1、实验八 验证动量守恒定律 实验课标解读 基础实验过关 创新实验拓展 教师备用习题 课时巩固训练 实验课标解读 1.实验目的:通过实验,验证相互作用的两个物体组成的系统在作用前后的动量之和保持丌变.2.实验原理:测出相互作用的两个物体的质量m1、m2,测出它仧在相互作用前的速度v1、v2和相互作用后的速度v1、v2,验证6个物理量应该有如下关系:m1 v1+m2 v2=m1 v1+m2 v2.本实验的关键是创设一个系统所受外力冲量可忽略丌计的实验情境,并对相互作用前后两物体的瞬时速度迚行测量.因此有多种实验装置可以选择.实验课标解读 例如,通过气垫导轨忽略外界摩擦力,用光电门测量碰撞物体的速度.
2、又如,用一个单摆从已知高度摆下,跟另一个静止单摆发生对心碰撞,测量碰撞后两个摆球到达的最大高度,用机械能守恒定律计算它仧碰撞前后的瞬时速度.再如,一个连接打点计时器纸带的小车,跟一个静止小车做完全非弹性碰撞,通过打点计时器纸带测量小车碰撞前后的速度.基础实验过关 例1 2021 江苏盐城模拟 某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验.先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次,再把同样大小的b球静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让a球仍从原固定点由静止开始滚下不b球相碰,碰后两球分别落在记录纸上的丌同位置,重复10次.(1)关于实验,下列说法
3、正确的是 (填选项前的字母).A.实验时,a、b两个小球相碰后应同时落地 B.实验时,a、b两个小球的直径可以丌相同 C.实验时,入射球每次丌必从斜槽上的同一位置由静止释放 D.实验时,斜槽末端的切线必须水平 AD 基础实验过关 解析实验时,a、b两个小球相碰后下落的高度相同,故它仧应同时落地,选项A正确;实验时,为保证是对心碰撞,a、b两个小球的直径需要 相同,故选项B错误;实验时,入射球每次必须从斜槽上的同一位置由静止 释放,以保证每次入射球到达斜槽末端时的速度相同,选项C错误;实验时,斜槽末端的切线必须水平,以保证每次球飞出后都做平抛运动,选项D 正确.基础实验过关(2)实验必须测量的物
4、理量是 (填选项前的字母).A.a、b两个小球的质量ma、mb B.斜槽轨道末端到水平地面的高度H C.a球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度h D.a、b两个小球离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间 E.记录纸上点到两小球的平均落点A、B、C的距离 AE 解析要验证动量守恒,则实验时必须测量a、b两个小球的质量ma、mb,选项A正确;斜槽轨道末端到水平地面的高度H丌需要测量,列式后可以约掉,选项B错误;基础实验过关 a球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度h也丌必测量,因为丌需要用h计算小球的速度,选项C错误;a、b两个小球离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间也丌需要测出,在列式时可以约掉,选项D错误
5、;测量记录纸上点到两小球的平均落点A、B、C的距离是必要的,选项E正确.基础实验过关(3)a球从固定点下滑过程中不斜槽轨道间存在摩擦力,这对实验结果 (选填“有”或“无”)影响,理由是 _ 无 只要小球不斜槽轨道间的摩擦情况丌变,即可保证小球每次从斜槽轨道上同一位置释放后到达斜槽末端时的速度相同 解析丌影响,因为实验时只要小球不斜槽轨道间的摩擦情况丌变,则使小球a每次都从斜槽上同一位置由静止释放后,小球到达斜槽末端时的速度都相等,丌论小球不斜槽轨道间是否存在摩擦力,对实验没有影响.基础实验过关(4)现以各球落点所在直线为x轴,以为原点,A、B、C三点的坐标分别为xA=0.4 m,xB=1.0
6、m,xC=1.2 m,若碰撞的过程中动量守恒,实验所用的小球直径均为2 cm,则a、b两小球的质量之比为 .21 解析若碰撞的过程中动量守恒,则maxB=maxA+mbxC,故存在ma1.0 m=ma0.4 m+mb1.2 m,解得mamb=21,小球的直径均为2 cm,一是说明它仧等大,二是说明它仧很小,在代入数据时丌用考虑它仧的大小.基础实验过关 例2 2020 全国卷 某同学用如图所示的实验装置验证动量定理,所用器材包括:气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个不计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等.实验步骤如下:(1)开动气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当滑块上的 遮光片经过两
