEB=12【变式6-2】如图，已知直线ABCD，AC100，E、F在CD上，且满足DBFABD，BE平分CBF（1）求DBE的度数（2）若平行移动AD，那么BFC：BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值（3）在平行移动AD的
33、过程中，是否存在某种情况，使BECADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由【分析】（1）由直线ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得ABC的度数，又由DBE=12ABC，即可求得DBE的度数（2）由直线ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BFCABF2ABD，ABDBDC，继而可求得BFC：BDC的比值；（3）首先设ABDDBFBDCx，由直线ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得BEC与ADB的度数，又由BECADB，即可得方程：x+4080x，解此方程即可求得答案【解答】解：（1）ABCD，ABC180C80，DBFABD，BE平
34、分CBF，DBE=12ABF+12CBF=12ABC40；（2）不变理由ABCD，BFCABF2ABD，ABDBDC，BFC2BDC，BFC：BDC2：1；（3）存在设ABDDBFBDCxABCD，BECABEx+40；ABCD，ADC180A80，ADB80x若BECADB，则x+4080x，得x20存在BECADB60【变式6-3】（2021春奉化区校级期末）如图，ABCD，点C在点D的右侧，ABC，ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合），ADC70设BEDn（1）若点B在点A的左侧，求ABC的度数；（用含n的代数式表示）（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时
35、，请画出图形并判断ABC的度数是否改变若改变，请求出ABC的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由【分析】根据平行线的性质即可求解【解答】解：（1）如图1，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABEBEF，CDEDEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ADC70，ABC2ABE2BEF，CDE=12ADC=35，BEDn，BEF（n35），ABC2BEF2（n35）（2n70）；（2）ABC的度数改变，画出的图形如图2，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ADC70，ABC2ABE，CDE=12ADC=35，ABCD，ABCDEF，ABE+BEF180，CDEDEF35，BEDn，BEF（n35），ABE180BEF180（n35）180n+35（215n），ABC2ABE2（215n）（4302n）