1、专题强化十二 实验器材选取与电路设计命题点一 测量电路与控制电路的选择1.电压表和电流表的内、外接法(1)两种接法比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测UxUA电压表分流I测IxIV电阻测量值R测RxRARx测量值大于真实值R测Rx测量值小于真实值适用条件RARxRVRx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻(2)两种电路的选择阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。临界值计算法：Rx时，用电流表外接法；Rx时，用电流表内接法。实验试触法：按图1所示接好电路，让连接电压表的导线
2、P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。图12.滑动变阻器两种连接方式(1)滑动变阻器两种接法的对比限流接法分压接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围(不计电源内阻)UE0UE分压电路调节范围大负载R上电流调节范围(不计电源内阻)I0I分压电路调节范围大闭合S前滑片位置b端a端都是为保护电路元件(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：要求电压表能从零开始读数。当待测电阻RxR(滑动变阻器的最大阻
3、值)时。若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。【例1】 (2020北京市第13中学开学测试)在设计“伏安法测小灯泡的电阻”实验电路时，要思考以下两个问题：(1)电流表内接还是外接？如图2所示，某同学采用试接的方法，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点。他发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与_(填写“电流表”或“电压表”)的阻值接近，应选择电流表_(填写“内接”或“外接”)的电路。图2(2)如
4、何选择滑动变阻器？图3有三种规格的滑动变阻器，它们的最大阻值分别是R120 ，R2200 ，R31 750 。将它们分别接入图3所示电路。保持M、N间电压恒定，从左向右移动滑片P，研究小灯泡两端的电压U与滑片的滑动距离L(滑片从左向右滑动的最大距离为L0)的关系，如图4所示中“”为根据实验数据描出的点，请你结合如图4所示判断该实验中选择哪一种规格的滑动变阻器最合适_，并简要说明理由。图4答案(1)电流表外接(2)R1理由见解析解析(1)如图2所示，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，观察两次电表的示数变化，电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，说明小灯泡的阻值与电流表的阻
5、值接近，为减小实验误差，应选择电流表外接的电路。(2)由图示图线可知，移动相等长度图甲所示图线电压变化范围小，方便实验操作，另外两图线电压变化范围大，不方便操作，因此应选择电阻R1。【变式1】 (2020北京市第二次合格性考试)图5为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。在某次测量中，电压表的示数为12.0 V时，电流表的示数为0.30 A，根据测量数据可计算出电阻R_ 。由于电表内阻的影响，电阻R的测量值_(选填“大于”或“小于”)真实值。图5答案40大于解析在该电路中，由欧姆定律可得R 40 ，考虑电表的内阻，电流表有分压作用，故R两端电压偏大，电阻R的测量值偏大。命题点二电阻测
6、量的“三种”方法方法一“伏安法”测电阻1.电路图2.特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量)。【例2】 (2020山东省等级考试第二次模拟卷)某同学先后用多用电表和伏安法测量一个未知电阻Rx的阻值。(1)该同学选用倍率为“100”的电阻挡时，指针位置如图6甲所示；他应选用倍率为_(填“1”或“10”)的电阻挡再次测量，当其选择合适的倍率后，指针位置如图乙所示，则所测电阻的阻值为_；图6(2)为更精确测量其阻值，该同学采用了伏安法。实验室备有下列实验器材：A.电压表V1(量程3 V，内阻约为15 k)；B.电压表V2(量程15 V
7、，内阻约为75 k)；C.电流表A1(量程250 mA，内阻约为0.2 )；D.电流表A2(量程50 mA，内阻约为1 )；E.滑动变阻器R(最大阻值150 )；F.电池组E(电动势为3 V，内阻不计)；G.开关S，导线若干。为减小实验误差，电压表应选用_，电流表应选用_(填器材前面的序号)，实验电路应选_(填“图丙”或“图丁”)。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是_。答案(1)1070(2)AD图丁小于电压表分流解析(1)选用倍率为“100”的电阻挡测量，指针偏角太大，说明所选挡位太大，要较准确的测量该电阻的阻值，应选择“
8、10”电阻挡，重新进行欧姆调零，然后再测电阻；按正常顺序操作后，指针的位置如图中乙，则该电阻的阻值为710 70 。(2)电源电动势是3 V，电压表应选A，通过待测电阻的最大电流约为I A42.9 mA电流表选D由于214说明待测电阻较小，则电流表用外接法，即实验电路应选图丁，电流表外接法中，电压表测量的是电阻两端的真实电压，由于电压表的分流作用使电流表的示数大于流过待测电阻的电流，据此可知，电阻的测量值小于其真实值，主要原因为电压表的分流作用。【变式2】 2020天津市等级考模拟(四)用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 )，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3 V，内阻不计
9、电流表A1：量程010 mA，内阻约为40 60 电流表A2：量程0500 A，内阻为1 k滑动变阻器R1：阻值范围020 ，额定电流2 A电阻箱R2：阻值范围09 999 ，额定电流1 A开关S、导线若干要求实验中应尽可能准确的测量Rx的阻值，请回答下面问题：(1)上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表进行测量， 请在方框中画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号；图7(2) 实验中将电阻箱R2的阻值调到4 000 ，再调节滑动变阻器R1，两表的示数如图7所示，可读出电流表A1的示数是_ mA，电流表A2的示数是_ A，测得待测电阻Rx的阻值是_ 。答案(1)见解析图(2
10、)6.4240195解析(1)因为电流表A2的额定电流太小，不能作为电流表单独使用，又它的内阻为定值，定值电阻R2与电流表A2内阻接近，可将A2与R2串联，改装成一个量程为3 V的电压表。由UIg2(Rg2R)，RRg2 1 000 5 000 ，改装后电压表的内阻RV6 000 ，因为，故电流表采用外接法。滑动变阻器的阻值远小于待测电阻，采用限流时，电压的调节范围太小，故变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示。(2)由图可知，电流表A1的示数是6.4 mA，电流表A2的示数是240 A。测得待测电阻Rx195 。方法二“半偏法”测电阻【例3】 (2020河南洛阳市一模)电压表满偏时通过该表的