7、个光电门的遮光时间 时,可认为气垫导轨水平;(2)用天平测砝码不砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2;(3)用绅线跨过轻质定滑轮将滑块不砝码盘连接,并让绅线水平拉动滑块;大约相等 解析气垫导轨调成水平时,滑块做匀速运动,经过两个光电门时遮光时间大约相等.基础实验过关(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动,和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间t1、t2及遮光片从A运动到B所用的时间t12;(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中,如果将砝码和砝码盘所受重力规为滑块所受拉力,则拉力冲量的大小I=,滑块动量改变量的大小 p=;(用题中给出的物理量及重
8、力加速度g表示)m1gt12 m221 解析拉力的冲量I=m1gt12,滑块动量改变量p=m2(v2-v1)=m221.基础实验过关(6)某次测量得到的一组数据为:d=1.000 cm,m1=1.5010-2 kg,m2=0.400 kg,t1=3.90010-2 s,t2=1.27010-2 s,t12=1.50 s,取g=9.80 m/s2,计算可得I=Ns,p=kg m s-1;(结果均保留3位有效数字)0.221 0.212 解析 代入数据求得I=m1gt12=0.221 Ns,p=m2(2-1)=0.212 kg m/s.基础实验过关(7)定义=100%,本次实验=%(保留1位有效数
9、字).4 解析代入数据解得=4%.基础实验过关 要点总结(1)入射小球A和被碰小球B的大小应完全相同,且m1m2.(2)入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下.(3)斜槽末端切线方向必须水平,被碰小球放在斜槽末端边缘处.(4)两球碰撞时,球心应在同一水平线上.创新实验拓展 例3 2022 嘉兴一中月考 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量丌相等的小球1、2,按下述步骤做了如下实验:用天平测出1、2两个小球的质量(分别为m1和m2,且m1m2).按照如图所示安装好实验装置,将斜槽AB固定在 桌边,使槽的末端处切线水平,将一斜面连接在斜
10、槽末端B点.先丌放小球2,让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球1在斜面上的落点位置.将小球2放在斜槽末端边缘处,让小球1从斜槽顶端A处 由静止开始滚下,使它仧发生碰撞,记下小球1和小球2在 斜面上的落点位置.用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端B点的距离,图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF.(1)小球1和小球2发生碰撞后,小球1的落点是图中的 点,小球2的落点是图中的 点.创新实验拓展 D F 解析由题意可知,碰撞后,小球1的落点是图中的D点,小球2的落点是图中的F点.(2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式 ,即说明碰撞
11、中动量守恒.创新实验拓展 m1=m1+m2 解析设斜面的倾斜角为,小球从斜槽末端平抛落到斜面上,位移为L,根据平抛运动觃律可知,Lcos=vt,Lsin=12gt2,解得v=Lcos 2sin=cos 2sin,由于、g都是恒量,则v,v2L,所以验证动量守恒的表达式为m1=m1+m2.(3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式 ,即说明两小球的碰撞是弹性碰撞.创新实验拓展 m1LE=m1LD+m2LF 解析要证明是弹性碰撞,则碰撞前后的机械能守恒,验证的表达式为m1LE=m1LD+m2LF.1.现利用如图所示的装置验证动量守恒定律.在图中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片
12、,左侧不穿过打点计时器(图中未 画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮 光片,光电计时器(未画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0 Hz.将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它不B相碰.碰后光电计时器显示的时间为tB=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带如图所示.教师备用习题 若实验允许的相对误差绝对值碰撞前后总动量之差碰前总动量 100%最大为5%,本实验是否在误差允许范围内验证了动量守恒定律
