1、河南省洛阳市2022-2023学年高一上期末数学试题、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。1已知全集11，2，3，4，5，6，7，8，9，集合M1，2，3，4，5，N2，4，6，8，则1 (MN）（ ）A1，2，3，4，5，6，8B7，9C2，4D 1，3，5，6，7，8，92使“12x1”成立的一个充分不必要条件是（ ）Ax0Bx12C0x12D0x143已知命题p:x(0，4)，x1或x3，则命题的否定是（ ）Ax(0，4)，x1或x3B x(0，4)，1x3C x(0，4)，x1或x3D x(0，4)，1x34已知a3，blog32，c 2，则a，b，c的大小关系是（ ）Aac
2、bBabcCbacDbca5若函数f(x)x-3-x的定义域为集合M，值域为集合N，则MN （ ）A0，3B3 ，3C(0，3D3，36若函数f(x)log2xx，则f(x)的零点所在区间是（ ）A(0，14)B(14，12)C(1234)D(34，1)7已知 a0，b0，c0，（abc) (a b c) 10，则 3a 3b c 的最小值为（ ）A 8B10C45D2108已知函数f(x)lg(x210x)，则flg(lg 2)flog251) （ ）A0B1C2D3二、选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得
3、2分，有选错的得0分。9已知函数f(x)x(是常数），f(4) 2，则以下结论错误的是（ ）A 12Bf(x)在区间（0，)上单调递增Cf(x)的定义域为(0，)D在区间（0，1)上，f(x)l10已知a1b1a，则以下不等式成立的是（ ）A ab1B ab2ClogbalDabba11若不等式ax22bxa40(a4)的解集为(a，a4)，则（ ）Aa 1Bb 1Ca0Db012已知函数f(x)2sin(x)(0，(0，2)的部分图象如图所示，有以下变换：向左平移2个单位长度；向左平移56个单位长度；各点的横坐标变为原来的12倍；各点的横坐标变为原来的35倍，则使函数y2sinx的图象变为函
4、的图象的变换次序可以是（ ）ABCD三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知角(0，2)，角终边上有一点M(cos 2，cos 2)，则 _14已知函数fxax2bxa(a0)，f(1)1则f(1a)的最小值为_15已知，(0，2)，sin76，tan 2tan则 sin(-) _16若函数f(x)exe-x则 f(x 1)f(2x 3)的解集为_四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 (10 分）已知函数fx cosxsinx3-34(1)求fx的最小正周期及单调递增区间；(2)求fx0在区间(0，2)上的根18 (12 分）已知ba1，loga
5、b 2，ab 6(1)求a，b的值；(2)解不等式:bx 6ax8019 (12 分）某种植户要倚靠院墙建一个高3 m的长方体温室用于育苗，至多有54 m2的材料可用于3面墙壁和顶棚的搭建，设温室中墙的边长分别为x，y，如图所示全科免费下载公众号-高中僧课堂(1)写出：x，y满足的关系式；(2)求温室体积的最大值20 (12 分）如图，在正方形ABCD中，M，N分别为BC，CD上的动点，其中MAB0，MAN 0，NAD 0(1)若M为BC的中点，DN 13DC，求(2)求证：tantantan tan tan tan l21(12 分）已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)
6、，f(0)0(1)求f(0)的值；(2)若f(1) 3，nN*，求满足f(n)2 023的n的最大值22(12 分）已知函数 f(x)x2-2ax，g(x)ax 3- a，a R(1)若对xR，f(x)g(x)0，求a的取值范围；(2)若对xR，f(x)0或g(x)0，求a的取值范围参考答案1B【解析】由题意得，故故选B2D【解析】由得，即，得，故使“”成立的一个充分不必要条件可以是“”故选D3D【解析】首先确定量词，排除选项A，B；其次“或”等价于“”，它的否定形式为“”，解得，故命题p的否定为“，”故选D4C【解析】，；又，故选C5A【解析】由得，对任意，有，则，则，即，在上为增函数，故选
7、A6C【解析】易知函数的图象在上是连续的，且对任意，有，则，即，故在上为增函数，即，又，根据函数零点存在定理，得的零点在区间上故选C7C【解析】因为，所以，当且仅当即时取等号故选C8B【解析】易知的定义域为，设，则，则故选B9CD【解析】由得，故选项A，B正确；的定义域为，选项C错误；在区间上，选项D错误故选CD10ABD【解析】由题意知，故，故选项A正确；，故选项B正确；，故为上的减函数，故，故选项C错误；，故选项D正确故选ABD11BC【解析】由一元二次不等式的性质知，是方程的两根，故，又，则由不等式的解集形式可知，故又，则，则故选BC12BD【解析】由题意得，故，又，故或，由图象可知，故
8、，将的图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的倍，得到的图象，故，解得，故按的变换次序，则B正确；按的变换次序，则D正确故选BD13【解析】因为，故点M在第三象限，又，故14【解析】由题意得，故，当且仅当，即时取等号15【解析】由得，则，由得，联立解得16【解析】易知函数的定义域为，定义域关于原点对称，且，则为偶函数设，则，在区间上单调递增，根据偶函数的性质，易知等价于，解得17解：（1），故的最小正周期；由，得，故的单调递增区间为，（开区间、半开半闭区间也对）（2），即则，由，得，则，解得，故在区间上的根为18解：（1）由得，代入得，又，故，（2）因为由（1）得，所以不等式即为，则，则，解得，故不等式的解集为19解：（1）由题意得，顶棚所用材料的面积为xy，3面墙壁所用材料的面积为，（2），当且仅当时取等号，令，则，解得，当且仅当，时取等号，温室体积，则温室体积的最大值为20解：（1）由题意得，故，故，故（2）证明：，即，则，故21解：（1）令，则，（2）令，则，满足的n的最大值为622解：（1）恒成立，则，即，故，即a的取值范围是（2）当时，符合题意；当时，由，解得或，故当时，恒成立，而在上为减函数，故只需，而由，得，故符合题意；当时，由，解得或，故当时，恒成立，而在上为增函数，故只需，故综上，a的取值范围是