11、电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)。实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3 V，内阻约为3 000 )，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 )，滑动变阻器R1(最大阻值100 ，额定电流2 A)。电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。(1)如图8所示，虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分。将电路图补充完整。(2)将这种方法测出的电压表内阻记为RV。则RV_。与电压表内阻的真实值RV相比，RV_RV(选填“”或“)。图8答案(1)见解析图(2)R0解析(1)待测电压表电阻(3 000 )远大于滑动变阻器R1的电阻值
12、(100 )，故滑动变阻器R1采用分压式接法；电路图如图所示。(2)根据设计的电路进行的实验步骤是：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在的支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动电阻器滑片位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；电压表串联电阻箱后认为该支路电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故RVRV。方法三“替代法”测电阻1.实验原理(如图9)图92.实验步骤S先与2连接，记录的示数，再与1连接，调节R值使的示数与原值相等，则RxR。3.说明对的要
13、求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超无关，因为电流表示数不参与运算。【例4】 (2020河南安阳市下学期二模)为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图10甲所示的电路。其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。甲乙图10(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。(2)实验步骤如下：将S拨向接点1，接通S1，调节_，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_的读数U；然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节_，使_，记下此时R的读数；多次重复上述过程，计算R读数的_，即为待测电压表内阻的
14、测量值。(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：_。答案(1)见解析图(2)R0标准电压表V0R标准电压表V0仍为U平均值(3)见解析解析(1)电路连线如图所示。(2)将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0仍为U，记下此时R的读数；多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。(3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，
15、内阻增大等。命题点三电表改装问题1.主要类型用灵敏电流计改装为较大量程电流表、电压表和多用电表。2.改装原理(1)电流表的改装利用了并联电路分流的原理。(2)电压表的改装利用了串联电路分压的原理。【例5】 (2019全国卷，23)某同学要将一量程为250 A的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 ，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图11甲所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。图11(1)根据图甲和题给条件，将图乙中的实物连线。(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图12所
16、示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是_。(填正确答案标号)图12A.18 mA B.21 mA C.25 mA D.28 mA(3)产生上述问题的原因可能是_。(填正确答案标号)A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 B.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 C.R值计算错误，接入的电阻偏小D.R值计算错误，接入的电阻偏大(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k_。答案(1)见解析图(2)C(3)AC(4)解析(1)实物连线如图所示。(2)串联电路中电流处处相等，根据比例关系得，毫安表
17、示数为16.0 mA时，对应微安表的刻度为160 A，说明量程扩大了100倍，所以当微安表指针到满量程250 A时，毫安表的示数应为25 mA，即为改装后电表的量程，选项C正确。(3)根据IgRg(IIg)R得IIg。出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1 200 ，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小。选项A、C正确。(4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有U(250.25)103R，U(200.25)103kR解得k。【变式3】 (20211月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，12)某同学拟将量程为Ig1 mA，内阻约为几十欧姆的电流表G改装成量程为1 V的电压表
18、。图13(1)他首先设计了如图13所示电路来测量电流表G的内阻Rg，图中E为电源电动势。现有最大阻值分别为100 和2 600 的滑动变阻器，则R2应选用最大阻值为_的滑动变阻器。开关S1接通，S2未接通时，调节R2使电流表G示数为1.00 mA；接通S2后，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，当其阻值为50 时，电流表G的示数为0.50 mA，则电流表G的内阻Rg为_；(2)为了将电流表G改装成量程为1 V的电压表，需要_(选填“串联”或“并联”)一个大小为_ 的电阻。答案(1)2 60050(2)串联950解析(1)本题中采用“半偏法测电流表的内阻”，要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，电流表内阻为几十欧，则R2应选用最大阻值为2 600 的滑动变阻器。电流表G满偏后接通S2，电阻箱R1的电阻与电流表G的内阻相等时，电流表G半偏，即Rg50 。(2)改装后电压表的内阻较大，故应该串联一个电阻，改装后电压表的满偏电流为0.001 A，满偏电压为1 V，则改装后电压表内阻为RV 1 000 ，则需要串联的电阻为RRVRg1 000 50 950 。