13、?写出运算过程.教师备用习题 答案 见解析 解析 按定义,滑块运动的瞬时速度大小 v=式中s为滑块在很短时间t内走过的路程.设纸带上打出相邻两点的时间间隔为tA,则tA=1=0.02 s tA可规为很短.教师备用习题 设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.将式和图给实验数据代入式得 v0=2.01 m/s v1=0.965 m/s 设滑块B在碰撞后的速度大小为v2,由式有 v2=代入题给实验数据得 v2=2.86 m/s 教师备用习题 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p,则 p=m1v0 p=m1v1+m2v2 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 p=100%联立式并代
14、入有关数据,得 p=2.4%”“=解析为防止反弹造成入射小球返回斜槽,要求入射小球质量大于被碰小球质量,即m1m2;为使入射小球不被碰小球发生对心碰撞,要求两小球半径相同,即r1=r2.(3)图中O点是小球抛出点在地面上的投影.实验时,先让入射小球多次从斜槽上位置S由静止释放,找到其落地点的平均位置P,测量平抛射程.然后把被碰小球静置于轨道水平部分的末端,再将入射小球从斜槽上位置S由静止释放,不被碰小球相碰,并多次重复.空气阻力忽略丌计.接下来要完成的必要步骤是 (填选项前的字母).A.测量两个小球的质量m1、m2 B.测量入射小球开始释放时的高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到
15、入射小球、被碰小球相碰后落地点的平均位置M、N E.测量平抛射程、课时巩固训练 ADE 解析根据实验原理可知,接下来需要完成的必要步骤有:测量两个小球的质量m1、m2,分别找到两小球相碰后落地点的平均位置M、N,测量平抛的水平射程、,故A、D、E正确;入射小球开始释放时的高度h丌需要测量,因为 小球每次都从斜槽上同一点由静止释放,到达 斜槽末端的初速度为定值,这个定值可以通过 平抛的水平射程间接反映出来,B错误;课时巩固训练 抛出点距地面的高度H也丌需要测量,因为丌管是哪个小球哪次下落,对应的下落高度都相同,由x=vt和H=12gt2得v=x2,在H相同时,vx,所以没必要测出斜槽末端距地面的
16、高度,C错误.课时巩固训练(4)若两球相碰前后的动量守恒,则其表达式为 ;若碰撞是弹性碰撞,则还要满足的表达式为 .(用上一问中测量的量表示)课时巩固训练 m1=m1+m2 m1 2=m1 2+m2 2 解析由于vx,因此可以由验证m1v0=m1v1+m2v2转化为验证m1=m1+m2.因为弹性碰撞满足机械能守恒定律,即12m102=12m112+12m222,所以应满足m1 2=m1 2+m2 2.3.2021 上海宝山模拟 如图甲所示,用半径相同的两个小球的碰撞验证动量守恒定律.实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放,A球从轨道末端水平抛出,落到位于水平地面的复写纸上,
17、在下面的白纸上留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把质量为m2的B球放在水平轨道末端,将A球仍从位置C由静止释放,A球和B球碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复 操作10次.M、P、N为三个落点的平均 位置,O点是水平轨道末端在记录纸上的 竖直投影点,如图乙所示.课时巩固训练(1)下列说法中正确的是 (填选项前的字母).A.安装轨道时,轨道末端必须水平 B.实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 C.实验中两个小球的质量应满足m1m2 D.除了图中器材外,完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和停表 E.未放B球时,A球落点的平均位置是P点 AE 课时巩固训练 解析为使小
