1、实验十三测量电源的电动势和内阻1.实验原理闭合电路欧姆定律。2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。3.实验步骤(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图1连接好电路。图1(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。1.用实验数据求E、r的处理方法(1)列方程求解：由UEIr得，解得E、r。(2)用作图法处理数据，如图2所示。图2图线与纵轴交点为E。图线与横轴交点为I短。图线的斜率表
2、示r|。2.注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。(4)若UI图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r|确定。3.误差来源(1)偶然误差：用图像法求E和r时作图不准确。(2)系统误差：电压表分流。(3)本实验中测量结果是：E测E真，r测r真。命题点一教材原型实验【例1】 (2020山东卷，14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5
3、V，内阻小于1 )；电压表V(量程3 V，内阻约3 k)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 )；滑动变阻器R(最大阻值为20 )；定值电阻R1(阻值2 )；定值电阻R2(阻值5 )；开关一个，导线若干。(1)该小组按照图3甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在UI坐标纸上描点，如图3乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_。(单选，填正确答案标号)A.电压表分流 B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小图3(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实
4、验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出UI图像。根据实验数据可知，所选的定值电阻为_(填“R1”或“R2”)。用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。答案(1)B(2)如图所示R1如图所示解析(1)路端电压UR，若电源内阻远小于外电路总电阻，则电压表示数总是接近电源的电动势，变化范围小，故B项正确
5、。(2)在坐标纸上根据前4组数据描出对应的坐标点并画出UI图像，见答案图所示。由画出的UI图线知等效电源内阻r2.58 ，表示干电池内阻与定值电阻之和，因此选的定值电阻一定小于2.58 ，故所选电阻应为R1。连接实物图时，从电源正极出发，依次连接各器材，电压表并联在滑动变阻器和电流表两端，注意电流从正接线柱流入，负接线柱流出。【变式1】 2020天津卷9(2)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。电压表(量程03 V，内阻约为3 k)电流表(量程00.6 A，内阻约为1 )滑动变阻器(020 ，额定电流1 A)待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 )开关、导
6、线若干该小组连接的实物电路如图4甲所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是_。甲改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的_端(填“a”或者“b”)。实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出UI图象，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为_V，内阻为_(结果均保留2位有效数字)。乙图4答案5a2.90.80解析应用伏安法测电源电动势和内阻，电压表应测量电源两端的电压，故导线5
7、接滑动变阻器的一端应改接到电源的正极。滑动变阻器起保护电路的作用，因此闭合开关前，应将其接入电路的电阻调为最大值，故滑片P应置于a端。在电池组负极和开关间串联一个阻值为5 的电阻，由闭合电路欧姆定律有UEI(rR)，所以UI 图线的纵截距表示电源电动势，E2.9 V，图线斜率的绝对值表示电源内阻与定值电阻串联的总电阻，所以电源内阻为r 0.80 。【变式2】 (20211月河北学业水平选择性考试模拟演练，12)在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：电压表V1(量程3 V，内阻约6 k)电压表V2(量程1 V，内阻约6 k)电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 )电
8、流表A2(量程2 mA，内阻约1 )滑动变阻器R1(最大阻值3 k)滑动变阻器R2(最大阻值10 )定值电阻R3(阻值1 )开关，导线若干(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 )。选用合适器材后，应选择最优电路_(填写参考电路对应的字母)进行测量。(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路_(填写参考电路对应的字母)进行测量。(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出UI图象，并求出电动势E为_ V，内阻r为_ (小数点后保留两位)。图5答案(1)A(2)C(3)1.490.11解析(1)因为电池的内阻较大，所以应该
