1、实验二十用双缝干涉实验测量光的波长1.实验原理图1如图1所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离x与入射光波长，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为x，因此，只要测出x、d、l即可测出波长。两条相邻亮(暗)条纹间的距离x用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图2所示。图22.实验步骤(1)观察双缝干涉图样将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图3所示。图3接好光源，打开开关，使灯丝正
2、常发光。调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为510 cm。在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。(2)测定单色光的波长安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。图4使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图4所示，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距x。用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的)。重复测量、计算，求出波长的平均值。
3、3.数据处理(1)条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则x。(2)根据条纹间距与波长的关系x得x，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离。(3)测量时需测量多组数据，求的平均值。4.注意事项(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮
4、条纹间的距离。(4)不要直接测x，要测多条亮条纹的间距再计算得到x，这样可以减小误差。(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层。【例1】 2019全国卷34(2)某同学利用图5所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：图5()若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_。A.将单缝向双缝靠近B.将屏向靠近双缝的方向移动C.将屏向远离双缝的方向移动D.使用间距更小的双缝()若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长_。()某次测量时，选用的
5、双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为_nm(结果保留3位有效数字)。答案()B()()630解析()相邻明(暗)干涉条纹的宽度x，要增加观察到的条纹个数，即减小x，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，选项B正确。()第1条到第n条暗条纹间的距离为x，则相邻暗条纹间的距离x，又x，解得。()由，代入数据解得630 nm。【变式1】 (2020北京市昌平区二模练习)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图6所示。已知双缝间的距离为d，在离双缝l
6、远的屏上，用测量头测量条纹间宽度。图6(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图7甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为_ mm，求得相邻亮纹的间距x为_ mm；图7(2)波长的表达式_(用x、l、d表示)；(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将_(填“变大”“不变”或“变小”)；(4)图8为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹_。图8A.向上移动 B.向下移动C.间
7、距变大 D.间距变小答案(1)13.8702.310(2)(3)变小(4)A解析(1)图甲读数2 mm0.01 mm32.02.320 mm；图乙读数13.5 mm0.01 mm37.013.870 mm；则条纹间距x mm2.310 mm。(2)根据x 可得波长的表达式。(3)若改用频率较高的单色光照射，则波长减小，由x可知，得到的干涉条纹间距将变小。(4)若实验时单缝偏离光轴向下微微移动，则主光轴变的倾斜，则可以观察到O点处的干涉条纹向上移动，由x可知，条纹间距不变，选项A正确，B、C、D错误。【变式2】 (2020北京市海淀区一模)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求
8、安装在光具座上(如图9所示)，单缝保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为l。接通电源使光源正常工作。(1)组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为_。图9A.a代表单缝，b代表双缝B.a代表双缝，b代表单缝C.二者相互垂直放置D.二者相互平行放置(2)将红色滤光片改为绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则_。A.条纹为竖条纹B.条纹为横条纹C.与红光相比条纹间距变窄D.与红光相比条纹间距变宽(3)经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离为x，则这种色光的波长表达式为_(用题中所给字母表示)。答案(1)AD(2)AC(3)x解
9、析(1)双缝的光来自于同一个单缝，因此单缝a距离光源更近，A正确，B错误；双缝与单缝应该平行放置，才能观察到双缝干涉实验，C错误，D正确。(2)由于单缝保持竖直，条纹的方向与单缝平行，因此条纹竖直，A正确，B错误；由于绿光的波长比红光的短，因此干涉条纹间距比红光的窄，C正确，D错误。(3)根据两个相邻的明纹间(或暗纹)间距为x，可得波长表达式x。【例2】 (2020山东临沂市下学期一模)某同学在用如图10所示实验装置测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2 m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该
10、亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图11甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示。图甲读数为_ mm，图乙读数为_ mm。图10图11根据以上实验，测得光的波长是_ m(结果保留2位有效数字)。答案2.335(2.3322.337)15.375(15.37215.377)6.5107解析图甲螺旋测微器固定刻度的读数是2.0 mm可动刻度的读数是33.50.01 mm 0.335 mm则螺旋测微器的读数等于2.0 mm0.335 mm2.335 mm(2.3322.337都正确)图乙螺旋测微器固定刻度的读数是15.0 mm可动刻度的读数是
11、37.50.01 mm 0.375 mm则螺旋测微器的读数等于15.0 mm0.375 mm15.375 mm(15.37215.377都正确)相邻条纹间距为x根据双缝干涉的条纹宽度的公式x则这种单色光的波长代入数据解得6.5107 m。【变式3】 (2020山东青岛市一模)某实验小组在用双缝干涉测光的波长的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，如图12甲所示。双缝间距d0.20 mm，测得屏与双缝间的距离l500 mm。然后，接通电源使光源正常工作。图12(1)某同学在测量时，转动手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准亮条纹A的中心，如图乙所示，则游标卡尺的读数为_ cm；然
12、后他继续转动手轮，使分划板中心刻线对准亮条纹B的中心，若游标卡尺的读数为1.67 cm，此时主尺上的_ cm刻度与游标尺上某条刻度线对齐；入射光的波长_ m。(2)若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有_(至少写一条)。答案(1)1.112.33.2107(2)减小双缝间距d或者增大双缝到干涉屏的距离l解析(1)游标卡尺的读数为1.1 cm0.1 mm11.11 cm；若游标卡尺的读数为1.67 cm，此时主尺上的2.3 cm 刻度与游标尺上某条刻度线对齐。条纹间距x cm0.08 cm则根据x可得 m3.2107 m。(2)若实验中发现条纹太密，即条纹间距太小，根据x可采取的改善办法有：减
13、小双缝间距d或者增大双缝到干涉屏的距离l。【变式4】 (2020浙江温州市4月适应性测试)“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图13所示。某同学经过粗略的调试后，出现了干涉图样，但不够清晰明亮，则他需要调节装置中的一个部件是_(选填“C”“D”“E”“F”)。得到清晰明亮的图样后进行测量，测量头的游标位置如图14所示，则其读数为_ mm。图13图14答案E12. 6解析要使干涉条纹更加清晰明亮，则要增大条纹的宽度，根据公式x可知，增大双缝到屏的距离l或减小双缝之间的距离d都可以增大条纹的间距，所以需要调节E。游标卡尺读数固定刻度读数游标尺读数，故读数为12 mm0.16 mm12.6 mm。