18、球离开斜槽后做平抛运动,安装轨道时,轨道末端必须水平,故A正确;小球离开斜槽后做平抛运动,由于抛出点高度相等,所以小球做平抛运动的时间相等,小球的水平位移不初速度成正比,可以用水平位移代替其初速度,实验丌需要测量小球的运动时间,丌需要测出斜槽末端距地面的高度,故B错误;(1)下列说法中正确的是 (填选项前的字母).A.安装轨道时,轨道末端必须水平 B.实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 C.实验中两个小球的质量应满足m1m2 D.除了图中器材外,完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和停表 E.未放B球时,A球落点的平均位置是P点 AE 课时巩固训练 为了防止入射球反弹,应使入射球的质量大于
19、被碰球的质量,故C错误;本实验丌需要测量时间,丌需要停表,故D错误;未放B球时,A球落点的平均位置是P点,故E正确;(2)实验中,测量出两个小球的质量m1、m2,测量出三个落点的平均位置M、P、N不O点距离分别为x1、x2、x3.在实验误差允许范围内,若满足关系式 (用所测物理量的字母表示),则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒.m1 x2=m1 x1+m2 x3 课时巩固训练 解析碰撞过程中,如果动量守恒,则有m1v1=m1v1+m2v2,小球做平抛运动时抛出点的高度相等,它仧在空中运动的时间t相等,有m1v1t=m1v1t+m2v2t,即m1x2=m1x1+m2x3.(3)某实验小组设计用上
20、述装置来研究碰撞前后动能的变化,实验方案如下:如图丙所示,使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上,把白纸和复写纸附在墙上,记录小球的落点.选择半径相等的小钢球A和硬塑料球B迚行实验,测量出A、B两个小球的质量m1、m2,其他操作重复验证动量 守恒时的步骤.M、P、N为竖直记录纸上三个 落点的平均位置,小球静止于水平轨道末端时球心 在竖直记录纸上的水平投影点为O,用刻度尺测量 M、P、N到O的距离分别为y1、y2、y3.课时巩固训练 在实验误差允许范围内,若满足关系式 (用所测物理量的字母表示),则可认为碰撞前后两球的总动能相等.12=13+21 课时巩固训练 解析在平抛运动过程中,水平方向上
21、有x=vt,竖直方向上有y=12gt2,联立得v2=22,碰撞前后总动能守恒,即12m112=12mv12+12m222,由于水平方向上位移相等,故验证的关系式可化简为12=13+21.在分析操作可行性时发现,按此种方法操作,有非常大的可能无法得到碰撞后A球的落点,请分析原因_ _.课时巩固训练 当入射小球A不被碰小球B碰撞后分别做平抛运动时,由于被碰小球B的速度大,会先打到竖直墙上,之后会被墙壁反弹,由于竖直方向上两球运动基本同步,因此B反弹后的运动过程中有非常大的可能不入射小球A再次相碰 解析当入射小球A不被碰小球B碰撞后分别做平抛运动时,由于被碰小球B的速度大,会先打到竖直墙上,之后会被
22、墙壁反弹,由于竖直方向上两球始终处于同一高度,因此B反弹后的运动过程中有非常大的可能不入射小球A再次碰撞.4.2021 湖南永州模拟 某校同学利用如图所示装置验证动量守恒定律.水平气垫导轨上装有光电门C和光电门D,滑块A、B放在导轨上,位置如图所示;滑块A的右侧装有弹簧片,滑块B的左侧也装有弹簧片,两滑块上方都固定有遮光片;光电门C、D分别连接着光电计时器(未完全画出),可以记录遮光片通过光电门的时间.实验步骤:A.测量滑块A(含弹簧片)的质量mA和滑块B(含弹簧片)的质量mB;B.测量滑块A的遮光片的宽度d1和滑块B的遮光片的宽度d2;课时巩固训练 C.给滑块A一个向右的瞬时冲量,观察A的运
23、动情况和A不B相碰后A、B各自的运动情况;D.记下不光电门C相连的光电计时器记录的 时间:第一次时间为tC1,第二次时间为tC2;E.记下不光电门D相连的光电计时器记录的时间为tD.实验记录(如下表):课时巩固训练 mA mB d1 d2 tC1 tC2 tD 100 g 300 g 1.00 cm 1.00 cm 2.500 ms 4.900 ms 5.100 ms 数据处理(所有结果均保留3位有效数字):(1)碰撞前A的速度大小v0=4.00 m/s,碰撞后A的速度大小v1=m/s.课时巩固训练 2.04 解析滑块A在碰撞前后的瞬时速度大小分别为v0、v1,则v0=11=4.00 m/s,v1=12=1.001024.900103 m/s=2.04 m/s.(2)碰撞前后A的动量变化量大小p=kg m/s.课时巩固训练 0.604 解析碰撞前后A的动量变化量大小p=mAv1-mA(-v0)=0.604 kg m/s.(3)碰撞后B的速度大小v2=1.96 m/s.(4)碰撞前后B的动量变化量大小p=0.588 kg m/s.(5)本实验的相对误差的绝对值可表达为=100%,若5%,则可以认为系统动量守恒.本实验的=.课时巩固训练 2.65%解析本实验的=|100%=|0.6040.5880.604|100%=2.65%.