9、电流表分压不显著，定值电阻为1欧姆，对电路起不到保护作用，故没必要使用，故应采用A电路；电压表选V2，电流表选A2，滑动变阻器选R1。(2)新干电池内阻较小，电流表分压作用明显，所以应外接，又因为干电池电动势为1.5 V，为了保护电路，应使用定值R3，故电路应选用C；电压表选V1，电流表选A1，滑动变阻器选R2。(3)将描点进行连线，根据UEI(R3r)，得电池的电动势为E1.49 V，内阻r|R3 1 0.11 。命题点二实验拓展创新【例2】 (2020山东日照市4月模拟)某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的
10、内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图6甲所示的实验电路，既能实现对该电压表内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。该同学用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4 V、内阻约50 )，双向电压表(量程为2 V、内阻约为2 k)，电阻箱(09 999 )，滑动变阻器(0200 )，一个单刀双掷开关及若干导线。(1)该同学按如图6甲所示电路图连线后，首先测量了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：图6将R1的滑动触片滑至最左端，将开关S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；调节R1的滑动触片，使电压表示数达到满偏U；保持R1不变
11、，调节R2，使电压表的示数达到，读出电阻箱的阻值，记为R0，则电压表的内阻RV_。(2)若测得电压表内阻为2 k，可分析此测量值应_(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。(3)接下来测量电源的电动势和内阻，实验步骤如下：将开关S拨至_(填“1”或“2”)位置，将R1的滑片移到最_端，不再移动；调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值；重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出图像，如图乙所示，其中纵轴截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为_，内阻的表达式为_。答案(1)R0(2)大于(3)2左解
12、析(1)滑动变阻器接入电路的阻值不变，电压表与电阻箱两端电压不变，电压表示数变为满偏电压U时，则电阻箱分压U，电阻箱接入电路的阻值等于电压表内阻的2倍，则电压表内阻RVR0。(2)调节电阻箱阻值使电压表示数变为满偏电压的时，电路总电阻变大，电路总电流变小，滑动变阻器与电源内阻分压变小，电阻箱与电压表两端总电压变大，当电压表示数变为满偏电压的时，电阻箱两端电压大于电压表满偏电压的，实际上电压表内阻小于R0，则电压表内阻的测量值偏大。(3)测电源电动势与内阻，应将开关S拨至2位置，将R1的滑动触片移到最左端，不再移动。由图2电路图可知，在闭合电路中，电源电动势EUIrUr则由图示图像可知，图像截距
13、b图像斜率k则电源电动势E电源内阻r。【变式3】 (2020山东济宁市期末质量检测)现用下列器材测量电源的电动势和内阻：待测电源E(电动势约为4 V)；电流表A(量程为00.6 A，内阻不计)；电阻箱R(最大阻值为99.9 )；开关S；导线若干。(1)根据所给实验器材，画出实验原理图。(2)根据实验原理，进行如下操作：调节电阻箱R的阻值，记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R，以为纵坐标，R为横坐标，根据测量数据作出的R图像如图7所示，则电源电动势E_ V，内阻r_ 。图7(3)若考虑到实际电表有内阻，关于该实验的误差分析，下列说法正确的是_。A.电源内阻的测量值偏大B.电源内阻的测量值偏
14、小C.电源电动势的测量值偏大D.电源电动势的测量值偏小答案(1)见解析(2)44(3)A解析(1)由给出的仪器可知，实验中只给出了电流表和电阻箱，所以应采用电流表与电阻箱串联的方式进行测量；如图所示。(2)根据闭合电路欧姆定律可知I变形可得R则由图可知1联立解得E4 V，r4 。(3)由等效电路可知，电源电动势的测量值等于电源没有接入电路时电源两端的电压，所以电动势的测量值与真实值相等，内阻的测量值为电源内阻与电流表的串联值，所以偏大，故A正确。【变式4】 (2020安徽蚌埠市第二次质检)某物理兴趣小组想测定一种特殊电池的电动势E和内电阻r。甲(1)某成员用多用电表的直流电压“2.5 V”挡进
15、行测量，结果指针偏转如图8甲所示，则该电池的电动势约为_ V。(2)估测后，该小组成员经过充分讨论后，利用下列器材进行实验：A.毫安表A1(量程00.2 mA，内阻r11.0 )B.毫安表A2(量程0200 mA，内阻r2约为0.003 )C.滑动变阻器R(015 )D.定值电阻R02.0 E.定值电阻R19 999.0 F.开关一个，导线若干为了使测量尽可能精确，请将虚线方框内的实验电路图补充完整；图8实验时，A1的示数为I1，A2的示数为I2，根据实验数据绘出I1I2的图像如图丙所示，则该电池的电动势为_ V，内阻为r_ 。(结果均保留3位有效数字)。答案(1)1.55(2)见解析图1.602.00解析(1)如图甲，选0250 V表盘，则读数为2.5 V1.55 V。(2) 因题中未给电压表，故需把毫安表改装，则用毫安表A1与定值电阻R1串联，且滑动变阻器串联接入电路，定值电阻R0保护电路，故电路图为因I1I2，由闭合电路的欧姆定律可得E化简得I1结合图像可知，0.16，则E1.60V，则r2.00 。